K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LM
0
TT
3
13 tháng 7 2016
cho B=3+3^2+3^3+.........+3^60 Chứng ninh rắng B chia hết cho 13
NT
13 tháng 7 2016
Gọi UCLN của ( 2n+3 ; 4n+7 ) là d
=> 2n + 3 chia hết cho d => 2(2n+3) chia hết cho d => 4n + 6 chia hết cho d
Ta có : ( 4n+7)-(4n+6)=1 chia hết cho d => d=1
Vậy 2n + 3 và 4n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau
26 tháng 10 2021
a: \(\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\3n+5⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6n+9⋮d\\6n+10⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow d=1\)
Vậy: 2n+3 và 3n+5 là hai số nguyên tố cùng nhau
21 tháng 12 2016
gọi d là ƯC(2.n+3 ; 4.n+5) (d thuộc N sao)
Ta có: 2.n+3= 2. (2.n+3) = 4.n+6
(4n+6) - (4n+5) = 1
suy ra d=1
suy ra ƯCLN ( 2n+3 ; 4n+5) =1
Vậy Với mọi số tự nhiên n thì 2n+3 và 4n+5 là hai số nguyên tố cùng nhau
ND
2
LN
0
LD
1
P
26 tháng 11 2021
Giải thích các bước giải:
a.Ta có :
3n+12⋮n+23n+12⋮n+2
→3n+6+6⋮n+2→3n+6+6⋮n+2
→3(n+2)+6⋮n+2→3(n+2)+6⋮n+2
→6⋮n+2→6⋮n+2
→n+2∈{1,2,3,6,−1,−2,−3,−6}→n+2∈{1,2,3,6,−1,−2,−3,−6}
→n∈{−1,0,1,4,−3,−4,−5,−8}→n∈{−1,0,1,4,−3,−4,−5,−8}
b.Gọi (2n+3,4n+8)=d(2n+3,4n+8)=d
→{2n+3⋮d4n+8⋮d→{2n+3⋮d4n+8⋮d
→4n+8−2(2n+3)⋮d→2⋮d→4n+8−2(2n+3)⋮d→2⋮d
Vì 2n+3⋮d→d2n+3⋮d→d lẻ
→d=1→d=1
→2n+3,4n+8→2n+3,4n+8 là hai số nguyên tố cùng nhau.
c.Gọi (3n+4,5n+1)=d(3n+4,5n+1)=d
→{3n+4⋮d5n+1⋮d→{3n+4⋮d5n+1⋮d
→5(3n+4)−3(5n+1)⋮d→5(3n+4)−3(5n+1)⋮d
→17⋮d→17⋮d
→→Để (3n+4,5n+1)=1(3n+4,5n+1)=1
→d=1→d=1
→17⋮̸d→17⋮̸d
→3n+4⋮̸17→3n+4⋮̸17
→3n+4≠17k→3n+4≠17k
→3n≠17k−4→3n≠17k−4
→3n≠17(3q+2)−4,k=3q+2→3n≠17(3q+2)−4,k=3q+2
→3n≠51q+30→3n≠51q+30
→n≠17q+10,q∈N→n≠17q+10,q∈N
20 tháng 10 2023
Mình mẫu đầu với cuối nhé:
a) Đặt \(ƯCLN\left(3n+4,3n+7\right)=d\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3n+4⋮d\\3n+7⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(3n+7\right)-\left(3n+4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow3⋮d\)
\(\Rightarrow d\in\left\{1,3\right\}\)
Nhưng do \(3n+4,3n+7⋮̸3\) nên \(d\ne3\Rightarrow d=1\)
Vậy \(ƯCLN\left(3n+4,3n+7\right)=1\) hay \(3n+4,3n+7\) nguyên tố cùng nhau.
e) \(ƯCLN\left(2n+3,3n+5\right)=d\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\3n+5⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}6n+9⋮d\\6n+10⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(6n+10\right)-\left(6n+9\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\) \(\Rightarrow d=1\)
Vậy \(ƯCLN\left(2n+3,3n+5\right)=1\), ta có đpcm.
Gọi ƯCLN(4n+3;2n+3) la d
Ta co :
4n+3 chia hết cho d ; 2n+3 chia hết cho d
=> 4n+3 chia hết cho d ; 2.(2n+3) chia hết cho d
=> 4n+3 chia hết cho d; 4n+6 chia hết cho d
=> 4n+6-(4n+3) chia hết cho d
=> 3 chia hết cho d
=> d=1;3
Vì 2n+3 không chia hết cho 3
=> d=1
=> ƯCLN(4n+3;2n+3)=1
=> 4n+3 và 2n+3 nguyên tố cùng nhau
xin lỗi nhưng mình chẳng hiểu gì cả