Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có số hạng là 60 số hạng
nếu có 5 nhóm thì mỗi nhóm có 12 số hạng
=(1/11+1/12+.....+1/21+1/22)+(1/23+1/24+...+1/33+1/34)+(1/35+1/36+...+1/45+1/46)+ (1/47+1/48+....+1/56+1/57)+(1/58+1/59+1/69+1/70)
xét nhóm 1 ta có
1/11=1/11
1/11>1/12
1/11>1/13
................
1/11>1/22
xét nhóm 2 ta có
1/23=1/23
1/23>1/24
1/23>1/25
................
1/23>1/34
Xét nhóm 3 ta có
1/35=1/35
1/35>1/36
................
1/35>1/46
Xét nhóm 4 ta có
1/47=1/47
1/47>1/48
.................
1/47>1/57
Xét nhóm 5 ta có
1/58=1/58
1/58>1/59
................
1/58>1/70
Vây ta có A<1/11.12+1/23.12+1/35.12+1/47.12+1/58.12
Ta có 1/11.12+1/23.12+1/35.12+1/47.12+1/58.12<5/2
Dựa vào tính chất bắc cầu thì A<5/2
Vẫn chia 5 nhóm ta có
nhóm 1
1/11>1/22
1/12>1/22
................
1/22=1/22
Xét nhóm 2 ta có
1/23>1/34
1/24>1/34
................
1/34=1/34
Xét nhóm 3 ta có
1/35>1/46
1/34>1/46
................
1/46=1/46
Xét nhóm 4 ta có
1/47>1/57
1/48>1/57
................
1/57=1/57
Xét nhóm 5 ta có
1/58>1/70
1/59>1/70
...............
1/70=1/70
Vậy ta có A>1/22.12+1/34.12+1/46.12+1/57.12+1/70.12
mà 1/22.12+1/34.12+1/46.12+1/57.12+1/70.12>4/3
Vậy A>4/3
Vậy 4/3<A<5/2
\(A=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{70}.\)
\(\Rightarrow A=\left(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+..+\frac{1}{20}\right)+\left(\frac{1}{21}+...+\frac{1}{30}\right)+\left(\frac{1}{31}+..+\frac{1}{60}\right)+..+\frac{1}{70}\)
Ta có :
\(\frac{1}{10}+...+\frac{1}{10}=1>\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+..+\frac{1}{20}>\frac{1}{20}+..+\frac{1}{20}=\frac{10}{20}=\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{20}+..+\frac{1}{20}=\frac{10}{20}=\frac{1}{2}>\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+...+\frac{1}{30}>\frac{1}{30}+\frac{1}{30}+...+\frac{1}{30}=\frac{10}{30}=\frac{1}{3}\)
\(\frac{1}{30}+..+\frac{1}{30}=\frac{30}{30}=1>\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+..+\frac{1}{60}>\frac{1}{60}+\frac{1}{60}+..+\frac{1}{60}=\frac{30}{60}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow1+1+\frac{1}{2}=\frac{5}{2}>A=\left(\frac{1}{11}+..+\frac{1}{20}\right)+\left(\frac{1}{21}+...+\frac{1}{30}\right)+\left(\frac{1}{31}+..+\frac{1}{60}\right)+..+\frac{1}{70}>\)
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=\frac{4}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{5}{2}>A>\frac{4}{3}\)
Ta có: A=1/11+1/12+1/13+...+1/30
=(1/11+1/12+1/13+..+1/20)+(1/21+1/22+1/23+...+1/30)
\(\Rightarrow\)A<(1/10+1/10+1/10+...+1/10)+(1/20+1/20+1/20+...1/20)
\(\Rightarrow\)A<(1/10)*10+(1/20)*10
\(\Rightarrow\)A<1+1/2
\(\Rightarrow\)A<3/2<11/6
5A=\(\frac{1}{5}+\frac{2}{5^2}...+\frac{n}{5^n}...+\frac{11}{5^{11}}\)
=>4A=5A-A=\(\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}...+\frac{1}{5^{11}}-\frac{11}{5^{12}}\)
=>20A=\(1+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{5^{10}}-\frac{11}{5^{11}}\)
=>16A=20A-4A=\(1-\frac{1}{5^{11}}+\frac{11}{5^{12}}-\frac{11}{5^{11}}\)
Mà \(1-\frac{1}{5^{11}}< 1\),\(\frac{11}{5^{12}}-\frac{11}{5^{11}}< 0\)
=>16A<1
Do đó: A<1/16(đpcm)
S=\(\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}<\frac{4}{10}+\frac{4}{10}+\frac{4}{10}+\frac{4}{10}+\frac{4}{10}\)
=\(\frac{4}{10}\cdot5=2=>S<2\)
S=\(\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}<\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}\)
=\(\frac{3}{15}\cdot5=1=>S>1\)
Vậy 1<S<2
nhớ k với nhé
a) =-5/7 +7/8-2/7+1/8- -1/12+ -13/12
=(-5/7-2/7)+(7/8+1/8)-(-1/12--13/12)
=-7/7+8/8 - 12/12
= -1+1+1
=1
b)= ( -3/8+11/8)-(12/11+ -1/11)+(-3/5- 2/5)
= 1- 1 + (-1)
=-1