Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) 74n-1 \(⋮\)74-1=2401-1=2400\(⋮\)5
b) 34n+1+2=(32)2n.3+2=92n.3+2
Ta có: 9≡-1(mod 5)
=> 92n≡1(mod 5)
=> 92n.3≡3(mod 5)
=>92n.3+2≡0(mod 5)
=>92n.3+2\(⋮\)5
Máy mình bị lỗi nhấn đọc tiếp ko được!
Cho mình xin lỗi!
Chúc bạn học tốt!
câu a: 7^4n = (7^4)^n
vì 7^4 tận cùng là 1, mà số tận cùng 1 mũ n vẫn luôn tận cùng là 1 => số đó trừ 1 sẽ tận cùng là 0 nên luôn chia hết cho 5
a)\(7^{4n}-1\)
Ta có:\(7^{4n}-1\)=\(\left(7^4\right)^n-1=\left(...1\right)^n-1=\left(...1\right)-1=...0\)
Vì các số có tận cùng là 0 thì chia hết cho 5 do đó \(7^{4n}-1\)
chia hết cho 5(đpcm)
Các câu kia tương tự
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
a)Ta có : 74n-1 ~(74)n-1~(...1)n-1~(...1)-(...1)~...0
~74n-1-1 chia hết cho 5
b)92n+1+1~92n.9+1~(92)n.9+1~(...1)n.(...9)+1~(...1).(...9)+(...1)~(...9)+(...1)~...0
~92n+1+1 chia hết cho 10
Ý c làm tương tự ý b
a) vì 7^4 có tận cùng bằng 1 mà tận cùng bằng 1 thì nhân số mũ bao nhiêu cũng bằng 1
7 ^14n tận cùng là 1 mà 1 - 1 = 0
tận cùng là 0 chia hết cho 5
vậy n có bằng bao nhiêu thì cũng chia hết cho 5
b)9^ 2n+1=9.9^ 2n=9.81n
81^ n luôn tận cùng là 1 nên 9.81 n tận cùng là 9=> 9 ^2n+1+1 tận cùng là 0 nên chia hết cho 10
c) 2^ 4n+2=4.16 ^n
16^ n luôn tận cùng là 6 nên 4.6 n tận cùng là 4=> 2 ^4n+2+1 tận cùng là 5 nên chia hết cho 5
Áp dụng a^n-b^n chia hết cho a-b với mọi n là số tự nhiên;a^n-1+b^n+1 chia hết cho a+b với mọi n là số tự nhiên
Đổi 7^4n=2401^n nữa là ra 3 câu