PD
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
SN
1
9 tháng 7 2015
\(C=3+3^2+3^3+...+3^{100}=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)=3.\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{97}.\left(1+3+3^2+3^3\right)=3.40+...+3^{97}.40=\left(3+...+3^{97}\right).40\) chia hết cho 40
TT
1
12 tháng 2 2016
Ta có : C = ( 3 + 32 + 33 + 34 ) + ( 35 + 36 + 37 + 38 ) + .... + ( 397 + 398 + 399 + 3100 )
=> C = 3.( 1 + 3 + 3.3 + 33 ) + 35.( 1 + 3 + 3.3 + 33 ) + .... + 397.( 1 + 3 + 3.3 + 33 )
=> C = 3. 40 + 35.40 + .... + 397.40
=> C = 40.( 3 + 35 + 39 + .... + 397 )
Vì 40 ⋮ 40 nên C ⋮ 40 ( đpcm )
E
4
13 tháng 8 2019
\(C=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)
\(=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7+3^8\right)+...+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)
\(=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^5\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^{97}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=\left(1+3+3^2+3^3\right)\left(3+3^5+...+3^{97}\right)\)
\(=40\left(3+3^5+...+3^{97}\right)⋮40\left(đpcm\right)\)
13 tháng 8 2019
C = 3 + 32 + 34 + ... + 3100
= (3 + 32) + (34 + 36) + ... + (398 + 3100)
= 3(1 + 3) + 34(1 + 32) + ... + 398(1 + 32)
= 3.4 + 34.10 + ... + 398.10
= 3.4 + 10(34 + ... + 398)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}3.4⋮4\\10\left(3^4+...+3^{98}\right)⋮10\end{cases}}\)=> C \(⋮\)40 (đpcm)
TD
1
TS
3
11 tháng 7 2019
\(C=3+3^2+3^3+3^4+.....+3^{100}\)
\(\Leftrightarrow C=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+........+\left(3^{97}+3^{98}+^{99}+3^{100}\right)\)
\(\Leftrightarrow C=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+......+3^{97}+\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(\Leftrightarrow C=3.40+.....+3^{97}.40\)
\(\Leftrightarrow C=40.\left(3+...+3^{97}\right)\)
\(\Rightarrow C⋮40\left(dpcm\right)\)
_Vi hạ_
11 tháng 7 2019
\(C=3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6+3^7+3^8...++3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100}\)
\(C=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7+3^8\right)...+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)
\(C=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^5\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{96}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(C=\left(1+3+3^2+3^3\right)\left(3+3^5+...+3^{96}\right)\)
\(C=40.\left(3+3^5+...+3^{100}\right)⋮40\)
Vậy \(C⋮40\)
TH
1
3 tháng 2 2016
=> A = ( 3 - 32 ) + ( 33 - 34 ) + .... + ( 399 - 3100 )
=> A = 3.( 1 - 3 ) + 33.( 1 - 3 ) + ..... + 399.( 1 - 3 )
=> A = 3.( - 2 ) + 33.( - 2 ) + .... + 399.( - 2 )
=> A = - 2 .( 3 + 33 + ..... + 399 )
Vì - 2 ⋮ 2 => A ⋮ 2 ( đpcm )
28 tháng 12 2016
Bài 1:
a) +) \(A=2+2^2+...+2^{2004}\)
\(\Rightarrow A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{2003}+2^{2004}\right)\)
\(\Rightarrow A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{2003}\left(1+2\right)\)
\(\Rightarrow A=2.3+2^3.3+...+2^{2003}.3\)
\(\Rightarrow A=\left(2+2^3+...+2^{2003}\right).3⋮3\)
\(\Rightarrow A⋮3\left(đpcm\right)\)
+) \(A=2+2^2+...+2^{2004}\)
\(\Rightarrow A=\left(2+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{2002}+2^{2003}+2^{2004}\right)\)
\(\Rightarrow A=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2002}\left(1+2+2^2\right)\)
\(\Rightarrow A=2.7+...+2^{2002}.7\)
\(\Rightarrow A=\left(2+...+2^{2002}\right).7⋮7\)
\(\Rightarrow A⋮7\left(đpcm\right)\)
+) \(A=2+2^2+....+2^{2004}\)
\(\Rightarrow A=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{2001}+2^{2002}+2^{2003}+2^{2004}\right)\)
\(\Rightarrow A=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{2001}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
\(\Rightarrow A=2.15+...+2^{2001}.15\)
\(\Rightarrow A=\left(2+...+2^{2001}\right).15⋮15\)
\(\Rightarrow A⋮15\left(đpcm\right)\)
b) \(B=1+3+3^2+...+3^{99}\)
\(\Rightarrow B=\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{96}+3^{97}+3^{98}+3^{99}\right)\)
\(\Rightarrow B=\left(1+3+9+27\right)+...+3^{96}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(\Rightarrow B=40+...+3^{96}.40\)
\(\Rightarrow B=\left(1+...+3^{96}\right).40⋮40\)
\(\Rightarrow B⋮40\left(đpcm\right)\)
7 tháng 7 2015
C=3(1+3+3^2+3^3)+.......+3^97(1+3+3^2+3^3)
C=3.40+...........+3^97.40
C=40(3+...+3^97) vậy C chia hết cho 40
b, ta có số hàng nghìn có 5 cách chọn
hàng trăm có 4 cách chọn
hàng chục có 3 cách chọn
hàng đơn vị có 2 cách chọn
Vậy có thể lập được số số là 5.4.3.2=120(cách)
nhóm bốn số thành 1 nhóm rồi đặt nhân tử chung là ra
3(1+3+3^2+3^3)+3^5(1+3+3^2+3^3)+.......+3^97(1+3+3^2+3^3)
3(40)+3^5(40)+.......+3^97(40)
40(3+3^5+...+3^97)