PC
6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PN
3
2 tháng 1 2020
Ta co: 3+3^3+3^5+...+3^1991 = (3+3^3+3^5)+...+(3^1987+1989+1991) =3.(1+3^2+3^4)+...+3^1987.(1+3^2+3^4) =3.91+...+3^1987.91 =(3+..+3^1987).91=(3+...+3^1987).13.7 chia het cho 13 3+3^3+3^5+...+3^1991 =(3+3^3+3^5+3^7)+...+(3^1985+3^1987+3^1989+3^1991) =3(1+3^2+3^4+3^6)+...+3^1985.(1+3^2+3^4+3^6) =3.820+...+3^1985.820=(3+...+3^1985).820=(3+....+3^1985).41.20 chia het cho 41
8 tháng 1 2024
S=4+32+33+...+3223
S=1+3+32+33+...+3223
S=(1+34)+(3+35)+(32+36)+(33+37)+...+(3119+3223)
S=82+3(1+34)+32(1+34)+33(1+34)+...+3119(1+34)
S=82+3.82+32.82+33.82+...+3119.(1+34)
S=82(3+32+33+...+3119)
vì 82⋮41⇒S⋮41
Vậy S⋮41
5 tháng 5 2020
\(S=4+3^2+3^3+...+3^{223}=3^0+3^1+3^2+3^3+...+3^{223}\)
=> \(3S=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{224}\)
=> \(3S-S=3^{224}-1\)
=> \(S=\frac{3^{224}-1}{2}=\frac{\left(3^8\right)^{28}-1}{2}\)là số tự nhiên
Ta có: \(\left(3^8\right)^{28}-1⋮\left(3^8-1\right)\)
mà \(3^8-1=6560=41.160⋮41\)
=> \(\left(3^8\right)^{28}-1⋮41;\left(41;2\right)=1\)
=> \(S=\frac{\left(3^8\right)^{28}-1}{2}\) chia hết cho 41.
KN
2
2 tháng 1 2020
Đề sai nha
S=3+32+33+...+3223
S=(3+32+33+34+35+36+37+38)+.....+(3216+3217+3218+3219+3320+3321+3322+3323)
S=(3+32+33+34+35+36+37+38)+....+3215.(3+32+33+34+35+36+37+38)
S=9840+...+3215.9840
S=9840.(1+...+3215)
S=41.240.(1+...+3215)\(⋮\)41
Vậy S\(⋮\)41
Chúc bn học tốt
24 tháng 12 2020
Nguyễn Trí Nghĩa (Team ngọc rồng) đề bài không có sai đâu bạn đề bài đúng đấy cô giáo mk cx cho bài này mak
4 tháng 1 2020
Ta có :
\(S=4+3^2+3^3+.....+3^{223}\)
\(=1+3+3^2+3^3+....+3^{223}\)
\(\Rightarrow3S=3+3^2+3^3+3^{224}\)
\(\Leftrightarrow S=\frac{3^{224}-1}{2}=\frac{\left(3\right)^{4^{56}}-1}{2}\)
Vì \(3^4\equiv-1\left(mod41\right)\)
\(\Rightarrow3^{4^{56}}\equiv1\left(mod41\right)\)
\(\Leftrightarrow3^{4^{56}}-1\equiv0\left(mod41\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{3^{4^{56}}-1}{2}\equiv0\left(mod41\right)\)
Hay \(S⋮41\) ( đpcm )
30 tháng 6 2016
B = (1 + 3) + (32+33)+.....+(389+390)
= 4 + 32 .(1 + 3) + .....+390.(1+3)
= 1 .4 + 32.4 + ..... +390.4
= 4.(1 + 32 + .... +390) chia hết cho 4
6 tháng 9 2018
\(S=3+3^2+3^3+3^4+....+3^{89}+3^{90}\)
\(=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{88}+3^{89}+3^{90}\right)\)
\(==3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+3^{88}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=\left(1+3+3^2\right).\left(3+3^4+....+3^{88}\right)\)
\(=13\left(3+3^4+...+3^{88}\right)\)\(⋮\)\(13\)
NV
cho tổng :S=3^0+3^2+3^4+3^6+...........................+3^2014.tính S và chứng minh S chia hết cho 7
1
20 tháng 8 2021
\(S=3^0+3^2+3^4+3^6+...+3^{2014}\)
\(=1+3^2+3^4+3^6+...+3^{2014}\)
\(=\left(1+3^2\right)+3^4\left(1+3^2\right)+...+3^{2012}\left(1+3^2\right)\)
\(=7+3^4.7+...+3^{2012}.7=7\left(1+3^4+...+3^{2012}\right)⋮7\)
Vậy ta có đpcm
15 tháng 12 2017
Ta có: A= 2 + 22 + 23 + ... + 260= (2 +22) + (23+ 24) + ... + (259 + 260).
