N
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
N
2
11 tháng 7 2017
Gọi d là ƯCLN của n + 1 và 2n + 3
Khi đó : n + 1 chia hết cho d , 2n + 3 chia hết cho d
<=> 2(n + 1) chia hết cho d , 2n + 3 chia hết cho d
<=> 2n + 2 chia hết cho d , 2n + 3 chia hết cho d
=> (2n + 3) - (2n + 2) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Vậy \(\frac{n+1}{2n+3}\) là phân số tối giản
C
11 tháng 7 2017
a,Gọi d là ƯCLN của n+1 và 2n+3(d thuộc Z/ d khác 0)
=> n+1 chia hết cho d; 2n+ 3 chia hết cho d
=>(n+1)-(2n+3) chia hết cho d
=>1chia hết cho d=> d thuộc Ư của 1
=.> \(\frac{n+1}{2n+3}\)là ps tối giản
b, Gọi d là ƯCLN (2n+3;4n+8)(d thuộc Z/ d khác 0)
=>2n+3 chia hết cho d;4n+8 chia hết cho d
=>(2n+3)-(4n+8) chia hết cho d
=>(2n+3)-(2n+4) chia hết cho d
=>-1 chia hết cho d
=>\(\frac{2n+3}{4n+8}\)là ps tối giản
10 tháng 2 2016
Gọi ước chung của 4n+1 và 6n+1 là số tự nhiên x.Ta có :
4n+1 và 6n+1 thuộc B(x) => 6(4n+1); 4(6n+1) hay 24n+6;24n+4 thuộc B(x)
=> (24n+6) - (24n+4) = 2 thuộc B(x) => x = 1;2 mà 4n;6n chẵn nên 4n+1;6n+1 lẻ (không thuộc B(2) )
=> x khác 2 và bằng 1 => 4n+1;6n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=> 4n+1 / 6n+1 là phân số tối giản (n thuộc N)
ND
0
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
22 tháng 5 2021
a) Đặt \(d=\left(3n-2,4n-3\right)\).
Suy ra \(\hept{\begin{cases}3n-2⋮d\\4n-3⋮d\end{cases}}\Rightarrow4\left(3n-2\right)-3\left(4n-3\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\).
Ta có đpcm.
b) Đặt \(d=\left(4n+1,6n+1\right)\).
Suy ra \(\hept{\begin{cases}4n+1⋮d\\6n+1⋮d\end{cases}}\Rightarrow3\left(4n+1\right)-2\left(6n+1\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\).
Ta có đpcm.
6 tháng 12 2015
\(A=\frac{3n+2}{6n+3}\) là phân số tối giản <=>3n+2 và 6n+3 là 2 số ntố cùng nhau
Gọi (3n+2;6n+3)=d
=>3n+2 chia hết cho d <=>2(3n+2)chia hết cho d
<=>6n+4 chia hết cho d
mà 6n+3 cũng chia hết cho d nên
(6n+3)(6n+4) chia hết cho d
mà đây là 2 số liên tiếp
=>d=1
=>A là ps tối giản
nhớ tick mình nha ,cảm ơn
6 tháng 12 2015
thôi còn thắc mắc gì nữa ko được ns như thế với bn mik nghe chưa.
15 tháng 2 2016
Gọi d là ƯCLN ( 2n - 1 ; 2n - 2 )
=> 2n - 1 ⋮ d
=> 2n - 2 ⋮ d
=> [ ( 2n - 2 ) - ( 2n - 1 ) ] ⋮ d
=> 2 - 1 ⋮ d
=> 1 ⋮ d => d = 1
Vì ƯCLN ( 2n - 1 ; 2n - 2 ) = 1 nên 2n-1/2n-2 là phân số tối giản
Ccs câu sau làm tương tự
CB
20 tháng 4 2018
b, n−1n−2
Ta có: \(\dfrac{n-1}{n-2}\)= \(\dfrac{n-2+3}{n-2}=\dfrac{n-2}{n-2}+\dfrac{3}{n-2}=1+\dfrac{3}{n-2}\)
Để (n-1) chia hết (n-2) thì 3 chia hết cho (n-2)
Hay (n-2) thuộc Ư(3)
Ta có : Ư(3)=\(\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
TH1: n-2 = -3 \(\Rightarrow n=-1\)
TH2: n-2= -1 \(\Rightarrow n=1\)
TH3: n-2 = 1\(\Rightarrow n=3\)
TH4: n- 2 = 3\(\Rightarrow n=5\)
Vậy n\(\in\left\{-1;1;3;5\right\}\)thì \(\dfrac{n-1}{n-2}\)
TT
0
NC
3
13 tháng 4 2018
a) Ta có : \(\frac{n+1}{2n+3}\)tối giản <=> ƯCLN(n+1;2n+3) \(\in\){1; -1}
Gọi d là ƯCLN(n+1; 2n+3)
=> n + 1 \(⋮\)d => 2(n + 1) \(⋮\) d => 2n + 2 \(⋮\) d
2n + 3 \(⋮\) d
=> (2n + 3) - (2n + 2) = 1 \(⋮\) d => d \(\in\){1; -1}
Vậy \(\frac{n+1}{2n+3}\)tối giản
LT
13 tháng 4 2018
gọi UCLN(n+1,2n+3)=đ (d thuộc N*)
Ta có:{n+1 chia hết cho d=>2n+2 chia hết cho d
{ 2n+3 chia hết cho d
Xét[(2n+3)-(2n+2)] chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=> d=1
=>UCLN(n+1,2n+3)=1
Vậy n+1/2n+3 là phân số tối giảm với mọi n
b,
gọi UCLN(2n+3,4n+8)=đ (d thuộc N*)
Ta có:{n+1 chia hết cho d=>2n+2 chia hết cho d
{ 2n+3 chia hết cho d
Xét[(2n+3)-(2n+2)] chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=> d=1
=>UCLN(n+1,2n+3)=1
Vậy n+1/2n+3 là phân số tối giảm với mọi n