Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(5x+2y⋮17\)
\(\Leftrightarrow5x+2y+17\left(x+y\right)⋮17\)
\(\Leftrightarrow22x+19y⋮17\)
\(\Leftrightarrow\left(22x+19y\right)-\left(5x+2y\right)6⋮17\)
\(\Leftrightarrow-8x+7y⋮17\)
\(\Leftrightarrow9x+7y⋮17\)( đpcm)
Đặt A = 2x + 3y; B = 9x + 5y
Xét biểu thức: 9A - 2B = 9.(2x + 3y) - 2.(9x + 5y)
= (18x + 27y) - (18x + 10y)
= 18x + 27y - 18x - 10y
= 17y
+ Nếu A chia hết cho 17 thì 9A chia hết cho 17; 17y chia hết cho 17
=> 2B chia hết cho 17
Mà (2;17)=1 => B chia hết cho 17
+ Nếu B chia hết cho 17 thì 2B chia hết cho 17; 17y chia hết cho 17 => 9A chia hết cho 17
Mà (9;17)=1 => A chia hết cho 17
Vậy với mọi x,y thuộc Z ta có: 2x + 3y chia hết cho 17 <=> 9x + 5y chia hết cho 17 (đpcm)
Ta có :
3x + y chia hết cho 17
Suy ra ( 3x + 2y)9 = 27x + 18y cũng chia hết cho 17 (1)
Mà: (27x + 18y) - (10x + y) = 17x - 17y chia hết cho 17 (2)
Từ (1) và (2) suy ra điều phải chứng minh.
Ta có: x - 5y chia hết cho 17
<=> 10.(x - 5y) chia hết cho 17
=> 10x - 50y chia hết cho 17
Vì (10x - 50y) - (10x + y) = -51y
Mà -51y chia hết cho 17
Nên 10x + y chia hết cho 17
Đặt A = x + 4y; B = 10x + y
Xét biểu thức: 10A - B = 10.(x + 4y) - (10x + y)
= (10x + 40y) - (10x + y)
= 10x + 40y - 10x - y
= 39y
+ Nếu A chia hết cho 13 thì 10A chia hết cho 13 do 39y chia hết cho 13
=> B chia hết cho 13
+ Nếu B chia hết cho 13 do 39y chia hết cho 13
=> 10A chia hết cho 13
Mà (10;13)=1 => A chia hết cho 13
Vậy với mọi x,y thuộc Z ta có: x + 4y chia hết cho 13 <=> 10x + y chia hết cho 13 (đpcm)
1,Ta có:4(2a+3b)+(9a+5b)
=8a+12b+9a+5b
=17a+17b chia hết cho 17
Vì (2a+3b) chia hết cho 17
=>4(2a+3b) chia hết cho 17
=>9a+5b chia hết cho 17
=>đpcm