OK
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
OK
0
AD
1
13 tháng 7 2016
\(9\equiv1\left(mod4\right)\Rightarrow9^9\equiv1\left(mod4\right)\Rightarrow9^9\) có dạng = 4m + 1
\(\Rightarrow9^{9^{9^9}}\equiv1\left(mod4\right)\Rightarrow9^{9^{9^9}}\)có dạng = 4n + 1
\(7^{4k}=\left(7^2\right)^{2k}=\left(49^2\right)^k=\left(...01\right)^k\)
Nên 74k có 2 chữ số tận cùng là 01. Do đó 74k+1 có 2 chữ số tận cùng là 07.
Do đó \(7^{9^{9^{9^9}}}-7^{9^9}=7^{4n+1}-7^{4m+1}=\left(...07\right)-\left(...07\right)=\left(...00\right)\)có tận cùng là 00 nên chia hết cho 100.
OK
0
6 tháng 7 2016
a) 106 - 57
= 26 . 56 - 57
= 56 . (26 - 5)
= 56 . (64 - 5)
= 56 . 59 chia hết cho 59
=> đpcm
b) 817 - 279 - 913
= (34)7 - (33)9 - (32)13
= 328 - 327 - 326
= 326 .(32 - 3 - 1)
= 326 . (9 - 3 - 1)
= 324 . 32 . 5
= 324 . 9 . 5
= 324 . 45 chia hết cho 45
=> đpcm
c) 87 - 218
= (23)7 - 218
= 221 - 218
= 218 . (23 - 1)
= 218 (8 - 1)
= 217 . 2 . 7
= 217 . 14 chia hết cho 14
=> đpcm
d) 109 + 108 + 107
= 107 . (102 + 10 + 1)
= 57 . 27 . (100 + 10 + 1)
= 57 . 26 . 2 . 111
= 57 . 26 . 222 chia hết cho 222
=> đpcm
10 tháng 2 2017
Ta có:
\(8^9+7^9+6^9+5^9+...+2^9+1^9\)
\(=\left(8^3+7^3+6^3+5^3+...+2^3+1^3\right)^2\)
\(=\left(\left(8+7+6+5+...+2+1\right)^2\right)^2\)
\(=\left(8+7+6+5+...+2+1\right)^4\)
\(=36^4\)
\(=9^4.4^4\)
\(9^{10}=9^4.9^6\)
Vì \(9^4.9^6>9^4.4^4\)
\(\Rightarrow9^{10}>8^9+7^9+6^9+5^9+...+2^9+1^9\)
22 tháng 6 2017
b) 817 - 279 -913 chia hết cho 405
Ta có: 817 - 279 -913 = 328- 327-326
= 326(32-3-1)
= 326. 5 = 322. 405 chia hết cho 405 (đpcm)
11 tháng 11 2016
a)7^6+7^5-7^4=7^4x(7^2+7-1)=7^4x55
Vì 55 chia hết cho 55 nên;7^4x55 chia hết cho 55
hay (7^6+7^5-7^4)chia hết cho 55
b)81^7-27^9-9^93
=3^18-3^27-3^26
=3^24x(3^2-3-1)
=3^16x5
=3^22x3^4x5
=3^22x405
vì 405 chia hết cho 405 nên.......hay....
11 tháng 11 2016
a)
74.(72+71-1)
=7.55
vay (76+75-1)chia hết cho 55
b) chứng minh tương tự nha
G
27 tháng 10 2017
Giải:
a) Ta có:
\(7^6+7^5-7^4\)
\(=7^4\left(7^2+7-1\right)\)
\(=7^4.55⋮55\)
Vậy ...
b) Ta có:
\(16^5+2^{15}\)
\(=\left(2^4\right)^5+2^{15}\)
\(=2^{20}+2^{15}\)
\(=2^{15}\left(2^5+1\right)\)
\(=2^{15}.33⋮33\)
Vậy ...
c) \(81^7-27^9-9^{13}\)
\(=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}\)
\(=3^{28}-3^{27}-3^{26}\)
\(=3^{26}\left(3^2-3-1\right)\)
\(=3^{26}.5⋮5⋮405\)
Vậy ...
Chúc bạn học tốt!
27 tháng 10 2017
a) 76 +75 -74
=74.72 +74.7-74
=74.(72+7-1)
=74.55⋮55
b) 165+215
=(24)5 +215
=220+215
=215.25+215
=215.(25+1)
=215.33⋮33
c)817-279-913
=(34)7-(33)9......(làm tương tự)