= 2 x (2 + 1) + 23 x (2 + 1) + ... + 259 x (2 + 1).
= 2 x 3 + 23 x 3 + ... + 259 x 3.
= 3 x ( 2 + 23 + ... + 259).
Vì A = 3 x ( 2 + 23 + ... + 259) nên A chia hết cho 3.
A= (2 +22 + 23) + (24 + 25 + 26) + ... + (258 + 259 + 260).
= 2 x (1 + 2 + 22) + 24 x (1 + 2 + 22) + ... + 258 x (1 + 2 + 22).
= 2 x 7 + 24 x 7 + ... + 258 x 7.
= 7 x ( 2 + 24 + ... + 258).
Vì A = 7 x ( 2 + 24 + ... + 258) nên A chia hết cho 7.
A= (2 +22 + 23 + 24) + (25 + 26 + 27 + 28) + ... + (257 + 258 + 259 + 260).
= 2 x (1 + 2 + 22 + 23) + 25 x (1 + 2 + 22 + 23) + ... + 257 x (1 + 2 + 22 + 23).
= 2 x 15 + 25 x 15 + ... + 257 x 15.
= 15 x ( 2 + 24 + ... + 258).
Vì A = 15 x ( 2 + 24 + ... + 258) nên A chia hết cho 15.
Ta có: B= 3 + 33 + 35 + ... + 31991= (3 + 33 + 35) + (37+ 39 + 311 ) + ... + (31987 + 31989 + 31991).
= 3 x (1 + 32 + 34) + 37 x (1 + 32 + 34) + ... + 31987 x (1 + 32 + 34).
= 3 x 91 + 37 x 91 + ... + 31987 x 91= 3 x 7 x 13 + 37 x 7 x 13 + ... + 31987 x 7 x 13.
= 13 x ( 3 x 7 + 37 x 7 + ... + 31987 x 7).
Vì B = 13 x ( 3 x 7 + 37 x 7 + ... + 31987 x 7) nên B chia hết cho 13.
B= (3 + 33 + 35 + 37) + ... + (31985 + 31987 + 31989 + 31991).
= 3 x (1 + 32 + 34 + 36) + ... + 31985 x (1 + 32 + 34 + 36).
= 3 x 820 + ... + 31985 x 820= 3 x 20 x 41 + ... + 31985 x 20 x 41.
= 41 x ( 3 x 20 + .. + 31985 x 20)
Vì B =41 x ( 3 x 20 + .. + 31985 x 20) nên B chia hết cho 41.
A
14 tháng 10 2018
a) Ta có: \(A=3+3^3+3^5+...+3^{1991}\)
\(=\left(3+3^3+3^5\right)+\left(3^7+3^9+3^{11}\right)+...+\left(3^{1987}+3^{1989}+3^{1991}\right)\)
\(=3\times\left(1+3^2+3^4\right)+3^7\times\left(1+3^2+3^4\right)+...+3^{1987}\times\left(1+3^2+3^4\right)\)
\(=3\times91+3^7\times91+...+3^{1987}\times91\)
\(=3\times7\times13+3^7\times7\times13+...+3^{1987}\times7\times13\)
\(=13\times\left(3\times7+3^7\times7+...+3^{1987}\times7\right)\)
Vì \(A=13\times\left(3\times7+3^7\times7+...+3^{1987}\times7\right)\)nên A chia hết cho 13.
b) Ta có: \(A=3+3^3+3^5+...+3^{1991}\)
\(=\left(3+3^3+3^5+3^7\right)+...+\left(3^{1985}+3^{1987}+3^{1989}+3^{1991}\right)\)
\(=3\times\left(1+3^2+3^4+3^6\right)+...+3^{1985}\times\left(1+3^2+3^4+3^6\right)\)
\(=3\times820+...+3^{1985}\times820\)
\(=3\times20\times41+...+3^{1985}\times20\times41\)
\(=41\times\left(3\times20+...+3^{1985}\times20\right)\)
Vì \(A=41\times\left(3\times20+...+3^{1985}\times20\right)\)nên A chia hết cho 41.
Đây là đề thi toán tỉnh Bắc Giang nhỉ?
Bạn vào câu hỏi tương tự đi, có đó
Vào đây nè : olm.vn/hoi-dap/detail/239306998482.html