Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\text{CM vô nghiệm}\)
\(\text{a) }\left(x-2\right)^3=\left(x-2\right).\left(x^2+2x+4\right)-6\left(x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-8=x^3-8-6\left(x^2-2x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-8=x^3-8-6x^2+12x-6\)
\(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-x^3+6x-12x=-8+8-6\)
\(\Leftrightarrow0x=-6\text{ (vô lí)}\)
\(\text{Vậy }S=\varnothing\)
\(\text{b) }4x^2-12x+10=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2-12x+9\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2=-1\text{ (vô lí)}\)
\(\text{Vậy }S=\varnothing\)
\(\text{CM vô số nghiệm}\)
\(\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=\left(x+1\right)^3-3x\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=\left(x+1\right)\left[\left(x+1\right)^2-3x\right]\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x^2+2x+1-3x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\text{ (luôn luôn đúng)}\)
\(\text{Vậy }S\inℝ\)
\(\left|x-2\right|+\left|x^2-4x+3\right|=0\)
\(\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|\ge0\\\left|x^2-4x+3\right|\ge0\end{cases}\text{dấu }=\text{xảy ra khi }}\)
\(\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|=0\\\left|x^2-4x+3\right|=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\x^2-4x+3=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\\left(x-1\right).\left(x-3\right)=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\x=1,x=3\end{cases}}}\)(vô lí)
Vậy phương trình vô nghiệm
p/s: mk ko bt cách trình bài => sai sót bỏ qua
Ta có : x^4 - x^3 + 2x^2 - x + 1
= ( x^4 + 2x^2 + 1 ) - ( x^3 + x )
= ( x^2 + 1 )^2 - x( x^2 + 1 )
= (x^2 + 1) ( x^2 + 1 - x)
vì x^2 > 0 và x^2-x + 1 > 0
Nên pt đã cho vô nghiệm
a) Ta có: \(x^2+2x+3\)
\(=\left(x^2+2x+1\right)+2\)
\(=\left(x+1\right)^2+2>0\)
Vậy pt vô nghiệm
b) Ta có \(x^2+2x+4\)
\(=\left(x^2+2x+1\right)+3\)
\(=\left(x+1\right)^2+3>0\)
Vậy pt vô nghiệm
anh ơi, vậy là sai đề hả anh, chứ đề kêu chứng minh phương trình vô nghiệm mà em thấy anh ghi x=2
pt <=> x^4+x^3+x^2+x^2+x+1=0
<=> x^4+x^2+x^3+x+x^2+1=0
<=> x^2(x^2+1)+x(x^2+1)+(x^2+1)=0
<=>(x^2+x+1)(x^2+1)=0
<=> x^2+x+1=0 (Vô nghiệm)
hoặc x^2+1=0 (vô lý)
=>pt vô nghiệm
tk mk nhé
a) \(ĐKXĐ:x\inℝ\)
\(\frac{x^2+2x+3}{x^2-x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+2=0\left(ktm\right)\)
\(\Leftrightarrow\)Phương trình vô nghiệm (ĐPCM)
b) \(ĐKXĐ:x\ne\pm2\)
\(\frac{x}{x+2}+\frac{4}{x-2}=\frac{4}{x^2-4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{x+2}+\frac{4}{x-2}-\frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x\left(x-2\right)+4\left(x+2\right)-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+4x+8-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+3=0\left(ktm\right)\)
\(\Leftrightarrow\)Phương trình vô nghiệm (ĐPCM)
Ta có:
\(VT=\left(x^2+1\right)\left(x^2-x+1\right)\left(x^2-x+2\right)\)
\(pt\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(x^2-x+1\right)\left(x^2-x+2\right)=0\)
Mà:
\(x^2+1>0\)
\(x^2-x+1=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)
\(x^2-x+2=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0\)
Vậy pt vô nghiệm
a. x2 = 4 <=> x = 2 v x = -2
-> phương trình có nghiệm
b. 2x - 3 = 2x - 6 <=> -3 = -3 ( vô lý )
-> phương trình vô nghiệm
Câu a ta có 22 - 4 = 0
Câu b là vô nghiệm vì:
2(x-3) = 2x - 6
Mà 2x - 3 khác 2x - 6 nên b là vô nghiệm.