Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
abc = 100a + 10b + c = 98a + 2a + 7b + 2b + b + 2c - c = (98a + 7b) + (2a + 2b + 2c) + (b - c) = 7(14a + b) + 2(a + b + c) + (b - c) chia hết cho 7.
Mà 7(14a + b) chia hết cho 7 và 2(a + b + c) chia hết cho 7
⇒b - c chia hết cho 7
Mà 0≤b - c < 7
Vậy b - c = 0
\(a+b+c=7\Leftrightarrow a=7-b-c.\)
\(\Rightarrow abc=bc.\left(7-b-c\right)=7bc-bc\left(b-c\right)⋮7\)
Do 7bc chia hết cho 7 \(\Rightarrow bc\left(b-c\right)⋮7\)
a, b, c là các chữ số \(\Rightarrow1\le a,b,c\le9\left(a,b,c\in N\right)\)
xét n là số lẻ
=>(n+3) là số chẵn =>(n+3) (n+12) chia hết cho 2
xét n là số chẵn
=.(n+12) là số chẵn =>(n+3) (n+12) chia hết cho 2
\(A=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+\)\(\left(2^6+2^7+2^8+2^9+2^{10}\right)+....\left(2^{86}+2^{87}+2^{88}+2^{89}+2^{90}\right)\)
\(A=2.\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+2^6.\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)\(+....+2^{86}.\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)
\(A=2.21+2^6.21+...+2^{86}.21\)
\(A=21.\left(2+2^6+...+2^{86}\right)⋮21\)
a, b : 7 dư 4 ; c :7 dư 3 mà 4 + 3 = 7 chia hét cho 7
=> b + c chia hết cho 7
b, tương tự nhé mày
do a+b chia hết cho 7 =>a chia hết 7,b chia hết 7=> a+8b chia hết cho 7
tương tự ở câu b
c thì chứng minh thêm 2009 chia hết cho 7 là được
Ta có : abc = 100.a + 80.b + c
= 83.a + 17.a + 80.b + c
Do \(\hept{\begin{cases}83a⋮83\\17a+80b+c⋮83\left(gt\right)\end{cases}}\)
=> abc \(⋮\) 83 (đpcm )
cảm ơn bn nhak!