Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: 3P=3+3^2+...+3^63
=>2P=3^63-1
=>\(P=\dfrac{3^{63}-1}{2}\)
3^63 có chữ số tận cùng là 7
=>3^63-1 có chữ số tận cùng là 6
=>P có chữ số tận cùng là 3 hoặc 8
=>P ko là số chính phương
b: 
a) Ta có :
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{2015}\)
=> \(2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{2016}\)
=> \(2A-A=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{2016}\right)-\left(2+2^2+2^3+...+2^{2015}\right)\)
=> \(A=2^{2016}-2\)
Đến đây ta lại có :
\(2^{2016}-2=\left(2^{1008}\right)^2-2\)
Các số chính phương có 1 quy luật :
VD : 1 ; 4 ; 9 ; ... ; 25 ; ...
Khoảng cách các số là 1 số lẻ
=> (2^1008)^2 - 2 ko phải là số chính phương
Mình gợi ý câu a thôi , câu b bạn tự làm nhé! Ko hiểu cứ nhắn tin cho mình
a) 13 + 23 = 1 + 8 = 9 = 32 là số chính phương
b) 13 + 23 + 33 = 1 + 8 + 27 = 36 = 62 là số chính phương
c) 13 + 23 + 33 + 43 = 1 + 8 + 27 + 64 = 100 = 102 là số chính phương
Cũng dễ thôi mà
\(a,1^3+2^3=\)
\(1^3=1\times1\times1=1\)
\(2^3=2\times2\times2=8\)
\(1^3+2^3=1+8=9\)
\(b,1^3+2^3+3^3\)
\(1^3=1\times1\times1=1\)
\(2^3=2\times2\times2=8\)
\(3^3=3\times3\times3=27\)
\(1^3+2^3+3^3=1+8+27=36\)
\(c,1^3+2^3+3^3+4^3=\)
\(1^3=1\times1\times1=1\)
\(2^3=2\times2\times2=8\)
\(3^3=3\times3\times3=27\)
\(4^3=4\times4\times4=64\)
\(1^3+2^3+3^3+4^3=1+9+27+64=100\)
tính 2A rồi trừ A, sau đó vận dụng kiến thức về chữ số tận cùng của số chính phương, suy ra đpcm
câu sau tương tự, tính 3B
Đặt A=đã cho.
3A=3+3^2+3^3+...+3^62+3^63.
3A-A=3^63-3.
2A=3^63-3.
\(A=\frac{3^{63}-3}{2}\)
Lại có:
\(3^{63}=\left(3^4\right)^{15}\cdot3^3=81^{15}\cdot27=...1\cdot27=...7.\)
=>\(3^{63}-3=...4\)
=>\(AE\left\{...2;...7\right\}\)
=>A ko là scp.
Vậy .....