T
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HN
0
ND
0
ND
2
27 tháng 9 2019
x+y=2
\(\Rightarrow\)x=1; x=0; x=-1; x=-2;...
y=1; y=2; y=3; y=4;...
\(\Rightarrow\)x.y= 1.1=1=1
0.2=0<1
-1.3=-3<1
-2.4=-8<1
.............
\(\Rightarrow\)Nếu x+y=2 thì x.y\(\le\)1
VM
27 tháng 9 2019
Ta có: \(x+y=2\)
\(\Rightarrow x=2-y.\)
Có: \(x.y=\left(2-y\right).y\)
\(\Rightarrow x.y=2y-y^2\)
\(\Rightarrow x.y=-y^2+2y-1+1\)
\(\Rightarrow x.y=-\left(y-1\right)^2+1.\)
Vì \(\left(y-1\right)^2\ge0\) \(\forall y.\)
\(\Rightarrow-\left(y-1\right)^2\le0\) \(\forall y.\)
\(\Rightarrow-\left(y-1\right)^2+1\le1\) \(\forall y.\)
\(\Rightarrow x.y\le1\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
24 tháng 10 2016
\(\left(2a-3\right)\left(\frac{3}{4}a+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}2a-3=0\\\frac{3}{4}a+1=0\end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}2a=3\\\frac{3}{4}a=-1\end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}a=\frac{3}{2}\\a=-\frac{4}{3}\end{array}\right.\)
24 tháng 10 2016
\(\left(2a-3\right)\left(\frac{3}{4}a+1\right)=0\)
<=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}2a-3=0\\\frac{3}{4}a+1=0\end{array}\right.\)
<=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}a=\frac{3}{2}\\a=-\frac{4}{3}\end{array}\right.\)
NM
1
9 tháng 3 2017
Ta có:
A = (x + 1)(y + 1)
=> A = xy + x + y +1
=> A = 1 + x + y + 1
=> A = 2 + x + y
Vì x > 0 ; y > 0
=>x \(\ge\)1; y\(\ge\)1
=> x + y \(\ge\)2
=> 2 + x + y \(\ge\)4
hay A \(\ge\)4
NN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 3 2021
Lời giải:
Khi $x-y+z=0\Rightarrow y=x+z$. Thay vào biểu thức $xy+yz-xz$ thì:
$xy+yz-xz=x(x+z)+(x+z)z-xz=x^2+xz+z^2=x^2+\frac{xz}{2}+\frac{xz}{2}+\frac{z^2}{4}+\frac{3}{4}z^2$
$=(x+\frac{z}{2})^2+\frac{3}{4}z^2$
Dễ thấy $(x+\frac{z}{2})^2\geq 0; \frac{3}{4}z^2\geq 0$ với mọi $x,y,z$ nên $xy+yz-xz\geq 0$
Ta có đpcm.
NM
3
10 tháng 3 2017
Bạn kia sai rồi
x > 0 ; y > 0 thì chưa chắc \(x\ge1;y\ge1\) được
Mình giải các bạn tham khảo nhé :
\(A=\left(x+1\right)\left(y+1\right)=x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)=xy+x+y+1\)
\(=1+x+y+1=2+x+y\)
Ta lại có : \(x+y\ge2\sqrt{xy}=2.1=2\) ( bất đẳng thức cosi )
Dấu "=" xảy ra <=> \(x=y\)
\(\Rightarrow2+x+y\ge2+2=4\)
\(\Rightarrow A\ge4\) (Đpcm)
HT
1
14 tháng 5 2016
Q(-3)=9x-3b+x ;Q(1)=a+b+c
lấy Q(-3)+Q(1)=10a-2b+2c=2(5a-b+c)=2.0=0(vì 5a-b-c=0)
mà 0=0=)Q(-3)+Q(1)< hoặc =0 =)Q(-3)và Q(1)đối nhau
mà 2 số đối nhau luôn có 1 số âm và 1 số dương
mà số âm. số dương bằng số âm mà số âm luôn bé hơn 0 nên =)Q(-3).Q(1) < hoặc = 0