HL
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HL
0
HL
0
HL
0
7 tháng 6 2017
S = (1/31+1/32+1/33+...+1/40) + (1/41 + 1/42 + ...+ 1/50) + (1/51 + 1/52+...+1/59+1/60)
Mà : (1/31+1/32+1/33+...+1/40) > 1/40 x 10 = 1/4 (gồm 10 số hạng)
Tương tự : (1/41 + 1/42 + ...+ 1/50) > 1/5 ; (1/51 + 1/52+...+1/59+1/60) > 1/6
S > 1/4 + 1/5 + 1/6.
Trong khi đó (1/4 + 1/5 + 1/6) > 3/5
Vậy A > 3/5
Phần 2.
S = (1/31+1/32+1/33+...+1/40) + (1/41 + 1/42 + ...+ 1/50) + (1/51 + 1/52+...+1/59+1/60)
Mà : (1/31+1/32+1/33+...+1/40) < 1/31 x 10 = 10/30 = 1/3 (gồm 10 số hạng)
Tương tự : (1/41 + 1/42 + ...+ 1/50) < 1/4 ; (1/51 + 1/52+...+1/59+1/60) < 1/5
Mà S = (1/3 + 1/4 + 1/5) < 4/5 (Vì 1/3 + 1/5 < 3/5 hay 7/12 < 3/5 hay 35/60 < 36/60)
Vậy S < 4/5
11 tháng 4 2017
ta có B= 1/31+1/32+1/33+...+1/60
=> B=(1/30+1/30+...+1/30) + (1/40+1/40+1/40+...+1/40)
10 số hạng 10 số hạng
=> B< 10/30+10/40+10/50
=> = 1/3+1/4+1/5
=> = 47/60
=> B< 47/60 < 48/60= 4/5
Vế 2 tự làm nha bà
1 tháng 6 2018
Bài 1 :
Ta có;\(\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+\frac{1}{23}+...+\frac{1}{30}>\frac{1}{30}.10=\frac{1}{3}\)
\(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{60}>\frac{1}{60}.30>\frac{1}{30}.24=\frac{2}{5}\)
Do đó :
\(\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+...+\frac{1}{60}>\frac{1}{3}+\frac{2}{5}=\frac{11}{15}\left(1\right)\)
Mặt khác :
\(\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+...+\frac{1}{40}< \frac{1}{20}.20=1\)
\(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{60}< \frac{1}{40}.20=\frac{1}{2}\)
Do đó :
\(\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+...+\frac{1}{60}< 1+\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\left(2\right)\)
Từ (1 ) và (2) ta suy ra điều phải chứng minh
Bài 2 :
Đặt \(S=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{63}\)
MỘT MẶT ,TA CÓ THỂ VIẾT
\(S=\left(1+\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}\right)\)\(+\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{16}\right)+\left(\frac{1}{17}+\frac{1}{18}+...+\frac{1}{32}\right)\)\(+\left(\frac{1}{33}+\frac{1}{34}+...+\frac{1}{63}+\frac{1}{64}\right)-\frac{1}{64}\)
\(>\frac{1}{2}.2+\frac{1}{4}.2+\frac{1}{8}.4+\frac{1}{16}.8+\frac{1}{32}.16+\frac{1}{64}.32-\frac{1}{64}\)\(=\frac{7}{2}-\frac{1}{64}=\frac{223}{64}>\frac{192}{64}=3\left(1\right)\)
Mặt khác ,ta lại có\(S=1+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}\right)\)\(+\left(\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+...+\frac{1}{15}\right)+\left(\frac{1}{16}+\frac{1}{17}+...+\frac{1}{31}\right)\)\(+\left(\frac{1}{32}+\frac{1}{33}+...+\frac{1}{63}\right)< \)\(1+\frac{1}{2}.2+\frac{1}{4}.4+\frac{1}{8}.8+\frac{1}{16}.16+\frac{1}{32}.32=6\left(2\right)\)
Từ (1) và (2 ) ta kết luận \(3< S< 6\)
Chúc bạn học tốt ( -_- )