K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
31 tháng 8 2017
tui rất thích lượng giác:
a) = s2 + 2s.c +c2 +s2- 2s.c + c2 =1+1=2
b) = s.c(s/c + c/s) = s.c(s2 + c2) / s.c = 1
.............................bài nào cx dễ
( k có việc j khó, chỉ sợ lòng k bền....)
DG
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 9 2019
Các BĐT trên chỉ đúng với góc nhọn
a/ \(sina< tana\Leftrightarrow sina< \frac{sina}{cosa}\Leftrightarrow1< \frac{1}{cosa}\Leftrightarrow cosa< 1\) (đúng)
Vậy BĐT ban đầu đúng
b/ \(cosa< cota\Leftrightarrow cosa< \frac{cosa}{sina}\Leftrightarrow sina< 1\) (đúng)
12 tháng 10 2018
+) ta có : \(A=\left(tan\alpha+cot\alpha\right)^2-\left(tan\alpha-cot\alpha\right)^2\)
\(=tan^2\alpha+cot^2\alpha+2-tan^2\alpha-cot^2\alpha+2=4\) (không phụ thuộc vào \(\alpha\)) \(\Rightarrow\) (đpcm)
+) ta có : \(B=sin^6\alpha+cos^6\alpha+3sin^2\alpha.cos^2\alpha\)
\(=\left(sin^2\alpha\right)^3+\left(cos^2\alpha\right)^3+3sin^2\alpha.cos^2\alpha\)
\(=\left(sin^2\alpha+cos^2\alpha\right)\left(sin^4\alpha+cos^4\alpha-sin^2\alpha.cos^2\alpha\right)+3sin^2\alpha.cos^2\alpha\)
\(=\left(\left(sin^2\alpha+cos^2\alpha\right)^2-3sin^2\alpha.cos^2\alpha\right)+3sin^2\alpha.cos^2\alpha\)
\(=1\) (không phụ thuộc vào \(\alpha\) ) \(\Rightarrow\) (đpcm)
DG
2
CC
19 tháng 9 2019
https://vietjack.com/giai-toan-lop-9/bai-14-trang-77-sgk-toan-9-tap-1.jsp
bạn tham khảo ở đây nhé
TA
19 tháng 9 2019
giả sử: ta có, ABC vuông tại A, góc an-pha là góc B
\(sin\alpha=sinB=\frac{CA}{CB}\)
\(cos\alpha=cosB=\frac{AB}{BC}\)
\(tan\alpha=tanB=\frac{CA}{AB}\)
\(cot\alpha=cotB=\frac{AB}{CA}\)
do đó,
a) \(\frac{sin\alpha}{cos\alpha}=\frac{sinB}{cosB}=\frac{\frac{CA}{BC}}{\frac{AB}{BC}}=\frac{CA}{BC}.\frac{BC}{AB}=\frac{CA}{AB}=tan\alpha\)
b) câu b thì cậu giải tương tự như câu a vậy
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 7 2020
\(1+tan^2a=1+\frac{sin^2a}{cos^2a}=\frac{cos^2a+sin^2a}{cos^2a}=\frac{1}{cos^2a}\)
\(1+cot^2a=1+\frac{cos^2a}{sin^2a}=\frac{sin^2a+cos^2a}{sin^2a}=\frac{1}{sin^2a}\)
\(cot^2a-cos^2a=\frac{cos^2a}{sin^2a}-cos^2a=cos^2a\left(\frac{1}{sin^2a}-1\right)=cos^2a\left(\frac{1-sin^2a}{sin^2a}\right)\)
\(=cos^2a.\frac{cos^2a}{sin^2a}=cos^2a.cot^2a\)
Câu cuối đề bài sai
DG
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 9 2019
\(1+tan^2a=1+\frac{sin^2a}{cos^2a}=\frac{cos^2a+sin^2a}{cos^2a}=\frac{1}{cos^2a}\)
\(1+cot^2a=1+\frac{cos^2a}{sin^2a}=\frac{sin^2a+cos^2a}{sin^2a}=\frac{1}{sin^2a}\)
NH
2
VA
19 tháng 9 2019
Vẽ tam giấc ABC có tan a = AC/AB (1)
suy ra sin a = AC/BC
cos a = AB/BC
suy ra sin a/cos a = AC/BC : AB/BC = AC/AB (2)
Từ 1 và 2 suy ra tan a = sin a / cos a
KY
19 tháng 9 2019
a) Vẽ \(\Delta ABC\)vuông tại A
Lúc đó \(sina=\frac{AB}{BC}\)
\(sina=\frac{AB}{BC}\)
\(\Rightarrow\frac{sina}{cosa}=\frac{\frac{AB}{BC}}{\frac{AC}{BC}}=\frac{AB}{AC}=tana\left(đpcm\right)\)
b) \(sina=\frac{AB}{BC}\); \(cosa=\frac{AC}{BC}\)
\(\Rightarrow\frac{cosa}{sina}=\frac{\frac{AC}{BC}}{\frac{AB}{BC}}=\frac{AC}{AB}=cota\left(đpcm\right)\)
Dựng góc nhọn xOy có \(\widehat{xOy}=\alpha\)
Trên tia Oy lấy điểm B bất kỳ, kẻ BA⊥Ox
\(tan\alpha=\dfrac{AB}{OA}\)
\(cot\alpha=\dfrac{OA}{AB}\)
\(\Rightarrow tan\alpha.cot\alpha=\dfrac{AB}{OA}.\dfrac{OA}{AB}=1\)
\(\tan\alpha=\dfrac{đối}{kề}\)
\(\cot\alpha=\dfrac{kề}{đối}\)
Do đó: \(\tan\alpha\cdot\cot\alpha=1\)