K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
L
1
DL
10 tháng 6 2018
a) \(7^6+7^5-7^4=7^4.7^2+7^4.7+7^4.1\)
\(=7^4.\left(7^2+7-1\right)\)
\(=7^4.55\)
Mà \(55⋮11\Rightarrow7^4.55⋮11\Leftrightarrow7^6+7^5-7^4⋮11\left(đpcm\right).\)
b) \(10^9+10^8+10^7=10^6.10^3+10^6.10^2+10^6.10\)
\(=10^6.\left(10^3+10^2+10\right)\)
\(=10^6.1110\)
Mà \(1110⋮222\Rightarrow10^6.110⋮222\Leftrightarrow10^9+10^8+10^7⋮222\left(đpcm\right).\)
c) \(81^7-27^9-9^{13}=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}\)
\(=3^{28}-3^{27}-3^{26}\)
\(=3^{26}.3^2+3^{26}.3+3^{26}.1\)
\(=3^{26}.\left(3^2+3+1\right)\)
\(=3^{24}.3^2.5\)
\(=3^{24}.45\)
Mà \(45⋮45\Rightarrow3^{24}.45⋮45\Leftrightarrow81^7-27^9-9^{13}⋮45\left(đpcm\right).\)
d) \(24^{54}.54^{24}.2^{10}=\left(8.3\right)^{54}.\left(27.2\right)^{24}.2^{10}\)
\(=\left(2^3.3\right)^{54}.\left(3^3.2\right)^{24}.2^{10}\)
\(=\left(2^3\right)^{54}.3^{54}.\left(3^3\right)^{24}.2^{24}.2^{10}\)
\(=2^{162}.3^{54}.3^{72}.2^{34}\)
\(=2^{196}.3^{126}\)
\(=2^{189}.2^7.3^{126}\)
\(=\left[\left(2^3\right)^{63}.\left(3^2\right)^{63}\right].2^7\)
\(=\left(8^{63}.9^{63}\right).2^7\)
\(=72^{63}.2^7\)
Mà \(72^{63}⋮72^{63}\Rightarrow72^{63}.2^7⋮72^{63}\Leftrightarrow24^{54}.54^{24}.2^{10}⋮72^{63}\left(đpcm\right).\)
19 tháng 9 2016
a) 76 + 75 - 74 = 74(72 + 7 - 1) = 74.55 chia hết cho 55
b) 817 - 279 + 329 = (34)7 - (33)9 + 329 = 328 - 327 + 329 = 326(32 - 3 + 33) = 326.33 chia hết cho 33
c) 812 - 233 - 230 = (23)12 - 233 - 230 = 236 - 233 - 230 = 230(26 - 23 - 1) = 230.55 chia hết cho 55
d) 109 + 108 + 107 = 107(102 + 10 + 1) = 107.111 mà 107 chia hết cho 5(vì tận cùng là 0) => 109 + 108 + 107 chia hết : 111.5 = 555
e) 911 - 910 - 99 = 98(93 - 92 - 9) = 98.639 chia hết cho 639 =>\(\frac{9^{11}-9^{10}-9^9}{639}\in N\)
f) 817 - 279 - 913 = (34)7 - (33)9 - (32)13 = 328 - 327 - 326 = 324(34 - 33 - 32) = 324.45 chia hết cho 45.
19 tháng 9 2016
a) 76+75-74
= 74(72+7-1)
= 74 . 55 chia hết cho 55 (đpcm)
b) Thôi tôi đi ngủ đây nhớ k cho tôi
HT
1
19 tháng 9 2016
a) 76 + 75 - 74
= 74.(72 + 7 - 1)
= 74.(49 + 7 - 1)
= 74.55
= 74.5.11 \(⋮11\left(đpcm\right)\)
b) 109 + 108 + 107
= 107.(102 + 10 + 1)
= 57.27.(100 + 10 + 1)
= 57.26.2.111
= 57.26.222 \(⋮222\left(đpcm\right)\)
NN
3
10 tháng 7 2017
A = 710 + 79 _ 78
A = 78 . ( 72 + 7 - 1 )
A = 78 . 55
A = 78 . 5 . 11 \(⋮\)11
10 tháng 7 2017
Ta có :
710 + 79 - 78
= 78 ( 72 + 7 - 1 )
= 78 x 55 = 78 x 5 x 11
\(\Rightarrow7^8\times5\times11⋮11\)
LM
1
AN
14 tháng 9 2017
a) \(7^6+7^5-7^4\)chia hết cho 11
\(=7^4\left(7^2+7-1\right)\)
\(=7^4.55=7^4.5.11\)chia hết cho 11
b) \(24^{54}.54^{24}.2^{10}\)chia hết cho \(72^{63}\)
\(=\left(2^3.3\right)^{54}.\left(3^3.2\right)^{24}\)
\(=\left(2^3\right)^{54}.3^{54}.\left(3^3\right)^{24}.2^{24}.2^{10}\)
\(=2^{162}.2^{24}.2^{10}.3^{54}.3^{72}\)
\(=2^{196}.3^{126}\)
\(72^{63}=\left(2^3.3^2\right)^{63}\)
\(=\left(2^3\right)^{63}.\left(3^2\right)^{63}=2^{189}.3^{126}\)
Vì \(2^{196}.3^{126}\)chia hết \(2^{189}.3^{126}\)
\(\Rightarrow24^{54}.54^{24}.2^{10}\)chia hết cho\(72^{63}\)
9 tháng 8 2018
a)
\(5^5-5^4+5^3=5^3\cdot\left(5^2-5+1\right)=5^3\cdot21⋮7\left(đpcm\right)\)
@_@ dài quá
9 tháng 8 2018
b) \(7^6+7^5-7^4=7^4\cdot\left(7^2+7-1\right)=7^4\cdot55⋮11\left(đpcm\right)\)
còn lại tương tự thôi bạn
@_@ ^^
Ta có: 710+79-78 = 78 . 72+ 78. 7 - 78 .1
= 78 . ( 72 +7 -1 )
= 78 . 55
Mà 55 chia hết cho 11 nên biểu thức đó cũng chia hết cho 11
Vậy 710 + 79 - 78 chia hết cho 11