KP
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
20 tháng 2 2017
Đặt UC(2a+3,a+2)=d
=> \(\hept{\begin{cases}2a+3⋮d\\a+2⋮d\end{cases}\Leftrightarrow}2\left(a+2\right)-2a-3⋮d\Leftrightarrow1⋮d\Leftrightarrow d=1\)
Vậy phân số là tối giản
P/S: PP chung của dạng này là: Đặt UC của Tử và mẫu là d, sau đó thêm bớt thích hợp để CM d=1
NH
3
1 tháng 4 2019
\(\frac{2a+3}{a+2}=\frac{2\left(a+2\right)-1}{a+2}=2-\frac{1}{a+2}\)
Vì \(\frac{1}{a+2}\)là phân số tối giản \(\Rightarrow\frac{2a+3}{a+2}\)là phân só tối giản
1 tháng 4 2019
Gọi UCLN của 2a+3 và a+2 là d
=>\(\hept{\begin{cases}2a+3⋮d\\a+2⋮d\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2a+3⋮d\\2a+4⋮d\end{cases}}}\Leftrightarrow1⋮d\)
=> d=1
=> phân số đó tối giản
MH
1
JL
28 tháng 2 2017
Gọi d là UCLN(3a+4;2a+3)
=>3a+4 chia hết cho d;2a+3 chia hết cho d
=>2(3a+4) chia hết cho d;3(2a+3)chia hết cho d
Hay 6a+8 chia hết cho d;6a+9 chia hết cho d
=>(6a+9)-(6a+8)chia hết cho d
=>6a+9-6a-8 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1 hoặc -1
=>3a+4 và 2a+3 là hai số nguyên tố cùng nhau
Vậy phân số có dạng \(\frac{3a+4}{2a+3}\)là phân số tối giản
NT
2
7 tháng 4 2016
Gọi d là ƯCLN(3a+4;2a+3)
Ta có: 3a+4 - 2a+3 chia hết cho d
Suy ra: 2.(3a+4)- 3.(2a+3) cũng chia hết cho d
6a + 8 - 6a+ 9 chia hết cho d
Suy ra: -1 chia hết cho d, nên d = 1
Vậy phân số \(\frac{3a+4}{2a+3}\) là 1 phân số tối giản
YA
1
12 tháng 2 2018
Gọi \(d=ƯCLN\left(2a+3;a+2\right)\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2a+3⋮d\\a+2⋮d\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2a+3⋮d\\2a+4⋮d\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\)
\(\Leftrightarrow d=1\)
\(\LeftrightarrowƯCLN\left(2a+3;a+2\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{2a+3}{a+2}\) là phân số tối giản
DK
7
IW
17 tháng 3 2016
Gọi d là ƯCLN(3a+4;2a+3)
Ta có: 3a+4 chia hết cho d => (3a+4).2=6a+8 chia hết cho d (1)
2a+3 chia hết cho d => (2a+3).3=6a+9 chia hết cho d (2)
Từ (1) và (2) => (6a+9)-(6a+8)=1 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(1)={-1;1}
Vì d ={-1;1} => 3a+4/2a+3 là phân số tối giản ( ĐPCM )
ND
17 tháng 3 2016
goi d la UCLN cua 3a+4 va 2a+3 , ta can chung minh d =1 .
ta co : 3a+4 = 2(3a+4)=6a+8.
2a+3=3(2a+3)=6a+9.
Vi 6a+9 - 6a+8 = 1 => d=1 .
Vay phan so 3a+4/2a+3 toi gian.
k minh nhiu nhiu nha.
BT
1
DY
3 tháng 4 2016
Goi d la UCLN(3a+4,2a+3) (d thuoc N*)
Ta co: 3a+4 chia het cho d
2a+3 chia het cho d
Suy ra: 3(2a+3)-2(3a+4) chia het cho d
Suy ra : 1 chia het cho d
Suy ra: d = 1
Suy ra: dpcm
6 tháng 8 2016
Gọi d = ƯCLN(a, a+b) (d thuộc N*)
=> a chia hết cho d; a + b chia hết cho d
=> a chia hết cho d; b chia hết cho d
Mà phân số a/b tối giản => d = 1
=> ƯCLN(a, a+b) = 1
=> phân số a/a+b tối giản
6 tháng 8 2016
Gọi d = ƯCLN(a, a+b) (d thuộc N*)
=> a chia hết cho d; a + b chia hết cho d
=> a chia hết cho d; b chia hết cho d
Mà phân số a/b tối giản => d = 1
=> ƯCLN(a, a+b) = 1
=> phân số a/a+b tối giản
4 tháng 4 2020
Giả sử \(\frac{a+b}{b}\) không là phân số tối giản
Gọi ƯCLN của a+b;a là d ( d khác 1 )
Khi đó:\(a+b⋮d;b⋮d\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)-b⋮d\)
\(\Rightarrow a⋮d\) mà b chia hết cho d suy ra \(\frac{a}{b}\) không tối giản ( vô lý )
Vậy ta có đpcm
gọi d là UCLN(2a+3;a+2)
ta có :
2(a+2)-2a+3 chia hết cho d
=>2a+4-2a+3 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>\(\frac{2a+3}{a+2}\) là phân số tối giản
dễ khoi , 2a+3=(a+2)+(a+2)-1
mà 4+2 chia hết cho a+2
=> 1 chia hết cho a+2
=> UC của 2a+3 và a+2 là 1
vậu nó tối giản , ko hiểu thì nói vs tui