VN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
7 tháng 10 2015
a) x2-6x+10
=(x^2-6x+9)+1
=(x-3)^2+1
vì (x-3)^2>=0 với mọi x nên (x-3)^2+1>0
Hay x^2-6x+10>0
3 tháng 7 2016
\(\Leftrightarrow x^2-2.3.x+9+1=\left(x-3\right)^2+1\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)^2\ge0\\1>0\end{cases}}\Rightarrow\left(x-3\right)^2+1>0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2.\frac{3}{2}.x+\frac{9}{4}+\frac{7}{4}=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\\\frac{7}{4}>0\end{cases}}\Rightarrow\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0\)
\(\Leftrightarrow2.\left(x^2+xy+y^2+1\right)=x^2+2xy+y^2+x^2+y^2+2=\left(x+y\right)^2+x^2+y^2+2\)
ta có \(\left(x+y\right)^2\ge0,x^2\ge0,y^2\ge0,2>0\Rightarrow\left(x+y\right)^2+x^2+y^2+2>0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2+x^2-2.1x+1+y^2+2.2.y+4+3\)\(=\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+3\)
Ta có \(=\left(x-y\right)^2\ge0,\left(x-1\right)^2\ge0,\left(y+2\right)^2\ge0,3>0\)\(\Rightarrow=\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+3>0\)
T i c k cho mình 1 cái nha mới bị trừ 50 đ
NC
1
MT
9 tháng 6 2015
a) x2-6x+10>0
<=>x2-6x+9+1>0
<=>(x-3)2+1>0(đúng với mọi x)
vậy x2-6x+10>0 với mọi x
b)x2-2x+y2+4y+6>0
<=>x2-2x+1y2+4y+4+1>0
<=>(x-1)2+(y+2)2+1>0 (với mọi x,y)
Vậy x2-2x+y2+4y+6>0 với mọi x,y
KT
14 tháng 7 2018
a) \(A=x^2+x+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\) với mọi x
b) \(B=x^2-x+1=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\) với mọi x
c) \(x^2+xy+y^2+1=\left(x+\frac{1}{2}y\right)^2+\frac{3}{4}y^2+1>0\) với mọi x,y
d) bạn kiểm tra lại đề câu d) nhé:
\(x^2+4y^2+z^2-2x-6y+8z+15\)
\(=\left(x-1\right)^2+\left(2y-\frac{6}{4}\right)^2+\left(z+4\right)^2-\frac{13}{4}\)
9 tháng 8 2020
\(Tacó\): \(C=x^2+2xy+y^2+y^2-6y+15\)
\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(y^2-6y+9\right)+6\)
\(=\left(x+y\right)^2+\left(y-3\right)^2+6\)
\(Mà\)\(\left(x+y\right)^2\ge0\)với mọi x,y
\(\left(y-3\right)^2\ge0\)với mọi y
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2+\left(y-3\right)^2+6>0\)
\(Hay\)\(x^2+2xy+y^2+y^2-6y+15>0\)\
:
XO
8 tháng 8 2020
Ta có C = (x2 + 2xy + y2) + (y2 - 6x + 9) + 6
= (x + y)2 + (y - 3)2 + 6 \(\ge6>0\)(đpcm)
9 tháng 8 2020
C = x2 + 2xy + y2 + y2 - 6y + 15
C = ( x2 + 2xy + y2 ) + ( y2 - 6y + 9 ) + 6
C = ( x + y )2 + ( y - 3 )2 + 6 ≥ 6 > 0 ∀ x ( đpcm )
D = x2 + y2 + 6x + 10y + 30
D = ( x2 + 6x + 9 ) + ( y2 + 10y + 25 ) - 4
D = ( x + 3 )2 + ( y + 5 )2 - 4 ≥ -4 ( xem lại đề nhớ )
VN
8
2 tháng 9 2016
(x+1)2-2(x+1)+1,01 = (x+1)2-2(x+1)+1 + 0,1 = x2 + 0,1 > 0 với mọi x
2 tháng 9 2016
áp dụng hđt (a+b)2 ta có;
((x+1) +1)2 -1 +1,01 = (x+2)2 + 0,01 >0
(giải thì dễ nhưng bn có hiểu dc k mới là điều phải nghĩ, tui nói thật lòng k có ý xúc phạm)
NP
1
6 tháng 12 2021
Ta có: \(2x^2+4y^2+4xy-6x+10\)\(=x^2+4xy+4y^2+x^2-6x+9+1\)\(=\left(x+2y\right)^2+\left(x-3\right)^2+1\)
Vì \(\left(x+2y\right)^2\ge0;\left(x-3\right)^2\ge0\)\(\Rightarrow\left(x+2y\right)^2+\left(x-3\right)^2\ge0\)\(\Leftrightarrow\left(x+2y\right)^2+\left(x-3\right)^2+1\ge1>0\)\(2x^2+4y^2+4xy-6x+10>0\left(đpcm\right)\)
(x-3)2 +y2 +1 >0
với mọi x;y
x2 - 6x + 10 + y2
= x2 - 6x + 9 + 1 + y2
= x2 - 2.x.3 + 32 + 1 + y2
= (x - 3)2 + 1 + y2
Ta có: (x - 3)2 + 1 \(\ge\)1 và y2 \(\ge\)0
=> (x - 3)2 + 1 + y2 \(\ge\)1 > 0 với mọi x, y (đpcm).