PH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
0
LH
1
LA
1
LT
27 tháng 7 2017
Ta có a3+11a=a(a2+11) = a(a2-1+12)= a(a-1)(a+1)+12a
mà \(\left\{{}\begin{matrix}a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\\12a\end{matrix}\right.⋮6\Leftrightarrow a\left(a-1\right)\left(a+1\right)+12a⋮6\)
=> a3+11a ⋮6 (\(\forall a\in Z\))
PH
1
HA
27 tháng 7 2017
Ta có: a3-7a= a3-a-6a
=a(a2-1)-6a
=a(a-1)(a+1)-6a
vì a(a-1)(a+1) là tích của 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 3
Trong đó: a(a-1)(a+1) có ít nhất một số nên chia hết cho 2
=> a(a-1)(a+1) chia hết cho 6
=> 6a chia hết cho 6
=> đpcm
TT
1
4 tháng 11 2017
Có: \(a^3-3a^2+2a=a\left(a^2-3a+2\right)\)\(=a\left(a^2-a-2a+2\right)=a\left[a\left(a-1\right)-2\left(a-1\right)\right]\)
\(=a\left(a-1\right)\left(a-2\right)\)
Vì \(a\left(a-1\right)\left(a-2\right)\)là tích ba số liên tiếp nên có chứa thừa số chia hết cho 2 và chia hết cho 3
mà 2 và 3 là hai số nguyên tố cùng nhau nên tích \(a\left(a-1\right)\left(a-2\right)⋮\left(2\cdot3\right)\Leftrightarrow a\left(a-1\right)\left(a-2\right)⋮6\)
Vậy \(a^3-3a^2+2a⋮6\)
PN
0
A
4
3 tháng 10 2016
Ta có :
\(A=a^3b-ab^3\)
\(=ab\left(a^2-b^2\right)\)
\(=ab\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)
- Nếu a hoặc b chẵn thì tích A chia hết cho 2.
Nếu cả a và b đều lẻ thì tổng / hiệu chúng chia hết cho 2\(\Rightarrow A\) chia hết cho 2
2. Nếu a hoặc b là bội của 3 thì A chia hết cho 3
Nếu cả a và b đều không chia hết cho 3 thì chia cho 3 có thể dư 1 hoặc 2.
Nếu a và b chia cho 3 cùng dư 1 hoặc 2 thì hiệu chúng chia hết cho 3, còn khác số dư thì chỉ có thể : 1 số chia 3 dư 1 và 1 số chia 3 dư 2, tổng chia 3 dư 3, tức không dư.
Bởi vậy A luôn chia hết cho 3.
Mà \(ƯCLN\left(2;3\right)=1\)
\(\Rightarrow A\) chia hết cho 2 . 3 = 6
Vậy ...
Ta có:a3+11a
=a3-a+12a
=a(a2-1)+12a
=(a-1)(a+1)a+12a
Vì a-1;a;a+1 là tích 3 số nguyên liên tiếp nên a(a-1)(a+1) chia hết cho 6
Mà 12a chia hết cho 6
Suy ra a3+11a chia hết cho 6