Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{1}{7^2}A=\frac{1}{7^2}\left(\frac{1}{7^2}-\frac{1}{7^4}+\frac{1}{7^6}-\frac{1}{7^8}+...+\frac{1}{7^{98}}-\frac{1}{7^{100}}\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{7^2}A=\frac{1}{7^4}-\frac{1}{7^6}+\frac{1}{7^8}-\frac{1}{7^{10}}+...+\frac{1}{7^{100}}-\frac{1}{7^{102}}\)
\(\Leftrightarrow A+\frac{1}{7^2}A=\frac{1}{49}-\frac{1}{7^{102}}\Rightarrow\frac{50}{49}A=\frac{1}{49}-\frac{1}{7^{102}}\)
\(\Rightarrow A=\left(\frac{1}{49}-\frac{1}{7^{102}}\right)\cdot\frac{49}{50}< \frac{1}{50}\left(đpcm\right)\)
\(\text{đặt }A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{2016^2}\)
\(A=\frac{1}{2^2}.\left(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+....+\frac{1}{1008^2}\right)\)
\(A< \frac{1}{2^2}.\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{1007.1008}\right)\)
\(A< \frac{1}{4}.\left(1+1-\frac{1}{2007}\right)< \frac{1}{4}.2=\frac{1}{2}\Rightarrow A< \frac{1}{2}\left(ĐPCM\right)\)
Ta có \(\frac{1}{5^2}>\frac{1}{5\times6}\)
Tương tự với các cái còn lại
\(\Rightarrow\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+.....+\frac{1}{100^2}>\frac{1}{5\times6}+.....+\frac{1}{100\times101}\)
\(\frac{1}{5\times6}=\frac{1}{5}-\frac{1}{6}....\\ \)
\(\Rightarrow\frac{1}{5\times6}+.....+\frac{1}{100\times101}=\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\)
\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{101}\)
\(\frac{1}{101}< \frac{1}{30}\Rightarrow\frac{1}{5}-\frac{1}{100}>\frac{1}{5}-\frac{1}{30}=\frac{1}{6}\)
\(\Rightarrow\)DCMM vế 1
Ta có : \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^5}+.....+\frac{1}{2^{99}}\)
\(\Rightarrow2^2A=2+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^3}+.....+\frac{1}{2^{97}}\)
\(\Rightarrow4A-A=2-\frac{1}{2^{99}}\)
\(\Rightarrow3A=2-\frac{1}{2^{99}}\)
\(\Rightarrow A=\frac{2-\frac{1}{2^{99}}}{3}\)
\(D=\frac{9x^2+6x+1}{3x+1}\left(x\ne\frac{-1}{3}\right)\)
\(\Leftrightarrow D=\frac{\left(3x+1\right)^2}{3x+1}=3x+1\)
thay x=-4(tm) vào biểu thức D ta có: D=3.(-4)+1=-12+1=-11
vậy D=-11 với x=-4
HUY:thôi cái trò chtt vớ vẩn đó đi!!!
ai tick đến 190 thì mik tick cho cả đời