K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

ta có 

\(\left(2n-1\right)^3-2n-1\)

\(=2n.\left(2n-2\right).\left(2n-2\right)\)

\(=8n.\left(n-1\right)^2⋮8\)

21 tháng 7 2019

\(\left(2n+1\right)^3-(2n+1)\)

\(=\left(2n-2\right)\left(2n-2\right)2n\)

\(=8n\left(n-1\right)^2⋮8\)

19 tháng 7 2018

a)  \(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)

\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)

\(=-5n\)\(⋮\)\(5\)

b)  \(\left(n-1\right)\left(3-2n\right)-n\left(n+5\right)\)

\(=3n-2n^2-3+2n-n^2-5n\)

\(=-3n^2-3\)

\(=-3\left(n^2+1\right)\)\(⋮\)\(3\)

27 tháng 9 2018

  n(2n-3)-2n(n+1) 

=2n^2-3n-2n^2-2n 
=-5n 
-5n chia hết cho 5 vs mọi số nguyên n vì -5 chia hết cho 5 
vậy n(2n-3)-2n(n+1) chia hết cho 5

k mk nhak

Thanks <3

9 tháng 9 2018

Dễ mà.

       \(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)

\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)

\(=-5n\) 

\(-5n⋮5\forall n\in Z\Rightarrow n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)⋮5\forall n\in Z\)

Chúc bạn học tốt.

6 tháng 11 2019

Câu hỏi của luu thi thao ly - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

1 tháng 7 2021

a) Ta có : n3 + 3n2 + 2n

= n(n2 + 3n + 2) 

= n(n + 1)(n + 2) \(⋮\)6 (tích 3 số nguyên liên tiếp) (đpcm)

b) A = 20 + 21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + .... + 295 + 296 + 297 + 298 + 299

= (1 + 2 + 22 + 23 + 24) + 25(1 + 2 + 22 + 23 + 24) + ... + 295(1 + 2 + 22 + 23 + 24)

= 31 + 25.31 + .. + 295.31

= 31(1 + 25 + ... + 295\(⋮31\)(đpcm) 

c) Ta có 49n + 77n - 29n - 1

= (49n - 1) + (77n - 29n

= (49 - 1)(49n - 1 - 49n - 2 + .... - 1) + (77 - 29)(77n - 1 - 77n - 2.29 + 77n- 3.292 - .... - 1) 

= 48(49n - 1 - 49n - 2 + .... - 1) + 48(77n - 1 - 77n - 2.29 + 77n- 3.292 - .... - 1) 

= 48(49n - 1 - 49n - 2 + .... - 1 + 77n - 1 - 77n - 2.29 + 77n- 3.292 - .... - 1) \(⋮\)48 (đpcm) 

15 tháng 11 2017

C=2n.2(n+1)=8k.=>dccm

21 tháng 6 2017

A = -2n[n+1] + n[2n - 3]

= -2n2 - 2n + 2n2- 3n

= [-2n2 +  2n2] - 2n - 3n

= 0 - 2n - 3n 

= -5n \(⋮5\)

21 tháng 6 2017

A = -2n(n + 1) + n(2n + 3)

=> A = -2n2 -2n + 2n2 - 3n

=> A = -5n

Do: -5 chia hết cho 5 => -5n chia hết cho 5 với mọi n thuộc Z

Vậy A chia hết cho 5 với mọi n thuộc Z