Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(ad=bc\Rightarrow ad:dc=bc:dc\Rightarrow\frac{ad}{dc}=\frac{bc}{dc}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
\(ad=bc=>ad:dc=bc:dc=>\frac{ad}{dc}=\frac{bc}{dc}=>\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Ta có :
\(ad=bc\left(1\right)\)
Chia cả 2 vế của \(\left(1\right)\) cho \(bd\) ta được :
\(VT=\dfrac{ad}{bd}=\dfrac{a}{b}\left(2\right)\)
\(VP=\dfrac{bc}{bd}=\dfrac{c}{d}\left(3\right)\)
Từ \(\left(2\right)+\left(3\right)\Leftrightarrowđpcm\)
Từ có đẳng thức: \(ad=bc\)
\(\Rightarrow\dfrac{ad}{cd}=\dfrac{bc}{cd}\) \(\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\) (đpcm)
Ta có:\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
Vì \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
Từ \(ad=bc\)(theo đề bài)
=> \(\frac{d}{b}=\frac{c}{a}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)(điều phải chứng minh)
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)
Xét VT \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{bk+b}{bk-b}=\frac{b\left(k+1\right)}{b\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\left(1\right)\)
Xét VP \(\frac{c+d}{c-d}=\frac{dk+d}{dk-d}=\frac{d\left(k+1\right)}{d\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ->Đpcm
Đặt : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)
Xét : VT :
\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{bk+b}{bk-b}=\frac{b\left(k+1\right)}{b\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\left(a\right)\)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
Ta có: ad=bc (1)
Chia 2 vế của (1) cho bd ta có:
\(VT=\frac{ad}{bd}=\frac{a}{b}\left(2\right)\)
\(VP=\frac{bc}{bd}=\frac{c}{d}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)