K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CM
0
ND
0
TH
1
7 tháng 5 2019
Ta có: S=1/31+1/32+1/33+...+1/60
=> 5S=5.(1/31+1/32+1/33+...+1/60)
>5.(1/50+1/50+1/50+...+1/50) gồm (60-31):1+1=30 số 50
=5.30/50=5.3/5=15/5=3
Và 5S<5.(1/40+1/40+1/40+...+1/40) gồm 30 số 40
=5.30/40=5.3/4=15/4<16/4=4
Vậy 3<5S<4
TT
2
15 tháng 7 2020
Đặt \(S=\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\frac{1}{33}+...+\frac{1}{59}+\frac{1}{60}\)
S có 30 số hạng.Nhóm thành ba nhóm, mỗi nhóm có 10 số hạng
\(S=\left(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{40}\right)+\left(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+\frac{1}{43}+...+\frac{1}{50}\right)+\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{60}\right)\)
\(S< \left(\frac{1}{30}+\frac{1}{30}+...+\frac{1}{30}\right)+\left(\frac{1}{40}+\frac{1}{40}+...+\frac{1}{40}\right)+\left(\frac{1}{50}+\frac{1}{50}+...+\frac{1}{50}\right)\)
\(S< \frac{10}{30}+\frac{10}{40}+\frac{10}{50}\)
\(S< \frac{47}{60}< \frac{50}{60}=\frac{5}{6}\)(1)
\(S>\left(\frac{1}{40}+\frac{1}{40}+...+\frac{1}{40}\right)+\left(\frac{1}{50}+\frac{1}{50}+\frac{1}{50}+...+\frac{1}{50}\right)+\left(\frac{1}{60}+\frac{1}{60}+...+\frac{1}{60}\right)\)
\(S>\frac{10}{40}+\frac{10}{50}+\frac{10}{60}\)
\(S>\frac{37}{60}>\frac{35}{60}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => \(\frac{7}{12}< S< \frac{5}{6}\)
hay \(\frac{7}{12}< \frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\frac{1}{33}+...+\frac{1}{59}+\frac{1}{60}< \frac{5}{6}\)
15 tháng 7 2020
Sửa cái phần đây nhá : \(S>\frac{37}{60}>\frac{35}{60}=\frac{7}{12}\)
NM
0
NH
1
P
2
S
13 tháng 3 2017
Ta có: S = \(\left(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{40}\right)+\left(\frac{1}{41}+...+\frac{1}{50}\right)+\left(\frac{1}{51}+...+\frac{1}{60}\right)\)
Nhận xét: \(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{40}>\frac{1}{40}+\frac{1}{40}+...+\frac{1}{40}=\frac{10}{40}=\frac{1}{4}\)
\(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{50}>\frac{1}{50}+\frac{1}{50}+...+\frac{1}{50}=\frac{10}{50}=\frac{1}{5}\)
\(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{60}>\frac{1}{60}+\frac{1}{60}+...+\frac{1}{60}=\frac{10}{60}=\frac{1}{6}\)
\(\Rightarrow S>\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}\)
\(\Rightarrow S>\frac{37}{60}>\frac{36}{60}=\frac{3}{5}\) (1)
Lại có: \(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{40}< \frac{1}{30}+\frac{1}{30}+...+\frac{1}{30}=\frac{10}{30}=\frac{1}{3}\)
\(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{50}< \frac{1}{40}+\frac{1}{40}+...+\frac{1}{40}=\frac{10}{40}=\frac{1}{4}\)
\(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{60}< \frac{1}{50}+\frac{1}{50}+...+\frac{1}{50}=\frac{10}{50}=\frac{1}{5}\)
\(\Rightarrow S< \frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}\)
\(\Rightarrow S< \frac{47}{60}< \frac{48}{60}=\frac{4}{5}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{3}{5}< S< \frac{4}{5}\) (đpcm)
HC
13 tháng 3 2017
AI KẾT BN KO!
TIỆN THỂ TK MÌNH LUÔN NHA!
KONOSUBA!!!
AI TK MÌNH MÌNH TK LẠI 3 LẦN.