VM
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PN
20 tháng 10 2017
1) +Với n là số chẵn => n+3 lẻ và n+6 chẵn. Vì 1 số chẵn và 1 số lẻ nhân với nhau tạo thành số chẵn hay tích đó chia hết cho 2 ( đpcm)
+Với n là số lẻ => n+3 chẵn và n+6 lẻ ( tương tự câu trên)
2)Tg tự câu a
HT
21 tháng 10 2015
2,
+ n chẵn
=> n(n+5) chẵn
=> n(n+5) chia hết cho 2
+ n lẻ
Mà 5 lẻ
=> n+5 chẵn => chia hết cho 2
=> n(n+5) chia hết cho 2
KL: n(n+5) chia hết cho 2 vơi mọi n thuộc N
HT
21 tháng 10 2015
3,
A = n2+n+1 = n(n+1)+1
a,
+ Nếu n chẵn
=> n(n+1) chẵn
=> n(n+1) lẻ => ko chia hết cho 2
+ Nếu n lẻ
Mà 1 lẻ
=> n+1 chẵn
=> n(n+1) chẵn
=> n(n+1)+1 lẻ => ko chia hết cho 2
KL: A không chia hết cho 2 với mọi n thuộc N (Đpcm)
b, + Nếu n chia hết cho 5
=> n(n+1) chia hết cho 5
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 1
+ Nếu n chia 5 dư 1
=> n+1 chia 5 dư 2
=> n(n+1) chia 5 dư 2
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 3
+ Nếu n chia 5 dư 2
=> n+1 chia 5 dư 3
=> n(n+1) chia 5 dư 1
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 2
+ Nếu n chia 5 dư 3
=> n+1 chia 5 dư 4
=> n(n+1) chia 5 dư 2
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 3
+ Nếu n chia 5 dư 4
=> n+1 chia hết cho 5
=> n(n+1) chia hết cho 5
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 1
KL: A không chia hết cho 5 với mọi n thuộc N (Đpcm)
VM
7
16 tháng 8 2019
Bài giải:
+ Nếu \(n⋮2\)thì bài toán đã đc giải.
+ Nếu \(n\)không chia hết cho \(2\)thì \(n\)có dạng: \(2k+1\)
\(\Rightarrow n\left(n+5\right)=\left(2k+1\right)\left(2k+1+5\right)=\left(2k+1\right)\left(2k+6\right)\)\(=\left(2k+1\right).2.\left(k+3\right)⋮2\)\(\forall n\inℕ\)
Vậy: Với mọi \(n\inℕ\)thì \(n.\left(n+5\right)⋮2\)
~ Rất vui vì giúp đc bn ~
16 tháng 8 2019
Chứng minh bằng quy nạp toán học :
1. n = 1 => n2 + 5n = 12 + 5.1= 1 + 5 = 6 , vậy mệnh đề đúng với n = 1
2. Giả sư mệnh đề đúng với k,nghĩa là ta có : \(\left[k^2+5k\right]⋮2\)
Ta chứng minh mệnh đề cũng đúng với k + 1,nghĩa là phải chứng minh :
\(\left[\left\{k+1\right\}^2+5\left\{k+1\right\}\right]⋮2\)
Ta có : \((k+1)^2+5(k+1)=k^2+2k+1+5k+5\)
\(=\left[k^2+5k\right]+2\left[k+3\right],k\inℕ\)
Nhưng \(\left[k^2+5k\right]⋮3\)[gt quy nạp] ; \(2(k+3)⋮2\)
Vậy : \(\left[\left\{k+1\right\}^2+5\left\{k+1\right\}\right]⋮2\). Vậy mệnh đề trên đúng với mọi n thuộc N.
P/S : Nhức đầu quá :vv
NH
1
DN
15 tháng 10 2015
Trong một tích có một thừa số chẵn thì tích đấy chẵn
Giả sử n là số lẻ thì n+3 là số chẵn ( lẻ + lẻ = chẵn ) , suy ra tích là số chẵn
n là số chẵn n+6 là số chẵn ( chẵn + chẵn = chẵn ) , suy ra tích là số chẵn
Kết luận : tích (n+3)( n+6) luôn chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n
HD
4
25 tháng 11 2015
+ Nếu n =2k
=> (n+3)(n+6) =(n+3)(2k+6) =2(n+3)(k+3) chia hết cho 2
+Nếu n =2k +1
=> (n+3)(n+6) = ( 2k+1+3)(n+6) =(2k+4)(n+6) =2(k+2)(n+6) chia hết cho2
=> (n+3)(n+6) luôn chia hết cho 2
TH
25 tháng 11 2015
(n+3).(n+6)=A
nếu n chia hết cho 2 suy ra (n+6) chia hết cho 2suy ra A chia hết cho 2 (1)
nếu n không chia hết cho 2 (lẻ) suy ra (n+3) chia hết cho 2 suy ra A chia hết cho 2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra đpcm
TD
4
6 tháng 10 2016
(n+3)(n+6) chia hết cho 2 <=> n(3+5)+n
=n.8 +n
Vì 8 chia hết cho 2 => n.8+n chia hết cho 2
Vậy (n+3)(n+6) chia hết cho 2 , k cho mik nha
6 tháng 10 2016
Nếu n = 2k thì n + 6 = 2k + 6 chia hết cho 2
Nếu n = 2k + 1 thì n + 3 = 2k + 4 chia het cho 2
Vậy (n+3) . (n+6) chia hết cho 2
LG
2
26 tháng 10 2018
Nếu n là số lẻ thì ta có: (n+3) là số lẻ
(n+6) là số chẵn
Vậy ((n+3).(n+6)) chia hết cho 2
Còn nếu n là số chẵn thì ngược lại
ND
0
Bài giải
* Nếu n lẻ thì n + 3 là số chẵn \(⋮\) 2 \(\Rightarrow\) Tích ( n + 3 ) ( n + 6 ) \(⋮\) 2
* Nếu n chẵn thì ( n + 6 ) \(⋮\) 2 \(\Rightarrow\) ( n + 3 ) ( n + 6 ) \(⋮\) 2
Vậy với mọi số tự nhiên thì \(\left(n+3\right)\left(n+6\right)\text{ }⋮\text{ }2\)
Th1: n là số lẻ
=> (n + 3) sẽ là số chẵn => (n + 3) \(⋮\)2 => (n + 3)(n + 6) \(⋮\)2
Th2: n là số chẵn
=> (n + 6) là số chẵn =>(n + 6) \(⋮\)2 => (n + 3)(n + 6) \(⋮\)2
Vậy với mọi số tự nhiên n thì (n + 3)(n + 6) \(⋮\)2