Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các cao nhân giúp em ạ
\(\text{a) }\left(\dfrac{1}{2}a^2x^4+\dfrac{4}{3}\:ax^3-\dfrac{2}{3}ax^2\right):\left(-\dfrac{2}{3}\:ax^2\right)\\ =-3ax^2-2x+1\)
\(\text{b) }4\left(\dfrac{3}{4}x-1\right)+\left(12x^2-3x\right):\left(-3x\right)-\left(2x+1\right)\\ =3x-4-4x+1-2x-1\\ =-3x-4\)
kết quả cuối cùng là: a. -\(\dfrac{3}{4}ax^2-2x+1\)
b. \(\)-\(3x-4\)
a: \(9x^2-6x+3\)
\(=\left(9x^2-6x+1\right)+2\)
\(=\left(3x-1\right)^2+2\ge2\)
b: \(6x-x^2+1\)
\(=-\left(x^2-6x-1\right)\)
\(=-\left(x^2-6x+9-10\right)\)
\(=-\left(x-3\right)^2+10\le10\)
a) \(x^3-\dfrac{1}{9}x=0\)
\(\Rightarrow x\left(x^2-\dfrac{1}{9}\right)=0\)
\(\Rightarrow x\left(x-\dfrac{1}{3}\right)\left(x+\dfrac{1}{3}\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-\dfrac{1}{3}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\\x+\dfrac{1}{3}=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
b) \(x\left(x-3\right)+x-3=0\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\Rightarrow x=3\\x+1=0\Rightarrow x=-1\end{matrix}\right.\)
c) \(2x-2y-x^2+2xy-y^2=0\) (thêm đề)
\(\Rightarrow2\left(x-y\right)-\left(x-y\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)\left(2-x+y\right)=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\Rightarrow x=y\\2-x+y=0\Rightarrow x-y=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y\left(1\right)\\\left(1\right)\Rightarrow x-x=2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
d) \(x^2\left(x-3\right)+27-9x=0\)
\(\Rightarrow x^2\left(x-3\right)+\left(x-3\right).9=0\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)\left(x^2+9\right)=0\)
\(\Rightarrow x-3=0\Rightarrow x=3.\)
a) Ta có: 102 đồng dư với 1 (mod 99)
=> (102)1005 đồng dư với 11005 (mod 99)
=> 102010 - 1 đồng dư với 1 - 1 (mod 99)
=> 102010 - 1 đồng dư với 0 (mod 99)
=> 102010 - 1 \(⋮\) 99
b) Ta có: 33 đồng dư với 1 (mod 13)
=> (33)643 đồng dư với 1643 (mod 13)
=> 31929 đồng dư với 1 (mod 13)
=> 31930 đồng dư với 3 (mod 13)
Lại có: 24 đồng dư với 3 (mod 13)
=> (24)3 đồng dư với 33 (mod 13)
mà 33 đồng dư với 1 (mod 13)
=> 212 đồng dư với 1 (mod 13)
=> (212)160 đồng dư với 1160 (mod 13)
=> 21920 đồng dư với 1 (mod 13)
=> 21930 đồng dư với 210 (mod 13)
mà 210 đồng dư với 10 (mod 13)
=> 21930 đồng dư với 10 (mod 13)
Như vậy: 31930 + 21930 đồng dư với 3 + 10 (mod 13)
=> 31930 + 21930 đồng dư với 13 đồng dư với 0 (mod 13)
