K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
G
3
6 tháng 1 2020
\(8^{102}-2^{102}=\left(8^{51}-2^{51}\right)\left(8^{51}+2^{51}\right)\equiv\left(8^{51}-2^{51}\right).\left(8+2\right)\equiv\left(8^{51}-2^{51}\right).10\equiv0\left(mod10\right)\)
6 tháng 1 2020
Ta có : 8102=82.(84)25=64.\(\left(\overline{...6}\right)\)=\(\overline{...4}\)
2102=22.(24)25=4.\(\left(\overline{...6}\right)\)=\(\overline{...4}\)
\(\Rightarrow8^{102}-2^{102}=\left(\overline{...4}\right)-\left(\overline{...4}\right)=\overline{...0}⋮10\)
Vậy 8102-2102\(⋮\)10.
12 tháng 5 2015
84n có chữ số tận cùng là 6. Vậy 8102 = 8(4.25+2) = 84.25 . 82 = (...6) . (...4) = (...4) có chữ số tận cùng là 4.
24n cõ chữ số tận cùng là 6. Vậy 2102 = 2(25.4+2) = 225.4 . 22 = (...6) . 4 = (...4) có chữ số tận cùng là 4.
Ta có: 8102 - 2102 = (...4) - (...4) = (...0) cố tận cùng là 0.
Vậy biểu thức trên chia hết cho 10 vì số chia hết cho 10 có tận cùng là 0.
12 tháng 5 2015
Ta có: \(8^{102}=2^{^{3^{102}}}=2^{306}\)
Định lí: Nếu lũy thữa có cơ số là 2 thì số mũ:
- Có dạng là 4k thì tận cùng là 6
- Có dạng 4k+1 thì tận cùng là 2
- Có dạng 4k+2 thì tận cùng là 4
- Có dạng là 4k+3 thì tận cùng là 8
Với k thuộc N và k khác 0
Vì 306 = 4 x 76 +2 tức là dạng 4k+2 nên \(2^{306}\)có tận cùng là chữ số 4
Vì 102 = 4 x 25 +2 tức là dạng 4k+2 nên \(2^{102}\)có tận cùng là chữ số 4
Do đó \(2^{306}\)- \(2^{102}\) = \(a....0\)
Số có tận cùng là chữ số 0 thì chia hết cho 10 nên \(2^{306}\)- \(2^{102}\) chia hết cho 10
10 tháng 11 2016
8102 -2102 = (84)25.82-(24)25 .22
=(...6).64 -(...6.4
=(...4)-(...4)
=(...0)
vay 8102-2102chia het cho 10
2 tháng 9 2017
Ta có :
\(8^{102}-2^{102}\)
\(=\left(8^4\right)^{25}.8^2-\left(2^4\right)^{25}.2^2\)
\(=\left(...6\right)^{25}.64-16^{25}.4\)
\(=\left(...6\right)^{25}.64-\left(...6\right)^{25}.4\)
\(=\left(...6\right).64-\left(...6\right).4\)
\(=\left(...4\right)-\left(...4\right)\)
\(=\left(...0\right)⋮10\)
Vậy \(8^{102}-2^{102}⋮10\rightarrowđpcm\)
2 tháng 9 2017
Ta có: \(8^{102}-2^{102}\)
\(=2^{102}\cdot4^{102}-2^{102}\)
\(=2^{102}\cdot\left(4^{102}-1\right)\)
Vì 4 mũ chẵn có tận cùng là 6
\(\Rightarrow4^{102}\) có tận cùng là 6
\(\Rightarrow\left(4^{102}-1\right)\) có tận cùng là 5
\(\Rightarrow\left(4^{102}-1\right)⋮5\)
mà \(2^{102}⋮2\)
\(\Rightarrow2^{102}\cdot\left(4^{102}-1\right)⋮2;5\)
\(\Rightarrow2^{102}\cdot\left(4^{102}-1\right)⋮10\)
\(\Rightarrow8^{102}-2^{102}⋮10\left(đpcm\right)\)
MK
0
TM
24 tháng 10 2016
8102 = (2 x 4)102 = 2102 x 4102
=> 8102 - 2102 = 2102 x 4102 - 2102 x 1
=>8102 - 2102 = 4102 - 1
Mà 4102 = 4100 x 42 = ...6 x 16 = ...6
=>4102 - 1 = ...5
Đề bài bị sai bạn nhé
Ta có:
\(8^{102}-2^{102}\) = \(\left(8^4\right)^{51}-\left(2^4\right)^{51}\)
Vì \(8^4\)và \(2^4\)có hàng đv là 6 nên \(\left(8^4\right)^{51}\)và \(\left(2^4\right)^{51}\)cũng có hàng đv là 6.
=> \(\left(8^4\right)^{51}-\left(2^4\right)^{51}\)có hàng đv là 0.
=> \(8^{102}-2^{102}\)chia hết cho 10
Bạn xem lại đề, phải là chia hết cho 19. Có thể tìm thấy 1 ví dụ trái với đề bài.