PT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
EC
1
RM
6 tháng 1 2016
Ta có: 3n+2 - 2n+2 + 3n - 2n
= 3n(32 + 1) - 2n(22 + 1)
= 10 . 3n - 5 . 2n
= 10 . 3n - 10 . 2n - 1
= 10(3n - 2n - 1) chia hết cho 10
Vậy 3n+2 - 2n+2 + 3n - 2n chia hết cho 10
AN
27 tháng 10 2017
Chứng minh rằng:
\(2^{10}+2^{11}+2^{12}\)
\(=2^{10}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=2^{10}.7\) \(⋮\) 7
Vậy \(2^{10}+2^{11}+2^{12}\) chia hết cho 7
AN
27 tháng 10 2017
Chứng minh rằng:
\(3^{n+3}+3^{n+2}+2^{n+3}+2^{n+2}\)
\(=3^n.3^3+3^n.3^2+2^n.2^3+2^n.2^2\)
\(=3^n\left(3^3+3^2\right)+2^n\left(2^3+2^2\right)\)
\(=36.3^n+12.3^n\)
\(=6\left(6.3^n+2.3^n\right)\) \(⋮\) 6 với mọi n \(\in\) N
Vậy \(3^{n+3}+3^{n+2}+2^{n+3}+2^{n+2}\) chia hết cho 6 với mọi n \(\in\) N
10 tháng 5 2022
a)5\(^5\)-5\(^4\)+5\(^3\)=5\(^3\)x5\(^2\)-5\(^3\)x5\(^1\)+5\(^3\)x1=\(5^3\)x(\(5^2-5^1+1\))=\(5^3\)x121
NN
3
EC
1
5 tháng 1 2016
\(3^{n+5}+3^{n+1}+2^{n+3}+2^{n+2}=3^{n+1}.\left(81+1\right)+2^{n+2}.\left(2+1\right)\)
\(=3^n.41.6+2^{n+1}.6=6.\left(3^n.41+2^{n+1}\right)\)
Luôn luôn chia hết cho 6
NT
0
TL
1
16 tháng 6 2016
Ta có: 3n+2 - 2n+4 + 3n + 2n
= 3n . 32 - 2n . 24 + 3n + 2n
= 3n . 9 - 2n . 16 + 3n + 2n
= (3n . 9 + 3n) - (2n . 16 - 2n)
= 3n . (9 + 1) - 2n . (16 - 1)
= 3n . 10 - 2n . 15
Do n nguyên dương nên 3n chia hết cho 3, 2n chia hết cho 2
=> 3n . 10 chia hết cho 30, 2n . 15 chia hết cho 30
=> 3n . 10 - 2n . 15 chia hết cho 30
=> đpcm
Ta có : 3n + 2 - 2n + 2 + 3n - 2n
= 3n . 32 - 2n . 22 + 3n - 2n
= 9 . 3n + 3n - 4 . 2n - 2n
= 10 . 3n - 5 . 2n
= 10 . 3n - 10 . 2n - 1
= 10 . ( 3n - 2n - 1 ) chia hết cho 10
Ta có: \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)
\(=3^n\cdot3^2-2^n\cdot2^2+3^n-2^n\)
\(=9\cdot3^n+3^n-4\cdot2^n-2^n\)
\(=10\cdot3^n-5\cdot2^n\)
\(=10\cdot3^n-10\cdot2^{n-1}\)
\(=10\cdot\left(3^n-2^{n-1}\right)\) chia hết cho 10