PN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PN
0
12 tháng 8 2017
a) \(A=1+3+3^2+.....+3^{10}⋮4\)
\(=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+.......+\left(3^9+3^{10}\right)\)
\(=\left(1+3\right)+\left(3^2\cdot1+3^2\cdot3\right)+.....+\left(3^9\cdot1+3^9\cdot3\right)\)
\(=\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+....+3^9\left(1+3\right)\)
\(=4\cdot1+3^2\cdot4+.......+3^9\cdot4\)
\(=4\cdot\left(1+3^2+.....+3^9\right)⋮4\)
Do đó A \(⋮\) 4
12 tháng 8 2017
b) \(B=16^5+2^{15}⋮33\)
Ta có \(B=16^5+2^{15}\)
\(=\left(2^4\right)^5+2^{15}\)
\(=2^{20}+2^{15}\)
\(=2^{15}\cdot2^5+2^{15}\cdot1\)
\(=2^{15}\cdot\left(2^5+1\right)\)
\(=2^5\cdot\left(32+1\right)\)
\(=2^{15}\cdot33⋮33\)
Do đó \(B⋮33\)
PT
1
11 tháng 2 2017
Ta có:
\(16^5=2^{20}\)
\(\Rightarrow S=16^5+2^{15}=2^{20}+2^{15}\)
\(\Rightarrow S=2^{15}.2^5+2^{15}\)
\(\Rightarrow S=2^{15}\left(2^5+1\right)\)
\(\Rightarrow S=2^{15}.33\)
\(\Rightarrow S⋮33\) (Đpcm)
0
PT
1
11 tháng 2 2017
165 + 215 = ( 24)5 + 215
= 220 + 215
= 215.25 + 215
= 215( 25 + 1)
= 215.(32 + 1)
= 215.33 chia hết cho 33
=> 165 + 215 chia hét cho 33 ( đpcm )
TM
2
19 tháng 10 2017
165 = ( 24 )5 = 220
= 220 + 215
= 215 . 25 + 215
= 215 . ( 25 + 1 )
= 215 . 33
Vì 33 \(⋮\)33 suy ra 165 + 215 \(⋮\)33
YO
19 tháng 10 2017
165 = ( 24 )5 = 220
= 220 + 215
= 215 . 25 + 215
= 215 . ( 25 + 1 )
= 215 . 33
Ví 33 chia hết cho 33 nên 165 + 215 chia hết cho 33.
PN
1
\(36^{16}+9^{15}=\left(2^2.9\right)^{16}+9^{15}=2^{32}.9^{16}+9^{15}=9^{15}\left[\left(2^4\right)^8.9+1\right]=9^{15}\left(16^8.9+1\right)\)
Ta thấy 3616+915 chia hết cho 45 khi đồng thời chia hết cho cả 5 và 9
+ Nhìn vào biểu thức khai triển ta thấy 3616+915 chia hết cho 9
+ Ta thấy 168 có chữ số tận cùng là 6 => 168.9 có chữ số tận cùng là 4 => 168.9+1 có chữ số tận cùng là 5 => chia hết cho 5