NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
L
2
KC
1
TT
2
HP
2 tháng 4 2021
=>(3^n+2)+(3^n)-(2^n+2)-(2^n)=3^n((3^2)+1)-2^n((2^2)+1)=(3^n)*10-(2^n)*5=(3^n)*10-(2^n-1)*5*2=(3^n)*10-(2^n-1)*10=10*((3^n)-(2^n-1) chia hết cho 10
=>(3^n+2)-(2^n+2)+(3^n)-(2^n)chia hết cho 10
6 tháng 8 2021
3n+2 -2n+2 +3n -2n
=3n .32 -2n .22 +3n -22
=3n(9+)-2n(4-1)
Vì 3n .10 ⋮10
=> 3n .10- 2n .3⋮10
=>3n +2 -2n+2 +3n -2n ⋮10
4 tháng 11 2021
sai
trước 2^n là dấu trừ => trong ngoặc đổi dấu thành 2^n(4+1)
=>2^n-1.10 chia hết cho 10
LN
toán hsg lớp 7:chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì : 3^n+2 -2^n+2 +3^n-2^n chia hết cho 10
0
29 tháng 10 2017
=\(3^n\).\(3^2\)-\(2^n\).\(2^2\)+\(3^n\)-\(2^n\)
=\(^{3^n}\).9 - \(2^n\).4 +\(^{3^n}\)- \(2^n\)
=10 .\(3^n\)-5.\(2^n\)
=10.\(3^n\)-5.2.\(2^{n-1}\)
=10 .(\(3^n\)-\(2^n\) )
=> chia hết cho 10
29 tháng 10 2017
Ta có: \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)
\(=3^{n+2}+3^n-\left(2^{n+2}+2^n\right)\)
\(=3^n\cdot\left(3^2+1\right)-2^n\cdot\left(2^2+1\right)\)
\(=3^n\cdot10-2^n\cdot5\)
\(=3^n\cdot10-2^{n-1}\cdot2\cdot5\)
\(=3^n\cdot10-2^{n-1}\cdot10\)
\(=\left(3^n-2^{n-1}\right)\cdot10⋮10\left(dpcm\right)\)
22 tháng 7 2017
Ta có: \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n=3^{n+2}+3^n-\left(2^{n+2}+2^n\right)\)
Thấy: \(3^{n+2}+3^n=3^n.2^2+3^n=9.3^n+3^n=3^n.\left(9+1\right)=3^n.10\)
\(\Rightarrow3^{n+2}+3^n⋮10\)\(\left(1\right)\)
\(2^{n+2}+2^n=4.2^n+2^n==2^n\left(4+1\right)=2^n.5=2.2^{n-1}.5=10.2^{n-1}\)
\(\Rightarrow2^{n+2}+2^n⋮10\)\(\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow3^{n+2}+2^n-\left(2^{n+2}+2^n\right)⋮10\Rightarrow3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n⋮10\) (đpcm)
k!
Vì số n là số nguyên dương\(\Rightarrow\) n=2k hoacn=2k+1 (k\(\in\)N*)
Với n=2k \(\Rightarrow\) (5n+15)(n+6)=(10k+15)(2k+6)
=10x2k2+10x6k+30k+80
=10x2k2+10x6k+10x3k+10x8
=10(2k2+6k+3k+8) chia hết cho 10
Với n=2k+1 \(\Rightarrow\) (5n+15)(n+6)=[10(k+1)+15](2k+1+6)
=(10k+10+15)(2k+7)
=10x2kk+10x7k+10x2k+10x7+30k+105
=10(2kk+7k+2k+7+2k)+105
Vì 10(2kk+7k+2k+7+2k) chia hết cho 10 mà 2x105 chia hết cho 10
 \(\Rightarrow\) 105 chia hết cho 10
Vậy n là số nguyên dương thì (5n+15)(n+6) chia hết cho 10