Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
mình chỉ gợi ý thôi, vì viết cái này mỏi tay lắm thông cảm nha
Ở phần ''a'' bạn hãy đổi ra thành:2=2;4=2;.....sau dó bạn CM \(\frac{1}{2^2}<\frac{1}{1.2}.....\) rồi hãy suy ra nhỏ hơn \(\frac{1}{3}\)
còn phần ''b'' bạn hãy tách ra nha
Dat A=1/3-2/32+3/33-4/34+...+99/399-100/3100
3A=1-2/3+3/32-4/33+...+99/398-100/399
3A+A=1-1/3+1/32-1/33+...+1/398-1/399-100/3100=4A
4A.3=3-1+1/3-1/32+...+1/397-1/398-100/399=12A
4A+12A=3-100/399-1/399-100/3100
16A=3-300/3100-3/3100-100/3100=3-403/3100<3
A<3/16
Chung to...
dễ mà mình làm hoài hà bạn nhân A cho \(\frac{1}{3}\)rồi sau đó cộng A và \(\frac{1}{3}\times A\) lại tiếp theo tự tính
Ta có A = 1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + ... + 1/2^100
Suy ra 2A - A = ( 1 + 1/2 + 1/2^2 +...+ 1/2^99) - ( 1/2 + 1/2^2 +...+ 1/2^100 )
Suy ra A = 1 - 1/2^100 < 1
Vậy A < 1 ( ĐPCM)
a)\(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\frac{1}{32}-\frac{1}{64}< \frac{1}{3}\)
\(=\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{8}-\frac{1}{16}\right)+\left(\frac{1}{32}-\frac{1}{64}\right)\)
\(=\frac{1}{4}+\frac{1}{16}+\frac{1}{64}\)
\(=\frac{16+4+1}{64}\)
\(=\frac{21}{64}< \frac{1}{3}\)(đpcm)
Ta có : B = 1/3 + 1/3^2 + 1/3^3 +...+ 1/3^99
=> 3B - B = ( 1 + 1/3 + 1/3^2 +...+ 1.3^99) - ( 1/3 + 1/3^2 + 1/3^3 +...+ 1/3^99 )
=> 2B = 1 - 1/3^99 < 1
=> 2B < 1
=> B < 1/2 ( ĐPCM )