K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Ta có: \(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+91\)

\(=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{97}+2^{98}+2^{99}\right)+91\)

\(=2\cdot\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{97}\left(1+2+2^2\right)+91\)

\(=7\cdot\left(1+2^4+...+2^{97}\right)+7\cdot13\)

\(=7\cdot\left(1+2^4+...+2^{97}+13\right)⋮7\)(đpcm)

16 tháng 10 2015

Có các số hạng của A\S chia hết cho 2

=> S chia hết cho 2

S = 2+23+25+.....+299

S = (2+23)+(25+27)+....+(297+299)

S = 1.(2+23) + 24(2+23) +....+ 296(2+23)

S = 1.10 + 24.10 +....+ 296.10

S = 10.(1+24+...+296) chia hết cho 10

KL: S chia hết cho 2 và 10 (Đpcm)

Vì n là số tự nhiên nên n có dạng:

n=2k hoặc n= 2k+1 ( k ∈N∈N)

Với n=2k thì: (n+3)(n+12) = (2k+3)(2k+12)

= 2(2k+3)(k+6)⋮⋮2

⇒⇒(n+3)(n+12) ⋮2⋮2

Với n = 2k+1 thì: (n+3)(n+12)= (2k+1+3)(2k+1+12)

= (2k+4)(2k+13)

= 2(k+2)(2k+13)⋮2⋮2

⇒⇒ (n+3)(n+12)⋮2⋮2

Vậy (n+3)(n+12) là số chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n

5 tháng 1 2017

minh chi lam dc cau a thoi nha nhung hay t i c k cho minh

3 + 32 = 12 chia het cho 4  3 + 32 + 33 + .......+39 + 310 = 30 .[ 3+32 ] + 32 . [ 3 + 3] + ....+38 . [ 3 + 32 ]

=30 . 12 + 3 . 12 +.....+ 38 . 12 = 12.[3+ 32 +....+ 38 ] 

vi 12 chia het cho 4 nen 12 nhan voi so tu nhien nao thi so do cung chia het cho 4 nen A chia het cho 4

10 tháng 12 2017

hghjhgjhgjh

28 tháng 12 2016

Bài 1:

a) +) \(A=2+2^2+...+2^{2004}\)

\(\Rightarrow A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{2003}+2^{2004}\right)\)

\(\Rightarrow A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{2003}\left(1+2\right)\)

\(\Rightarrow A=2.3+2^3.3+...+2^{2003}.3\)

\(\Rightarrow A=\left(2+2^3+...+2^{2003}\right).3⋮3\)

\(\Rightarrow A⋮3\left(đpcm\right)\)

+) \(A=2+2^2+...+2^{2004}\)

\(\Rightarrow A=\left(2+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{2002}+2^{2003}+2^{2004}\right)\)

\(\Rightarrow A=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2002}\left(1+2+2^2\right)\)

\(\Rightarrow A=2.7+...+2^{2002}.7\)

\(\Rightarrow A=\left(2+...+2^{2002}\right).7⋮7\)

\(\Rightarrow A⋮7\left(đpcm\right)\)

+) \(A=2+2^2+....+2^{2004}\)

\(\Rightarrow A=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{2001}+2^{2002}+2^{2003}+2^{2004}\right)\)

\(\Rightarrow A=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{2001}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)

\(\Rightarrow A=2.15+...+2^{2001}.15\)

\(\Rightarrow A=\left(2+...+2^{2001}\right).15⋮15\)

\(\Rightarrow A⋮15\left(đpcm\right)\)

b) \(B=1+3+3^2+...+3^{99}\)

\(\Rightarrow B=\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{96}+3^{97}+3^{98}+3^{99}\right)\)

\(\Rightarrow B=\left(1+3+9+27\right)+...+3^{96}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

\(\Rightarrow B=40+...+3^{96}.40\)

\(\Rightarrow B=\left(1+...+3^{96}\right).40⋮40\)

\(\Rightarrow B⋮40\left(đpcm\right)\)

28 tháng 12 2016

đpcm là điều phải chứng minh !

14 tháng 12 2018

Sai đề rồi bạn nhé

14 tháng 12 2018

Đó là đề ôn của mình mà

6 tháng 1 2018

A= 2+22+23+24+25+...............299+2100 

A = ( 2 + 22 + 23+24+25)+....+ ( 296+297+298+299+2100)

A =  ( 2 + 22 + 23+24+25)+....+ 295(  2 + 22 + 23+24+2)

A = 62 + ........ + 295 . 62

A = 62 . ( 1 + ..........+ 295  )

Vì 62 \(⋮\)62 nên A \(⋮\)62

Vậy A chia hết cho 62

6 tháng 1 2018

Phân tích sao cho A có một thừa số là 62 hoặc chia hết cho 62 là được