Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1/
a/ \(100+20b=20\left(5+b\right)\) chia hết cho 20
b/ \(abab=10.ab+ab=11.ab\) chia hết cho ab
3/ Tích trên là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp
+ Nếu n chẵn do n>=1 => n chia hết cho 2 => tích trên chia hết cho 2
+ Nếu n lẻ và n chia 2 dư 1 thì n-1 và n+1 chia hết cho 2 => tích trên chia hết cho 2
=> tích trên chia hết cho 2 với mọi n
+ Nếu n chia hết cho 3 thì tích trên chia hết cho 3
+ Nếu n chia 3 dư 1 thì n-1 chia hết cho 3 => tích chia hết cho 3
+ Nếu n chia 3 dư 2 thì n+1 chia hết cho 3 => tích chia hết cho 3
=> Tích trên chia hết cho 3 với mọi n
Mà 2 và 3 là hai số nguyên tố cùng nhau => tích trên chia hết cho 2x3 tức là chia hết cho 6
hơi dài đấy 3
a,
2n+1\(⋮\)2n-3
2n-3+4\(⋮\)2n-3
\(_{\Rightarrow}\)4\(⋮\)2n-3
2n-3\(\in\)Ư(4)=(1;4;2;-1;-4;-2)
| 2n-3 | 1 | 2 | 4 | -1 | -2 | -4 |
| 2n | 4 | 5 | 7 | 2 | 1 | -1 |
| n | 2 | 1 |
vậy n\(\in\)(2;1)
b;
3n+2\(⋮\)3n-4
3n-4+6\(⋮\)3n-4
=>6\(⋮\)3n-4
3n-4\(\in\)Ư(6)=(1;2;3;6;-1;-2;-3;-6)
| 3n-4 | 1 | 2 | 3 | 6 | -1 | -2 | -3 | -6 |
| 3n | 5 | 6 | 7 | 10 | 3 | 2 | 1 | -2 |
| n | 3 | 5 | 1 | -1 |
vậy n\(\in\)(3;5;-1;1)
Xét 3 trường hợp xảy ra của n :
+) n là số chẵn => n + 4 là số chẵn
=> ( n + 4 ) ( n + 7 ) là số chẵn
=> ( n + 4 ) ( n + 7 ) ⋮ 2 ( đpcm )
+) n là số lẻ => n + 7 là số chẵn
=> ( n + 4 ) ( n + 7 ) là số chẵn
=> ( n + 4 ) ( n + 7 ) ⋮ 2 ( đpcm )
+) n bằng 0 => n + 4 = 4 là số chẵn
=> ( n + 4 ) ( n + 7 ) là số chẵn
=> ( n + 4 ) ( n + 7 ) ⋮ 2 ( đpcm )
Vậy ta có với mọi n thì ( n + 4 ) ( n + 7 ) chia hết cho 2
*Nếu n chẵn
=> n + 4 chẵn
=> (n +4)(n + 7) chẵn
=> (n + 4)(n + 7) chẵn
=> tích này chia hết cho 2
* Nếu n lẻ
=> n + 7 chẵn
=> (n + 4)(n + 7) chẵn
=> tích này chia hết cho 2
Vậy ...........
a) ta có: 4n-7 chia hết cho n -1
=> 4n - 4 - 3 chia hết cho n - 1
4.(n-1) - 3 chia hết cho n - 1
mà 4.(n-1) chia hết cho n - 1
=> 3 chia hết cho n - 1
=> n - 1 thuộc Ư(3)={1;-1;3;-3}
...
rùi bn tự lập bảng xét giá trị nha
b) ta có: 5n -8 chia hết cho 4-n
=> 12 - 20 + 5n chia hết cho 4 -n
12 - 5.(4-n) chia hết cho 4 -n
mà 5.(4-n) chia hết cho 4 -n
=> 12 chia hết cho 4-n
=> ...
Vì x=3n nên x thuộc bội của 3 suy ra x thuộc tập hợp 3;6;9;...mà x<100 nên x thuộc 3;6;9;...99
mình ko biết viết dấu
M=\(\left\{0;3;6;9;12;15;18;21;24;27;30;33;36;39;42;45;48;51;54;57;60;63;66;69;72;75;78;81;84;87;90;93;96;99\right\}\)
Ta có : n2 - 9n + 7 = n.n - 9n + 7 = n ( n - 9 ) + 7
Để n2 - 9n + 7 \(⋮\)n - 9
=> n ( n - 9 ) + 7 \(⋮\)n - 9
=> 7 \(⋮\)n - 9
=> n - 9 \(\in\)Ư( 7 ) = ( 1 ; 7 )
=> n \(\in\)( 10 ; 16 )
~ HỌC TỐT ~
= n.(n2 + 1) (n2 + 4 )
= n.[n2 . ( 1 + 4 )]
= n.(n2 . 5)
= n.n2 .5
=> n.(n2 + 1) (n2 + 4 ) chia hết cho 5