Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B=1+3+32+...+3100
=>B=30+31+32+....+3100
=>3B=3.(30+31+32+....+3100)
=>3B=31+32+33+.....+3101
=> 3B-B=(31+32+33+....+3101)-(30+31+32+...+3100)
=>2B = 3101-30
=>2B = 3101-1
=>B= \(\frac{3^{101}-1}{2}\)
\(B=1+3+3^2+...+3^{100}\)
\(\Rightarrow B=3^0+3^1+3^2+...+3^{100}\)
\(\Rightarrow3B=3^1+3^2+3^3+...+3^{101}\)
\(\Rightarrow3B-B=3^{101}-3^0\)
\(\Rightarrow2B=3^{101}-1\)
\(\Rightarrow B=\frac{3^{101}-1}{2}\)
\(\left(10^3+10^4+125^2\right):5^3\)
=\(\left(1000+10000+15625\right):125\)
=26625:125
=213
a ) 5x-2 - 32 = 24 - ( 28 . 24 - 210 . 22 )
5x-2 - 9 = 16 - ( 256 . 16 - 1024 . 4 )
5x-2 - 9 = 16 - ( 4096 - 4096 ) = 16 - 0
5x-2 = 16 + 9 = 25 nhưng\(\sqrt{25}=5^2\)x = 2 + 2 = 4
b ) b ) 697 : [( 15 x + 364 ) : x ] = 17
mình ko hiểu đề cho lắm
2/
a) \(3x+18=3^5\): \(3^2\)
\(3x+3.6=3^3\)
\(3\left(x+6\right)=3^3\)
\(x+6=3^2\)
\(x+6=9\)
\(x=3\)
b) \(95-3\left(x+1\right)=32\)
\(3\left(x+1\right)=95-32\)
\(3\left(x+1\right)=63\)
\(x+1=21\)
\(x=20\)
3/ so sánh \(4^{30}\) và \(3^{40}\)
\(4^{30}=\left(4^3\right)^{10}=64^{10}\)
\(3^{40}=\left(3^4\right)^{10}=81^{10}\)
Vì \(64^{10}< 81^{10}\)
nên \(4^{30}< 3^{40}\)
a)
\(\dfrac{7}{5}+\dfrac{5}{6}:5-\dfrac{3}{8}\cdot\left(-3\right)\\ =\dfrac{7}{5}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{9}{8}\\ =\dfrac{168+20+135}{120}\\ =\dfrac{323}{120}\)
ý a)là mình biết làm rồi có phải như vậy không
C = 3 + 32 + 33 + .......3100
=(3+32+33+34)+(35+36+37+38)+......+(397+398+399+3100)
=3.(1+3+32+33)+35(1+3+32+33)+.....+397.(1+3+32+33)
=3.40 + 35.40 +.......+397.40
=40.(3 + 35+ ...+397)
Suy ra C chia hết cho 40
\(C=3+3^2+3^3+....+3^{100}\)
\(C=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+....+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)
\(C=120+....+3^{97}.\left(3+3^2+3^3+3^4\right)\)
\(C=120+....+3^{97}.120\)
\(\Rightarrow C⋮40\)
MÌNH CHỈ GIẢI ĐƯỢC MỘT BÀI THÔI NHÉ !
Đặt A=1/3+2/3^2+...+100/3^100
=>3A=1+2/3+...+100/2^99
=>3A-A=1+(2/3-1/3)+(3/32-2/32)+...(100/299-99/2^99)-100/3100
=>2A=1+1/3+1/3+1/32+...+1/399-100/3100
Ta lại đặt tiếp B=1/3+...+1/399
tiếp tục làm 3B=1+...+1/398
=>3B-B=1+...+1/398-1/3+...+1/399=1-1/3^99
=>B=(1-1/3^99)/2 (đến đây viết mũ là ^ vì lười)
đến đây ta có 2A=1+(1-1/3^99)/2 -100/3^100
=(3^100-100)/3^100 +(1-1/3^99)/2
quy đồng lên nó thành
2A=2x3^100-200/3^100x2 +(3^99-1)/3^99x2
2A=(2x3^100-200+3^100-3)/3^100x2
=(3^101-203)/3^100x2
ta c/m 2a<3/2 là ok
*nhân chéo lên =>2(3^101-203)<3^101x2
đồng nghĩa với 2x3^101 -406<3^101x2 (điều này luôn đúng)
=>bài toán đc chứng minh