LT
8
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HM
1
13 tháng 2 2017
Do 2009 đồng dư với 1 (mod 2008)
=> 20092009 đồng dư với 12009 hay đồng dư với 1 (mod 2008)
=> 20092009-1 đồng dư với 0 (mod 2008)
Vậy 20092009-1\(⋮\)2008
19 tháng 4 2020
Bạn tham khảo
http://pitago.vn/question/a-chung-minh-rang-1414-1-chia-het-cho-3bchung-minh-rang-58984.html
Trường học Toán Pitago – Hướng dẫn Giải toán – Hỏi toán - Học toán lớp 3,4,5,6,7,8,9 - Học toán trên mạng - Học toán online
2 tháng 6 2015
Dễ quá, thực hiện qui tắc bỏ dấu ngoặc được:
\(2009+2009^2+....+2009^{2009}-1-2009-...-2009^{2008}\)
\(=-1+\left(2009-2009\right)+\left(2009^2-2009^2\right)+...+\left(2009^{2008}-2009^{2008}\right)+2009^{2008}\)
\(=2009^{2008}-1\)
\(=\left(2009-1\right)\left(2009^{2007}+2009^{2008}+...+2009+1\right)\)
\(=2008\left(2009^{2007}+2009^{2008}+...+2009+1\right)\) chia hết cho 2008
=> ĐPCM
VT
2 tháng 6 2015
Chứng Minh Rằng: (2009+20092+20093+20094+...+20092009)-(1+2009+20092+20093+...+20092008) chia hết cho 2008.
Đặt A=2009+20092+20093+20094+...+20092009, B=1+2009+20092+20093+20094+...+20092008
Ta có:
+)A=2009+20092+20093+20094+...+20092009
2009A= 20092+20093+20094+...+20092010
2009A-A=(20092+20093+20094+...+20092010)-(2009+20092+20093+20094+...+20092009)
2008A=20092010- 2009
=> A=(20092010- 2009)/2008
=> A chia hết cho 2008.
B=1+2009+20092+20093+20094+...+20092008
2009B=2009+20092+20093+20094+...+20092010
2009B-B=(2009+20092+20093+20094+...+20092010)-(1+2009+20092+20093+20094+...+20092009)
2008B=20092010-1
=>B=(20092010-1)/2008
=>B chia hết cho 2008
=> A-B chia hết cho 2008.
=> ĐPCM
30 tháng 8 2020
thế bài này bạn hỏi hay là tớ hỏi vậy
cậu chẳng ghi đề bài thì ai làm
PT
23 tháng 8 2016
lộn cái này mới đúng, bạn chép cái này nhé
Xét B=1+12 +13 +...+12008 =(1+12008 )+(12 +12007 )+...+(11004 +11005 )
=20091.2008 +20092.2007 +...+20091004.1005 =2009.(11.2008 +12.2007 +...+11004.1005 )
quy đồng mẫu số các phân số trong ngoặc: Gọi k1 là thừa số phụ của 11.2008 ;...; k1004 là thừa số phụ của 11004.1005
=> B=2009.k1+k2+...+k10041.2.3.4...2007.2008
=> 1.2.3....2007.2008.2009.k1+k2+...+k10041.2.3...2007.2008 =2009.(k1+k2+...+k1004)
Tổng k1 + k2 + ...+ k1004 là số tự nhiên => A chia hết cho 2009
NV
2
19 tháng 12 2017
Cô ơi em có cách này ko bik có đúng ko
Ta có 2009^2009-1=2009^2009-1^2009
\(\Rightarrow\)2009^2009-1^2009\(⋮\)2009-1=2008
\(\Rightarrow\)dpcm
BT
19 tháng 12 2017
Do 2009 chia 2008 dư 1 nên \(2009^{2009}\) chia 2008 dư \(1^{2008}=1\).
Suy ra \(2009^{2009}-1\) chia hết cho 2008.
19 tháng 2 2017
xét \(A=1+14+14^2+14^3+...+14^{13}\) (*)
Tính tổng trên có \(A=\frac{14^{14}-1}{13}\) (**)
(*) hiển nhiên A là tỏng của các số tự nhiên do vậy phải tự nhiên
(**) \(A\in N\Rightarrow14^{14}-1⋮13\) +> dpcm
p/s: để tính tổng (*) có lẽ bạn biết rồi
\(^{2009^{2008}\cdot\left(2009-1\right)}\)
\(2009^{2008}\cdot2008⋮2008\)
vậy \(2009^{2009}-1⋮2008\)
Làm theo đồng dư thức bạn nhé !!! ^_^
Ta có : 2009 đồng dư với 1 theo mod 2008
=> \(2009^{2009}\)đồng dư với \(1^{2009}\)đồng dư với \(1\) theo mod 2008
=> \(2009^{2009}\)chia cho 2008 dư 1
=> \(2009^{2009}-1⋮2008\)
Vậy ta có ĐPCM