9B
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LL
2
6 tháng 5 2018
Ta có :
\(A\left(x\right)=x^4+2x^2+4\)
Mà
\(x^4>0\)với mọi x (1)
\(2x^2>0\)với mọi x (2)
và \(4>0\) (3)
Từ (1) ; (2) và (3)
\(\Rightarrow x^4+2x^2+4>0\)với mọi x
\(\Rightarrow x^4+2x^2+4\)vô nghiệm với mọi A (x)
\(\Leftrightarrow A\left(x\right)>0\)
\(\Leftrightarrow x\in R\)(đpcm)
22 tháng 5 2018
\(A\left(x\right)=x^4+2x^2+4\)
\(\Rightarrow A\left(x\right)=x^4+x^2+x^2+1+3\)
\(\Rightarrow A\left(x\right)=x^2\left(x^2+1\right)+x^2+1+3\)
\(\Rightarrow A\left(x\right)=\left(x^2+1\right)^2+3\ge3\).Với \(\forall x\in R\)
=>ĐPCM
2 tháng 5 2018
Ta có: \(x^4;2x^2\ge0\forall x\in R\)
\(\Rightarrow A\left(x\right)=x^4+2x^2+4>0\left(đpcm\right)\)
CT
3 tháng 5 2018
Ta có :
x\(^4\)và2x\(^2\)\(\ge0\) Do có số mũ chẵn
\(\Rightarrow A\left(x\right)=x^4+2x^2+4>0\)
\(\Leftrightarrow dpcm\)
KH
2 tháng 5 2017
~.~
Đặt x2 = t, phương trình trở thành:
A(x) = t2 + 2t + 4
= (t2 + 2t + 1) + 3
= (t + 1)2 + 3 > 0 với mọi x \(\in\)R
=> x4 + 2x2 + 4 > 0 với mọi x \(\in\)R (đpcm).
_Kik nha!! ^ ^
KL
3
2 tháng 5 2018
A=4f(x)=(4x^6 -4x^3 +1)+(4x^2 -4x+1)+2
A=(4x^6-2x^3-2x^3+1)+(4x^2 -2x-2x+1)+2
A=2x^3 (2x^3 -1)-(2x^3-1)+2x(2x-1)-(2x-1)+2
A=(2x^3-1)(2x^3-1)+(2x-1)(2x-1)+2
A=(2x^3-1)^2 +(2x-1)^2 +2
A là tổng 3 số không đồng thời bằng không => A>0=>f(x)>0=>dpcm.
chưa biết bơi nén xuống. đừng hỏi vì sao bị chết đuối
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 4 2018
Lời giải:
Ta có:
\(f(x)=x^6-x^3+x^2-x+1\)
\(f(x)=(x^6-2.\frac{1}{2}.x^3+\frac{1}{4})+(x^2-2.\frac{1}{2}.x+\frac{1}{4})+\frac{1}{2}\)
\(f(x)=(x^3-\frac{1}{2})^2+(x-\frac{1}{2})^2+\frac{1}{2}\)
Thấy rằng \(\left\{\begin{matrix} (x^3-\frac{1}{2})^2\geq 0\\ (x-\frac{1}{2})^2\geq 0\end{matrix}\right., \forall x\in\mathbb{R}\)
Do đó \(f(x)\geq 0+0+\frac{1}{2}>0, \forall x\in\mathbb{R}\)
Ta có đpcm.
10 tháng 3 2016
Ta có:
\(x^4\ge0\) với V x
\(x^2\ge0\rightarrow2x^2\ge0\) với V x
\(4>0\)
\(\Rightarrow x^4+2x^2+4>0\)với V x
\(\Rightarrow A\left(x\right)>0\) với V x
Có : x^2-2x+2 = (x^2-2x+1)+1 = (x-1)^2 + 1
Vì (x-1)^2 >= 0 nên (x-1)^2 + 1 > 0
=> ĐPCM
k mk nha
Đây là Kết quả của mình
Ta có \(x^2\ge2x\)( dấu '=' chỉ xảy ra khi và chỉ khi x=2)
Ta có \(x^2\ge0\)( dấu '=' chỉ xảy ra khi và chỉ khi x=0)
Suy ra \(x^2\ge2x\ge0\)(1)
Mà ta có \(x^2-2x+2\)Nhận thấy \(2>0\)(2)
Từ (1) và (2) có \(x^2-2x+2>0\)
Vậy \(x^2-2x+2>0\)