K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 3 2015

gọi ƯCLN(16n+5,6n+2)=d

có 16n+5 chia hết cho d=> 48n+15 chia hết cho d

có 6n+2 chia hết cho d => 48n+16 chia hết cho d

=> (48n+16)-(48n+15) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d=> d=1=>16n+5 và 6n+2 nguyên tố cùng nhau=>\(\frac{16n+5}{6n+2}\)tối giản

1 tháng 2 2015

tức là chứng minh ƯCLN của chúng là 1

22 tháng 5 2016

Gọi d là ƯCLN (16n+5;6n+2)

Ta có: 16n+5 - 6n+2 chia hết cho d

Suy ra: 3.(16n+5) - 8.(6n+2) chia hết cho d

             48n+15 - 48n+16 chia hết cho d

                 -1 chia hết cho d

            Thì d = 1

Vậy \(\frac{16n+5}{6n+2}\) là một phân số tối giản!

        

4 tháng 2 2015

Gọi d là ước chung của 16n+5 và 6n+2

=>(6n+2)-(16n+5) chia hết cho d

=>8(6n+2)-3(16n-5) chia hết cho d

=>48n+16-48n-15 chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d =-1 hoặc d=1

=>16n+5 và 6n+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau 

=> phân số đó là phân số tối giản

19 tháng 2 2016

\(\frac{16n+5}{6n+2}\)là phân số tối giản ta đi chúng minh (16n+5; 6n+2)=1

Đặt: (16n+5; 6n+2)=d

=> 16n+5 chia hết cho d và 6n+2 chia hết cho d

=> 8.(6n+2) - 3.(16n+5) chia hết cho d=> 48n+16 - 48n-15=1

1 chia hết cho d hay d\(\in\)Ư(1) ={-1;1} 

Vậy: d=1 => \(\frac{16n+5}{6n+2}\)là phân số tối giản

\(\frac{14n+3}{21n+4}\)  làm tương tự như trên

26 tháng 6 2015

Đặt ƯCLN\(\left(16n+5;24n+7\right)=d\)

=> 16n + 5 chia hết cho d và 24n + 7 chia hết cho d.

=> 3.(16n + 5) - 2.(24n + 7) chia hết cho d.

=> 48n + 15 - 38n + 14 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

  suy ra điều phải chứng tỏ
 

29 tháng 3 2017

Gọi d là UCLN(16n+5;24n+7)

=>16n+5 chia hết cho d và 24n+7 chia hết cho d

Vì:16n+5 chia hết cho d=>48n+15 chia hết cho d

     24n+7 chia hết cho d=>48n+14 chia hết cho d

Ta có:(48n+15)-(48n+14) chia hết cho d

         =          1 chia hết cho d

Vì d=1 nên \(\frac{18n+5}{24n+7}\)là phân số tối giản với mọi n.

Mình làm bài này rồi,đề thi HSG lớp 6 có bài này.

18 tháng 3 2016

A=1\2-1\100

=49\100

OK

NGẮN QUÁ ĐÚNG KO

17 tháng 3 2016

\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{100}\)

\(A=\frac{49}{100}\)

20 tháng 8 2015

Gọi ƯC(5n-4,6n-5)=d

Ta có: 5n-4 chia hết cho d=>6.(5n-4)=30n-24 chia hết cho d

           6n-5 chia hết cho d=>5,(6n-5)=30n-25 chia hết cho d

=>30n-24-(30n-25) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

=>(5n-4,6n-5)=1

=>Phân số 5n-4/6n-5 là phân số tối giản.

=>ĐPCM

25 tháng 4 2020

Gọi d là ƯCLN (16n+5; 6n+2) ( d thuộc N*)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}16n+5⋮d\\6n+2⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(16n+5\right)⋮d\\8\left(6n+2\right)⋮d\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}48n+15⋮d\\48n+16⋮d\end{cases}}}\)

=> (48n+16)-(48n+15) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d. Mà d thuộc N*

=> d=1

=> ƯCLN (16n+5; 6n+2)=1

=> đpcm

25 tháng 4 2020

Gọi d là ƯC(16n + 5; 6n + 2)

=> \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}16n+5⋮d\\6n+2⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}3\left(16n+5\right)⋮d\\8\left(6n+2\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}48n+15⋮d\\48n+16⋮d\end{cases}}}\)

=> ( 48n + 16 ) - ( 48n + 15 ) chia hết cho d

=> 48n + 16 - 48 - 15 chia hết cho d

=> ( 48n - 48n ) + ( 16 - 15 ) chia hết cho d

=> 0 + 1 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

=> ƯCLN(16n + 5 ; 6n + 2) = 1

=> \(\frac{16n+5}{6n+2}\)tối giản ( đpcm )

13 tháng 6 2020

giải giúp mình với ạ

13 tháng 6 2020

Ta xét ( 4n + 2 ; 6n + 1 ) = ( 6n + 1 - ( 4n + 2 ) ; 4n + 2 ) 

= ( 2n - 1; 4n + 2 ) = ( 4n + 2 - ( 2n - 1 ); 2n - 1 ) 

= ( 2n + 1 ; 2n - 1) 

= ( 2n + 1; 2n + 1 - ( 2n - 1) ) 

= ( 2n + 1; 2 ) 

= 1

=> 4n + 2 và 6n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau 

=> 4n+2/6n+1 là phân số tối giản.