Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gt= 25n + 5n - 18n - 12n
mình kí hịu đồng dư là dd nhak.
* Chứng minh gt chia het cho 7:
25 dd 4 (mod 7) => 25n dd 4n (mod 7)
18 dd 4 (mod 7) => 18n dd 4n (mod 7)
=> 25n - 18n chia hết cho 7.
chứng minh tt 5n - 12n chia hết cho 7
=> gt chia hết cho 7
* Chứng minh gt chia hết cho 13
25 dd -1 (mod 13) => 25n dd (-1)n (mod 13)
12 dd -1 (mod 13) => 12n dd (-1)n (mod 13)
=> 25n - 12n chia hết cho 13
chứng minh tt 5n - 18n chia hết cho 13
Vậy bài toán \(ĐPCM\)
Ta có:3n+2-2n+2+3n-2n
=3n+2+3n-(2n+2+2n)
=3n.32+3n-(2n.22+2n)
=3n.(32+1)-2n(22+1)
=3n.10-2n-1.2.5
=3n.10-2n-1.10
=(3n-2n-1).10 chia hết cho 10(đpcm)
\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)
\(=\left(3^{n+2}+3^n\right)-\left(2^{n+2}+2^n\right)\)
\(=3^n\left(9+1\right)-2^{n-1}\left(8+2\right)\)
\(=3^n.10-2^{n-1}.10\)
\(=\left(3^n-2^{n-1}\right).10\)chia hết cho 10.
\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n=3^n.\left(3^2+1\right)-2^n.\left(2^2+1\right)=3^n.10-2^n.5\)
Với mọi n nguyên dương thì 3n.10 chia hết cho 10 ; 2n.5 chia hết cho 10
Do đó 3n.10 - 2n.5 chia hết cho 10 (dpcm)
Ta có:3n+2-2n+2+3n -2n=3n.9-2n-1.8+3n-2n-1.2=3n.(9+1)-2n-1.(8+2)=3n.10-2n.10
=(3n-2n).10 chia hết cho 10
=>3n+2-2n+2+3n -2n chia hết cho 10