TC
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TP
13 tháng 2 2020
1 bài toán con nít hình như em này mới học lớp 8 mà nhỉ anh chắc chắc 100% lớp 8 nâng cao
ES
2
CL
25 tháng 9 2017
A = n3-3n2-n+3 = n2(n - 3) - (n-3) = (n -3)(n-1)(n+1)
Vì n lẻ nên:
(n-1)(n+1) là tích của 2 số chẵn liên tiếp chia hết cho 8
(n - 3) là số chẵn chia hết cho 2
=> A \(⋮\) 16(1)
mặt khác:
A = n3-3n2-n+3 = n3 - n - 3(n2 - 1) = n(n+1)(n-1) - 3(n2-1)
xét các trường hợp:
n = 3k => n(n+1)(n-1) 3 => A \(⋮\) 3
n = 3k + 1 => (n -1) \(⋮\) 3 => A \(⋮\) 3
n = 3k + 2 => (n+1) = 3k + 3 \(⋮\) 3
=> A \(⋮\) 3 (2)
Từ (1) và (2) => A \(⋮\) 3.16 = 48 (3; 16 là 2 số nguyên tố cùng nhau).
AT
25 tháng 9 2017
Ta có:
\(n^3-3n^2-n+3\)
\(=\left(n+1\right)\left(n-1\right)\left(n-3\right)\)
Thay \(n=2k+1\), ta có:
\(\left(2k+1+1\right)\left(2k\right)\left(2k-2\right)\)
\(=2k.2.2.k.\left(k+1\right)\left(k-1\right)\)
\(=8\left(k-1\right)k.\left(k+1\right)\)
Ta thấy k, k-1 ; k+1 là 3 số tự nhiên liên tiếp, mà 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 6.
=> \(n^3-3n^2-2+3⋮48\) với mọi số n lẻ.
Vậy ...
8 tháng 6 2017
Bài 2 chia đa thức cho đa thức ta được số dư là 6-a(7-2a)
để đa thức 2x2 + 7x + 6 chia hết cho x+a thì 6-a(7-2a)=0
=>6-7a+2a2=0
<=>2a2-4a-3a+6=0
<=>2a(a-2)-3(a-2)=0
<=>(a-2)(2a-3)=0
=> a=2 hoặc a=3/2
Vậy vớia=2 hoặc a=3/2 thì đa thức 2x2 + 7x + 6 chia hết cho x+a
8 tháng 6 2017
bài 1
n lẻ nên đặt n=2k+1 (k thuộc Z)
Ta có n3-3n2-n+3=n2(n-3)-(n-3)
=(n-3)(n-1)(n+1)
=(2k+1-3)(2k+1-1)(2k+1+1)
=2k(2k+2)(2k-2)
=8.(k-1).k.(k+1)
Vì (k-1).k.(k+1) là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2 và 3 mà (2;3)=1 nên chia hết cho 6
Ta có 48=6.8 nên 8.k(k+1)(k-1) chia hết cho 48 hay n3-3n2-n+3chia hết cho 48
27 tháng 3 2016
1,
A = n^5 - 5n^3 + 4n = n.(n^4 - 5n^2+4)
= n.( n^4 - 4n^2 - n^2 + 4)
= n.[ n^2.(n^2 - 1) - 4.(n^2 - 1)
= n.(n^2) . (n^2 - 4)
= n.(n-1).(n+1).(n+2).(n-2)
A chia hết cho 120 (vìđây là 5 số liên tiếp, vì thế nó chia hết cho 2, 3, 4, 5. Mà 2.3.4.5=120 nên A chia hết cho 120 Với mọi n thuộc Z.)
23 tháng 10 2019
Câu hỏi của Lưu Thanh Vy - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khaoe link trên.
PT
26 tháng 9 2017
a) \(n^2+4n+3\)
Vì n là số lẻ nên n : 2 dư 1
Gọi n = 2k + 1
Thay n = 2k + 1 vào \(n^2+4n+3\)
Có : \(n^2+4n+3\) \(=n^2+3n+n+3\)
\(=n\left(n+1\right)+3\left(n+1\right)\)= ( n + 3 ) ( n + 1 ) (1)
Thay n = 2k + 1 vào (1)
=> (1) = \(\left(2k+1+3\right)\left(2k+1+1\right)\)
\(=\left(2k+4\right)\left(2k+2\right)\)
\(=2\left(k+2\right)2\left(k+1\right)=4\left(k+2\right)\left(k+1\right)\)
Xét: k + 2; k + 1 là hai số tự nhiên liên tiếp
=> \(\left(k+2\right)\left(k+1\right)\) \(⋮2\)
=> \(4\left(k+2\right)\left(k+1\right)⋮8\)
=> đpcm
AT
26 tháng 9 2017
a) Ta có:
\(n^2+4n+3\)
\(=n^2+n+3n+3\)
\(=n\left(n+1\right)+3\left(n+1\right)\)
\(=\left(n+1\right)\left(n+3\right)\)
Mà n là số nguyên lẻ nên chia cho 2 dư 1 = 2k + 1 \(\left(k\in Z\right)\)
Do đó \(n^2+4n+3=\left(n+1\right)\left(n+3\right)=\left(2k+1+1\right)\left(2k+1+3\right)=\left(2k+2\right)\left(2k+4\right)=4\left(k+1\right)\left(k+2\right)\)
Mà \(\left(k+1\right)\left(k+2\right)\) là tích 2 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2.
Vậy \(n^3+4n+3=\left(n+1\right)\left(n+3\right)=4\left(k+1\right)\left(k+2\right)\) chia hết cho 4; chi hết cho 2.
=> \(n^3+4n+3⋮4.2=8\)
Vậy ...
12 tháng 2 2020
Bài giải :
8.1 x+y=xy
⇒x-xy+y=0
⇒x(1-y)+(y-1)+1=0
⇒(x-1)(1-y)+1=0
⇒(x-1)(y-1)-1=0
⇒(x-1)(y-1)=1
⇒x-1, y-1 là ước của 1
⇒x-1=1,y-1=1 hoặc x-1=-1,y-1=-1
⇒(x;y)=(2;2),(0;0)
8.3. 5xy-2y²-2x²+2=0
⇔(x-2y)(y-2x)+2=0
⇔(x-2y)(2x-y)=2
⇒x-2y và 2x-y là ước của 2
Tham khảo cách làm tương tự: Câu hỏi của Hàn Vũ Nhi - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath