Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài giải
a) Ta có: 4n + 3 là bội của n - 2
=> 4n - 3 \(⋮\)n - 2
=> 4(n - 2) + 5 \(⋮\)n - 2
Vì 4(n - 2) + 5 \(⋮\)n - 2 và 4(n - 2) \(⋮\)n - 2
Nên 5 \(⋮\)n - 2
Tự làm tiếp nha !
b) Ta có: n + 1 là ước của n + 4
=> n + 4 \(⋮\)n + 1
=> n + 1 + 3 \(⋮\)n + 1
Vì n + 1 + 3 \(⋮\)n + 1 và n + 1 \(⋮\)n + 1
Nên 3 \(⋮\)n + 1
............
c) Ta có: 31x + 186y \(⋮\)31 (x, y thuộc Z)
=> 6x + 11y + 25(x + 7y) \(⋮\)31
Ta còn có: 6x + 11y \(⋮\)31 (đề cho)
=> 25(x + 7y) \(⋮\)31
Mà 25 không chia hết cho 31
Nên x + 7y \(⋮\)31
=> ĐPCM
Câu nào đúng trong các câu sau:
C. Các số 1 và -1 là ước của mọi số nguyên
#Hoctot~
a vừa là ước vừa là bội của b thì chắc chắn |a|=b hay a=b hoặc a=-b
có thể chứng minh đơn giản như sau: giả sử a= bx và b=ay ( với x ; y là 2 số nguyên)
thế b=ay vào a=bx ta được: a= axy => xy=1 vì x và y nguyên nên
x=1 và y=1 hoặc x=-1 và y=-1 thay x và y vào điều giả sử ta được a=b hoặc a=-b
Vì a là bội của b nên ta có:
* a= m.b(m thuộc Z)
Vì b là bội của a nên ta có:
** b=n.a( n thuộc Z)
Kết hợp * và ** ta được:
a:m=n.a
\(\Rightarrow\)1:m=n mà n thuộc Z do đó suy ra m=1 hoặc m=-1
Vậy:-Khi m=1 ta được a=b
Khi m=-1 ta được a=-b
a)đúng
b)sai
c)sai
d)đúng nhưng vẫn có thể là số nguyên dương hoặc số 0
e)đúng nhưng vẫn có thể là số nguyên âm hoặc số 0
g)sai
h)đúng nhưng có thể là số nguyên dương
i)đúng
k)đúng
l)đúng
m)sai
n)sai
Vì a ko nhất thiết \(a\in N\)hay \(a\in N\)* . Khi mở rộng kiến thức về bội, ta có thể đặt \(a\in Z\). Khi đó -a cũng là bội của b
- Tương tự: Khi mở rộng kiến thức về ước, ta có thể đặt \(a\in Z\)
Ta có :
\(-a=a.-1\)
\(\Rightarrow-a⋮a\)
Mà \(a⋮b\)
\(\Rightarrow-a⋮b\)
\(\RightarrowĐpcm\)
Ta có :
\(c=-c.-1\)
\(\Rightarrow c⋮-c\)
Mà \(a⋮c\)
\(\Rightarrow a⋮-c\)
\(\RightarrowĐpcm\)
Chúc bạn học tốt !!!