=> 31930 + 21930 \(⋮\) 13
c) Ta có: 210 + 1 = 1025 = 25.41
=> (210 + 1)2010 = (25.41)2010 = 252010.412010 \(⋮\) 252010
a.) \\(\\left(a+b+c\\right)^3-a^3-b^3-c^3\\)
\\(=a^3+b^3+c^3+3a^2b+3ab^2+3a^2c+3ac^2+3b^2c+3bc^2+6abc-a^3-b^3-c^3\\)\\(=3\\left(3a^2b+3ab^2+3a^2c+3ac^2+3b^2c+3bc^2+6abc\\right)\\)
\\(=3\\left(abc+a^2b+a^2c+ac^2+b^2c+ab^2+abc+bc^2\\right)\\)
\\(=3\\left[ab\\left(a+c\\right)+ac\\left(a+c\\right)+b^2\\left(a+c\\right)+bc\\left(a+c\\right)\\right]\\)
\\(=3\\left(a+c\\right)\\left(ab+ac+bc+b^2\\right)\\)
\\(=3\\left(a+c\\right)\\left[a\\left(b+c\\right)+b\\left(b+c\\right)\\right]\\)
\\(=3\\left(a+c\\right)\\left(a+b\\right)\\left(b+c\\right)\\)
b) 4a2b2-(a2 +b2-c2)2
=（2ab+a2+b2-c2)(2ab-a2-b2+c2）
=[(a+b)2-c2][c2-(a-b)2]
=(a+b+c)(a+b-c)(c+a-b)(c-a+b)
a) \(\left(a+b+c\right)^3-a^3-b^3-c^3\)
\(=a^3+b^3+c^3+3ab\left(a+b\right)+3bc\left(b+c\right)+3ca\left(c+a\right)+6abc-a^3-b^3-c^3\)
\(=3ab\left(a+b\right)+3bc\left(b+c\right)+3ca\left(c+a\right)+6abc\)
\(=3\left(ab\left(a+b\right)+bc\left(b+c\right)+ca\left(c+a\right)+2abc\right)\)
\(=3\left(ab\left(a+b\right)+b^2c+abc+bc^2+c^2a+ca^2+abc\right)\)
\(=3\left(ab\left(a+b\right)+bc\left(a+b\right)+c^2\left(a+b\right)+ac\left(a+b\right)\right)\)
\(=3\left(a+b\right)\left(ab+bc+c^2+ac\right)\)
\(=3\left(a+b\right)\left[b\left(a+c\right)+c\left(a+c\right)\right]\)
\(=3\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)\)
\(\left(n+7\right)^2-\left(n-5\right)=n^2+14n+49-n+5=n^2+13n+54\)
Có sai đề ko vậy bạn
\(A=\left(2n-1\right)^3-2n+1\)
\(A=8n^3-6n+6n-1-2n+1\)
\(A=8n^3-2n=2n\left(4n^2-1\right)\)
\(A=2n\left(2n+1\right)\left(2n-1\right)\)
\(A=\left(2n-1\right)2n\left(2n+1\right)⋮6\) ( 3 số tự nhiên liên tiếp)
mk chỉ làm bài 1 và 1 câu bài 2 vi no tuong duong
1. x+x +2 = 86
x = số thứ nhất = 42
x+2 = số t2 = 44
2.a) x2-6x +10 = (x-3)2 +1 >0 với mọi x
(vì (x-3)2 >= 0)
1) 52005 +52003 = 52003(52+1)=52003(25+1) = 52003.26
Mà 26 chia hết cho 13 => ...
2)a2 + b2 + 1 ≥ ab + a + b <=> 2a2+2b2+2 ≥ 2ab + 2a +2b (*nhân cả hai vế với 2*)
<=> 2a2-2ab+2b2 +2 -2a -2b ≥0 (*chuyển vế phải sang vế trái và đổi dấu*)
<=> (a2-2ab+b2)+(a2-2a+1)+(b2-2b+1)≥0
<=> (a-b)2+(a-1)2+(b-1)2≥0
=> Bất đẳng thức đúng
=> đpcm
3) Ta có a+b+c=0
<=> a+b = -c
<=> (a+b)3=(-c)3
<=> a3+3a2b+3ab2+b3= -c3
<=> a3+b3+c3= -3a2b -3ab2 (*chuyển vế*)
<=> a3+b3+c3= -3ab(a+b) = -3ab(-c)=3abc (*do a+b = -c*)