K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CT
0
NH
0
L
0
DL
14 tháng 6 2019
Đặt \(A=\frac{1}{2}+\frac{2}{2^2}+\frac{3}{2^3}+\frac{4}{2^4}+...+\frac{100}{2^{100}}\)
\(\Leftrightarrow2A=1+\frac{2}{2}+\frac{3}{2^2}+\frac{4}{2^3}+...+\frac{100}{2^{99}}\)
\(\Rightarrow2A-A=A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{99}}-\frac{100}{2^{100}}\)
\(\Leftrightarrow2A=2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{98}}-\frac{100}{2^{99}}\)
\(\Rightarrow2A-A=2-\frac{100}{2^{99}}+\frac{100}{2^{100}}< 2-\frac{100}{2^{100}}+\frac{100}{2^{100}}=2\)
\(\Rightarrow A< 2\Leftrightarrow\frac{1}{2}+\frac{2}{2^2}+\frac{3}{2^3}+\frac{4}{2^4}+...+\frac{100}{2^{100}}< 2\left(đpcm\right).\)
NQ
3
7 tháng 10 2016
\("!"\) là giai thừa đó bạn ạ .
\(VD:\) \(3!=1.2.3=6\)
\(4!=1.2.3.4=24\)
HH
0
\(A=\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+\frac{1}{4!}+...+\frac{1}{100!}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(< 1-\frac{1}{100}< 1\)
\(=>đpcm\)
Ủng hộ mk nha ^_-