NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
1
3 tháng 8 2018
Gọi d = ƯCLN( 7n + 10, 5n + 7 )
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}7n+10⋮d\\5n+7⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5\left(7n+10\right)⋮d\\7\left(5n+7\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}35n+50⋮d\\35n+49⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(35n+50\right)-\left(35n+49\right)⋮d\)
\(\Rightarrow35n+50-35n-49⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow\)ƯCLN( 7n + 10, 5n + 7 ) = 1
\(\Rightarrow\)Phân số\(\frac{7n+10}{5n+7}\) là phân số tối giản.
DT
2
9 tháng 8 2016
Gọi UCLN(16n+5;6n+2) là d
Ta có:
[3(16n+5)]-[8(6n+2)] chia hết d
=>[48n+15]-[48n+16] chia hết d
=>-1 chia hết d
=>d={1;-1}
=>Phân số trên tối giản với mọi n
9 tháng 8 2019
ĐK : n \(\ge\)0, n \(\ne\)0
Ta có 2n - 1 \(\ge\)0
\(\Leftrightarrow2n\ge1\)
\(\Leftrightarrow n\ge\frac{1}{2}\)
Lại có \(9n+4\ge0\)
\(\Leftrightarrow9n\ge-4\)
\(\Leftrightarrow n\ge-\frac{4}{9}\)( loại )
Vậy n \(\ge\frac{1}{2}\)
LM
1
17 tháng 3 2019
Đặt d là ước nguyên tố của 2n - 1 và 9n + 4
=> 2n - 1 chia hết cho d ; 9n + 4 chia hết cho d
2n - 1 chia hết cho d => 9( 2n - 1 ) chia hết cho d => 18n - 9 chia hết cho d
9n + 4 chia hết cho d => 2( 9n + 4 ) chia hết cho d => 18n + 8 chia hết cho d
=>( 18n + 8 ) - ( 18n - 9 ) chia hết cho d
=>18n + 8 - 18n + 9 chia hết cho d
=> 17 chia hết cho d => d thuộc ước của 17 mà ước của 17 là 1;17
23 tháng 7 2019
Đặt \(\left(10n+9;15n+14\right)=d\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}10n+9⋮d\\15n+14⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3.\left(10n+9\right)⋮d\\2.\left(15n+14\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}30n+27⋮d\\30n+28⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(30n+28\right)-\left(30n+27\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
\(\Rightarrow\frac{10n+9}{15n+14}\)là phân số tối giản với mọi n thuojc N
JK
23 tháng 7 2019
gọi d là ƯC(10n + 9; 15n + 14)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}10n+9⋮d\\15n+14⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(10n+9\right)⋮d\\2\left(15n+14\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}30n+27⋮d\\30n+28⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow30n+28-\left(30n+27\right)⋮d\)
\(\Rightarrow30n+28-30n-27⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=\pm1\)
Vậy \(\frac{10n+9}{15n+14}\) là phân số tối giản với mọi n tự nhiên
NN
1
LB
26 tháng 6 2017
Gọi UCLN của 10n+9 và 15n+14 là d
Ta có
\(10n+9⋮d;15n+15⋮d\)
\(\Rightarrow2\left(15n+14\right)-3\left(10n+9\right)=\left(30n+28\right)-\left(30n+27\right)=1⋮d\)
Vậy d=1 nên 10n+9 và 15n+14 nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow\frac{10n+9}{15n+14}\)là phân số tối giản
ND
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
1 tháng 9 2021
Gọi d là ước chung của 7n+4 và 5n+3
\(\Rightarrow7n+4⋮d\Rightarrow35n+20⋮d\)
\(\Rightarrow5n+3⋮d\Rightarrow35n+21⋮d\)
\(\Rightarrow35n+21-35n-20=1⋮d\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow\frac{7n+4}{5n+3}\) là phân số tối giản
SB
1
13 tháng 12 2016
\(\frac{6n+5}{8n+7}\)là phân số tối giản khi và chi r khi
6n + 5 và 8n + 7 nguyên tố cùng nhau
gọi ước chung lớn nhất của 6n + 5 và 8n + 7 là d
ta có 6n + 5 chia hết cho d
=> 4( 6n+ 5) chia hết cho d
hay 24n + 20 chia hết cho d
ta cũng có 8n+ 7 chia hết cho d
nên 3( 8n+7) chia hết cho d
hay 24n + 21 chia hết cho d
nên ( 24n+21) - ( 24n + 20) chia hết cho d
=> 24n + 21 - 24n -20 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d= 1
vậy 6n+ 5 và 8n +7 có ước chung lớn nhất là 1
hay 6n+ 5 và 8n +7 nguyên tố cùng nhau
vậy \(\frac{6n+5}{8n+7}\) là phân số tối giản với mọi số nguyên n
Gỉa sử\(\hept{\begin{cases}7n+4⋮d\left(d\inℤ\right)\\9n+5⋮d\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}63n+36⋮d\\63n+35⋮d\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\left(63n+36\right)-\left(63n+35\right)⋮d\)
\(\Leftrightarrow63n-63n+36-35⋮d\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\)
\(\Leftrightarrow d\in\left\{-1;1\right\}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}7n+4\\9n+5\end{cases}}\)tối giản\(\Leftrightarrow\)đcpm
Chúc bạn học giỏi!
Đừng quên nha! ^-^