Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi A^1, B^1, C^1 là 3 góc trong của tam giác ABC. A^2, B^2,C^2 là 3 góc ngoài của tam giác ABC.
Ta có:
A^1 + A^2 = 180*
B^1 + B^2 = 180*
C^1 + C^2 = 180*
---------------------
Cộng vế theo vế được:
A^1 +B^1 +C^1 +A^2 +B^2 +C^2 = 3.180*
mà A^1 +B^1 +C^1 = 180* (tổng 3 góc trong của tam giác)
=> A^2 +B^2 +C^2 = 3.180* - 180* = 2.180* = 360*
Ta có: góc ngoài của một tam giác bằng tổng 2 góc trong ko kề với nó
=> Tổng 3 góc ngoài của 1 tam giác bằng tổng 2 lần các góc trong ko kề với nó
Mà tổng 2 lần các góc trong ko kề với nó = 2 x (tổng 3 góc của 1 tam giác) = 2 x 1800 = 3600
Vậy tổng ba góc ngoài ở ba đỉnh của một tam giác bằng 3600
\(A+A_1+B+B_1+C+C_1=3.180\)
Mà A+B+C=180=> \(A_1+B_1+C_1=360\)
Ta có: ∠(A1 ) +∠(A2 ) =180o(hai góc kề bù)
∠(B1 ) +∠(B2 ) =180o(hai góc kề bù)
∠(C1 ) +∠(C2 )=180o(hai góc kề bù)
Suy ra: ∠(A1 ) +∠(A2 ) +∠(B1) +∠(B2 ) +∠(C1 ) +∠(C2 ) = 180º + 180º + 180º =540o
⇒∠(A2 ) + ∠( B2 ) +∠(C2 ) =540o-(∠(A1 ) +∠(B1 ) +∠(C1 ) ) (1)
Trong ΔABC, ta có:
∠(A1 ) +∠(B1 ) +∠(C1 ) =180o (tổng ba góc trong tam giác) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: ∠(A2 ) +∠(B2 ) +∠(C2 ) =540o-180o=360o
Chẳng những đối với tam giác mà đối với mọi đa giác lồi,tổng số đo các góc ngoài luôn luôn bằng 360 độ
Ở cuối chương tứ giác (lớp 8),em sẽ học công thức tổng quát tính tổng số đo các góc trong của n-giác lồi (n>=3) là: (n-2).180độ
Góc ngoài tại mỗi đỉnh là góc kề bù với góc trong tại đỉnh đó
Tại n- đỉnh ta có n-góc bẹt là tổng số đo của n-góc TRONG và NGOÀI của n-giác lồi
Vậy tổng số đo n- góc ngoài của n-giác lồi là
n.180độ - (n-2).180độ=2.180độ=360độ
-----------------
Gọi 3 góc ngoài ở 3 đỉnh của 1 tam giác lần lượt là A1;B1;C1 còn A2;B2;C2 là góc trong của tam giác.
Ta có:
A1 + A2 = 180o
B1 + B2 = 180o
C1 + C2 = 180o
=> A1+B1+C1+A2+B2+C2 = 360o
Mà A2 + B2 + C2 = 180o (tổng 3 góc trong của tam giác)
=> A1+B1+C1 = 360o-180o=180o.2 = 360o
bài 9:bạn tự vẽ hình nha!
xét tam giác ADC và tam giác ABE có:
AD=AB(gt)
\(\widehat{CAD}\)=\(\widehat{BAE}\) (bằng góc 90 độ + góc BAC)
AC=AE(gt)
=>tam giác ADC=ABE(cgc) =>BE=DC(hai cạnh tương ứng)và \(\widehat{ACD}\) = \(\widehat{AEB}\) (HAI GÓC TƯƠNG ỨNG)
Gọi giao điểm của DC và BE là I,AC và BE là H
Xét tam giác AHE và IHC có: góc HAE+AHE+AEH=góc CIH+CHI+HCI=180
mà AEH=ICH(CHỨNG MINH TRÊN),AHE=CHI(đối đỉnh) => EAI=HIC=90 độ => DC\(\perp\)BE
VẬY ĐƯỢC ĐIỀU PHẢI CHỨNG MINH
a , Góc đáy bằng : (180-50)/2= 65 độ
b Góc ở đỉnh bằng 180 - 2.50 = 80 độ
Gọi A^1, B^1, C^1 là 3 góc trong của tam giác ABC. A^2, B^2,C^2 là 3 góc ngoài của tam giác ABC.
Ta có:
A^1 + A^2 = 1800
B^1 + B^2 = 1800
C^1 + C^2 = 1800
---------------------
Cộng vế theo vế được:
A^1 +B^1 +C^1 +A^2 +B^2 +C^2 = 3.1800
mà A^1 +B^1 +C^1 = 1800 (tổng 3 góc trong của tam giác)
=> A^2 +B^2 +C^2 = 3.1800 - 1800 = 2.1800 = 3600