K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LQ
1
MA
17 tháng 10 2014
Ta có:
\(21^{10}=\left(21^{10}-21^9\right)+\left(21^9-21^8\right)+...+\left(21^2-21\right)+21\)
\(=21^9\left(21-1\right)+21^8\left(21-1\right)+...+21\left(21-1\right)+21\)
\(=20\left(21^9+...+21\right)+21\)
Tương tự ta có: \(11^{10}=10\left(11^9+...+11\right)+11\)
Từ đó: \(21^{10}-11^{10}=10\left[2\left(21^9+...+21\right)-\left(11^9+...+11\right)\right]+10\)
Suy ra \(21^{10}-11^{10}\) chia hết cho 10, hay chia hết cho cả 2 và 5.
Ngoài ra ta có thể giải thích là: 21 có tận cùng là 1 nên lũy thừa lên cũng có tận cùng là 1, tương tự 11 lũy thừa lên cũng có tận cùng là 1. Do đó hiệu của chúng có tận cùng là 0 và chia hết cho cả 2 và 5.
4 tháng 7 2015
a) 76 + 75 - 74=74.72+75.7-74.1 =74.(72+7-1)=74.55
vì 55 chia hết cho 11 nên 74.55 cũng chia hết cho 11
=> 76 + 75 - 74 chia hết cho 11
b)278 - 321=(33)8-321=324-321=321.33-321.1=321.(33-1)=321.26
=>278 - 321 chia het cho 26
c) 812 - 2 33 - 230
=(23)12-233-230=236-233-230=230.26-230.23-230.1=230.(26-23-1)
=230.55
=> 812 - 2 33 - 230 chia het cho 55
23 tháng 11 2015
a) 76 + 75 - 74 = 74.(72 + 7 -1) = 74.5.11
Vậy chia hết cho 11
NM
0
HT
22 tháng 7 2015
1+5+52+....+5404
= (1+5+52) + (53+54+55) + .......+ (5402 + 5403 + 5404)
= 1(1+5+52) + 53(1+5+52) +......+ 5402(1+5+52)
= 1. 31 + 53. 31 +......+5402. 31
= 31(1 + 53 + ......... + 5402) chia hết cho 31 (đpcm)
22 tháng 7 2015
1+5+52+....+5404
= (1+5+52) + (53+54+55) + .......+ (5402 + 5403 + 5404)
= 1(1+5+52) + 53(1+5+52) +......+ 5402(1+5+52)
= 1. 31 + 53. 31 +......+5402. 31
= 31(1 + 53 + ......... + 5402) chia hết cho 31 (đpcm)
10 tháng 5 2022
a)5\(^5\)-5\(^4\)+5\(^3\)=5\(^3\)x5\(^2\)-5\(^3\)x5\(^1\)+5\(^3\)x1=\(5^3\)x(\(5^2-5^1+1\))=\(5^3\)x121
Chia hết cho 33 < = > Chia hết cho 3 và 11
16 chia 3 dư 1 ; 215 chia hết cho 3
Vậy S chia 3 dư 1
S không chia hết cho 33
Bạn xem lại đề
ta thấy: 16^5=2^20
=> A=16^5 + 21^5 = 2^20 + 21^5
= 21^5.2^5 + 21^5
= 21^5(2^5+1)
=21^5.33
số này luôn chia hết cho 33