Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chúc mày học ngu
Chúc mày học ngu
Chúc mày học ngu
Chúc mày học ngu
4,Tìm a, b ∈N, biết:
a,10a+168=b2
b,100a+63=b2
c,2a+124=5b
d,2a+80=3b
Giải:
a) xét \(a=0\)
\(\Rightarrow10^a+168=1+168=169=13^2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=0\\b=13\end{cases}}\)
xét \(a\ne0\)
=>10a có tận cùng bằng 0
Mà 10a+168 có tận cùng bằng 8 không phải số chính phương ( các số chính phương chỉ có thể tận cùng là:0;1;4;5;6;9 )
=>không có b
vậy \(\hept{\begin{cases}a=0\\b=13\end{cases}}\)
b)Chứng minh tương tự câu a)
c) \(5^b\)là số lẻ với b là số tự nhiên và tận cùng là 5
\(\Rightarrow2^a+124\)cũng là số lẻ và tận cùng là 5
Mà \(2^a+124\) là số lẻ khi và chỉ khi a=0
ta có :
2^0 + 124 = 5^b
=> 125 = 5^b
=> 5^3 = 5^b
=> b = 3
Vậy a = 0 ; b =3
d)Chứng minh tương tự như 2 câu mẫu trên
3,Cho B=34n+3+2013
Chứng minh rằng B⋮10 với mọi n∈N
Giải:
Ta có :
34n+3+2013
=(34)n+27+2013
=81n+2040
Phần sau dễ rồi ,mk nghĩ bạn có thể giải đc
a)Ta có:
S = 2 + 22 + 23 +........+ 2100
=> S = (2+23) + (22+24) +............+ (298+2100)
S = 2(1+22) + 22(1+22) +.......... + 298(1+22)
S = (1+22).(2+22+.......+298)
S=5.(2+22+.......+298) chia hết cho 5 (đpcm)
Vậy S chia hết cho 5
b) Ta có
4a+3b=4a+7b-4b=4(a-b)+7b
Vì a-b chia hết cho 7 nên 4(a-b) chia hết cho 7 và 7b chia hết cho 7(vì có 1 thừa số là 7) nên 4(a-b)+7b chia hết cho 7
=>4a+3b chia hết cho 7(đpcm)
Vậy nếu a-b chia hết cho 7 thì 4a+3b sẽ chia hết cho 7.
Ta có :
A= 1+3+32+33+......+3119
3A= 3+32+33+....+3119+3120
3A-A=3120-1
A=3120-1/2
\(\Rightarrow\left(3^{4n}+3\right)+\left(2^{4n}+2\right)⋮5\)
\(\left(4^3\right)^n+\left(4^2\right)^n+5⋮5\Leftrightarrow4^{3n}+4^{2n}⋮5\)
\(\Leftrightarrow4^n\left(4^3+4^2\right)⋮5\)nên\(4^n\left(80\right)⋮5\),mà \(80⋮5\)nên\(4^n\left(80\right)⋮5\)
Vậy \(\left(3^{4n+1}+2^{4n+1}\right)⋮5\)