Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi phần a, là A,ta có:
A=1+4+42+43+...+42000
4.A=4.(1+4+42+...+42000)
4.A=4+42+43+44+...+42001
4.A-A=(4+42+43+...+42001)-(1+4+42+...+42000)
3.A=4+42+43+...+42001 -1-4-42-...-42000
3.A=42001-1
A=(42001-1):3
K CHO MIK NHÉ !
a, Ta co : M= ( 1 +4 + 42 ) + ( 43 + 44 + 45 ) +.......................+ ( 42010 + 42011 +42012 )
M = 1. (1+4+16 ) +43. (1+4+16 ) +.........................+ 42010. ( 1+4 +16
M = 1, 21 + 43. 21 +..............................................+ 42010 .21
M= 21.(1+43+.................................... + 42010 ) CHIA HẾT 21
TƯƠNG TƯ
\(a.\)\(5^{2003}+5^{2002}+5^{2001}\)
\(=5^{2001}.\left(1+5+5^2\right)\)
\(=5^{2001}.31\)
\(\Rightarrow5^{2003}+5^{2002}+5^{2001}⋮31\)
\(b.\)
\(1+7+7^2+7^3+......+7^{101}\)
\(=8+7^2.\left(1+7\right)+7^4.\left(1+7\right)+....+7^{100}.\left(1+7\right)\)
\(=8+7^2.8+7^4.8+.....+7^{100}.8\)
\(=8+8.\left(7^2+7^4+...+7^{100}\right)\)
Ta thấy cả hai số hạng đều chia hết cho 8
\(\Rightarrow1+7+7^2+7^3+......+7^{101}⋮8\)
a, 5^2016+5^2015+5^2014=5^2014x(5^2+5+1)=5^2014x 31=> chia hết cho 31
b, 1+7+7^2+7^3+...7^101= (1+7)+(7^2+7^3)+...+(7^100+7^101)=1x(1+7)+7^2x(1+7)+...+7^100x(1+7)=1x8+7^2x8+...+7^100x8
=8x(1+7^2+...7^100)=>chia hết cho 8
c,4^39+4^40+4^41=4^38x4+4^38x4^2+4^38x4^3=4^38x(4+16+64)=4^38x84=> chia hết cho 28
a/ 52016+52015+52014=52014(52+5+1)=31.52014 => Chia hết cho 31
b/ 1+7+72+73+...+7101 Có tổng 101+1=102 số hạng. Nhóm 2 số hạng liên tiếp với nhau ta được 51 nhóm như sau:
(1+7)+(72+73)+...+(7100+7101)=(1+7)+72(1+7)+...+7100(1+7)
= (1+7)(1+72+...+7100)=8.(1+72+...+7100) => Chia hết cho 8
c/ 439+440+441=439(1+4+42)=439.21=438.4.7.3=3.438.28
=> Chia hết cho 28
\(B=7+7^2+\cdot\cdot\cdot+7^{10}\)
\(\Rightarrow B=7\cdot\left(1+7\right)+7^3\cdot\left(1+7\right)+\cdot\cdot\cdot+7^9\cdot\left(1+7\right)\)
\(\Rightarrow B=7\cdot8+7^3\cdot8+\cdot\cdot\cdot+7^9\cdot8\)
\(\Rightarrow B⋮8\)
a, 6 + 62 + 63 + 64
= (6+62) + (63+64)
= 6(1+6) + 63(1+6)
= 6.7 + 63.7
= 7(6+63) chia hết cho 7 (đpcm)
7+72+73+74+.....+710
= (7+72) + (73+74)+.....+(79+710)
=7(1+7) + 73(1+7) +.......+ 79(1+7)
= 7.8 + 73.8 +....... + 79.8
= 8(7 + 73 +....... + 79) chia hết cho 8 (đpcm)
\(B=1+7+7^2+7^3+7^4+...+7^{101}\)
\(B=\left(1+7\right)+\left(7^2+7^3\right)+\left(7^4+7^5\right)+...+\left(7^{100}+7^{101}\right)\)
\(B=8+7^2\left(1+7\right)+7^4\left(1+7\right)+...+7^{100}\left(1+7\right)\)
\(B=8+7^2\cdot8+7^4\cdot8+...+7^{100}\cdot8\)
\(B=8\left(1+7^2+7^4+...+7^{100}\right)\)
\(\text{Vì 8⋮8}\Rightarrow8\left(1+7^2+7^4+...+7^{100}\right)⋮8\)
\(\text{Hay B⋮8}\)
\(\text{Vậy B⋮8}\)
\(B=1+7+7^2+7^3+7^4+...+7^{101}\)
\(B=\left(1+7\right)+\left(7^2+7^3\right)+\left(7^4+7^5\right)+...+\left(7^{100}+7^{101}\right)\)
\(B=8+7^2\left(1+7\right)+7^4\left(1+7\right)+...+7^{100}\left(1+7\right)\)
\(B=8+7^2\cdot8+7^4\cdot8+...+7^{100}\cdot8\)