LM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
2
16 tháng 4 2017
Ta có: \(D=3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)
\(=3^n.3^2-2^n.2^2+3^n-2^n\)
\(=3^n\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^2+1\right)\)
\(=3^n\left(9+1\right)-2^n\left(4+1\right)\)
\(=3^n.10-2^n.5\)
Vì n>0 \(\Rightarrow2^n⋮2\)
\(\Rightarrow\left(2^n.5\right)⋮2\)
Mà \(\left(2^n.5\right)⋮5\)
\(\Rightarrow\left(2^n.5\right)⋮\left(2.5\right)=10\)
Ta có:\(\hept{\begin{cases}\left(2^n.5\right)⋮10\\\left(3^n.10\right)⋮10\end{cases}}\Rightarrow\left(3^n.10-2^n.5\right)⋮10\)
16 tháng 4 2017
ta có : 3n+2-2n+2+3n-2n = 3n.9 - 2n.4+3n-2n
= 3n(9+1) - 2n(4+1)
=3n.10 - 2n.5
=3n.10 - 2n-1.10
=10.(3n-2n-1) chia hết cho 10
=> 3n+2-2n+2+3n-2n chia hết cho 10
Mà dạng toán này là toán lớp 7 ko phải loại lớp 6 đâu!
5 tháng 4 2019
a, Gọi d là ƯCLN\((12n+1,30n+2)\)\((d\inℕ^∗)\)
Ta có : \(\hept{\begin{cases}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}5(12n+1)⋮d\\2(30n+2)⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow(60n+5)-(60n+4)⋮d\)
\(\Rightarrow60n+5-60n-4⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy d = 1 để \(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản với mọi số tự nhiên n
Câu b tự làm
5 tháng 4 2019
\(b)\)\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n=\left(3^{n+2}+3^n\right)-\left(2^{n+2}+2^n\right)\)
\(=3^n\cdot\left(3^2+1\right)-2^n\cdot\left(2^2+1\right)\)
\(=3^n\cdot10-2^n\cdot5=3^n\cdot10-2^{n-1}\cdot10\)
\(=\left(3^n-2^{n-1}\right)\cdot10⋮10\left(ĐPCM\right)\)
PH
0
NH
2
BM
25 tháng 1 2016
Ta có : 3^n+2 + 2^n+2 + 3^n + 2^n = 3^n.9 + 2^n.4 + 3^n + 2^n = 3^n. ( 9+1) + 2^n.(4+1) = 3^n.10 + 2^n.5
Vì 3^n.10 chia hết cho 10 và 2^n+5 chia hết cho 10 (2.5) => 3^n.10 + 2^n.5 chia hết cho 10
Vậy 3^n+2 + 2^n+2 + 3^n + 2^n chia hết cho 10
\(3^{n+2}+3^n-2^{n+2}-2^n\)
\(=3^n\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^2+1\right)\)
=\(3^n.10-2^n.5=3^n.10-2^{n-1}.2.5=10\left(3^n-2^{n-1}\right)\)
Luôn luôn chia hết cho 10 => ĐPCM