NM
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
4 tháng 10 2017
A= 1002 + 2002+...+10002
= (1.100)2+(2.100)2+....+ (10.100)2
= 1002 .( 12+22+...+102)
= 1002 .385
=> 1002.385 \(⋮\) 385
\(\Rightarrow\) A\(⋮\) 385
21 tháng 1 2021
lg
a)C=3+3^2+3^3+...+3^100
=(3+3^2+3^3+3^4)+...+(3^96+3^97+3^98+3^99+3^100)
=(3.1+3.3+3.3^2+3.3^3)+...+(3^96.1+3^96.3+3^96.3^2+3^96.3^3)
=3.(1+3+3^2+3^3)+...+3^96.(1+3+3^2+3^3)
=3.40+...+3^96.40
=40.(3+...+3^96) chia hết cho 40
=>C chia hết cho 40
Vậy C chia hết cho 40
phần b làm tương tự
5 tháng 2 2021
a, sai đề
b,Ta có :
C=2+2^2+2^3+2^4+2^5...+2^96+2^97+2^98+2^99+2^100
= (2+2^2+2^3+2^4+2^5)+...+(2^96+2^97+2^98+2^99+2^100)
= (2.1+2.2+2.2^2+2.2^3+2.2^4)+...+(2^96.1+2^96.2+2^96.2^2+2^96.2^3+2^96.2^4)
=2. (1+2+2^2+2^3+2^4) +...+2^96.(1+2+2^2+2^3+2^4)
=2.31+...+2^96.31
=31. (2+...+2^96) chia hết cho 31
=>C chia hết cho 31
NP
2
IW
16 tháng 7 2016
=> S=(2+22)+(23+24)+.........+(299+2100)
=> S= 1.(2+22)+22.(2+22)+..........+298.(2+22)
=> S=1.6+22.6+........+298.6
=> S= 6.(1+22+........+298)
Vì 6 chia hết cho 6 => S chia hết cho 6 ĐPCM
16 tháng 7 2016
S = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2100
=(2 + 22) + (23 + 24 ) + ... + (299 + 2100)
= 2.(1+2) + 23 .(1+2) + ... +299 .(1+2)
= 2.3 + 23 . 3 + ... + 299 . 3
= 3.(2 + 23 + ... + 299) chia hết cho 3
=>S chia hết cho 3
=>S chia hết cho 2.
Mà ƯCLN(3;2)=1 =>S chia hết cho 3.2 =6
Vậy S chia hết cho 6
NT
5
5 tháng 12 2017
A= 2+ 2\(^2\)+ 2\(^3\)+...+ 2\(^{99}\)+ 2\(^{100}\).
A có số các số hạng là:
( 100- 1): 1+ 1= 100( số hạng)
Ta xếp 4 số hạng 1 nhóm thì được tất cả 25 nhóm.
=> A=( 2+ 2\(^2\)+ 2\(^3\)+ 2\(^4\))+( 2\(^5\)+ 2\(^6\)+ 2\(^7\)+ 2\(^8\))+( 2\(^9\)+ 2\(^{10}\)+ 2\(^{11}\)+ 2\(^{12}\))+...+( 2\(^{93}\)+ 2\(^{94}\)+ 2\(^{95}\)+ 2\(^{96}\))+( 2\(^{97}\)+ 2\(^{98}\)+ 2\(^{99}\)+ 2\(^{100}\)).
A= 2( 1+ 2+ 2\(^2\)+ 2\(^3\))+ 2\(^5\)( 1+ 2+ 2\(^2\)+ 2\(^3\))+ 2\(^9\)(1+ 2+ 2\(^2\)+ 2\(^3\))+...+ 2\(^{93}\)( 1+ 2+ 2\(^2\)+ 2\(^3\))+ 2\(^{97}\)( 1+ 2+ 2\(^2\)+ 2\(^3\)).
A= 2x 15+ 2\(^5\)x 15+ 2\(^9\)x 15+...+ 2\(^{93}\)x 15+ 2\(^{97}\)x 15.
A= 15( 2+ 2\(^5\)+ 2\(^9\)+...+ 2\(^{93}\)+ 2\(^{97}\))\(⋮\) 15.
=> A\(⋮\) 15.
5 tháng 12 2017
Ta có :
A = 2 + 22 + 23 + ... + 2100
= (2 + 22 + 23 + 24) + ... + (297 + 298 + 299 + 2100)
= 30 + ... + 296( 2 + 22 + 23 + 24)
= 30 + ... + 296. 30
= 30.(1 + ... + 296) chia hết cho 30
30 tháng 7 2018
a)ta có 74n-1 = (74)n-1 = 2401n - 1 = ...1-1=...0 \(⋮\) 10 { vì 2041 có tận cùng bằng 1 nên 2041 mũ mấy cũng có tận cùng bằng 1 nên 2041n có tận cùng bằng 1}
b) ta có 92n+1+1 = (92)n . 9 + 1 = 81n .9 +1 = ..1 .9 +1=..9+1=..0 \(⋮\)10 { vì 81 có tận cùng bằng 1 nên 81 mũ mấy cũng có tận cùng bằng 1 nên 81n có tận cùng bằng 1}
cho mik mik giải nốt bài 2 cho
NT
26 tháng 12 2017
1. \(A=2^{2016}-1\)
\(2\equiv-1\left(mod3\right)\\ \Rightarrow2^{2016}\equiv1\left(mod3\right)\\ \Rightarrow2^{2016}-1\equiv0\left(mod3\right)\\ \Rightarrow A⋮3\)
\(2^{2016}=\left(2^4\right)^{504}=16^{504}\)
16 chia 5 dư 1 nên 16^504 chia 5 dư 1
=> 16^504-1 chia hết cho 5
hay A chia hết cho 5
\(2^{2016}-1=\left(2^3\right)^{672}-1=8^{672}-1⋮7\)
lý luận TT trg hợp A chia hết cho 5
(3;5;7)=1 = > A chia hết cho 105
2;3;4 TT ạ !!
8 tháng 6 2018
c,\(10^{2010}+8\)
\(=100...0+8\)
\(=100...8\)(tổng các chữ số =9)
\(\Rightarrow10^{2010}+8⋮9\)
8 tháng 6 2018
1a.
Số nhỏ nhất: 5, số lớn nhất 1000
Vậy có: (1000 - 5): 5 + 1 = 200 (số)