Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có :
\(f\left(x\right)=x^2-x-x+2\\ \Leftrightarrow x^2-x-x+1+1\\ \Leftrightarrow x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)+1\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+1\)
mà : \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x-1\right)^2+1\ge1\forall x\)
\(\Rightarrow\) Đa thức vô nghiệm.
a) f(x) = x(x - 5) + 2(x - 5)
x(x - 5) + 2(x - 5) = 0
<=> (x - 5)(x - 2) = 0
x - 5 = 0 hoặc x - 2 = 0
x = 0 + 5 x = 0 + 2
x = 5 x = 2
=> x = 5 hoặc x = 2
a, f(x) có nghiệm
\(\Leftrightarrow x\left(x-5\right)+2\left(x-5\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-5\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=0\\x+2=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-2\end{cases}}\)
->tự kết luận.
b1, để g(x) có nghiệm thì:
\(g\left(x\right)=2x\left(x-2\right)-x^2+5+4x=0\)
\(\Rightarrow2x^2-4x-x^2+5+4x=0\)
\(\Rightarrow x^2+5=0\)
Do \(x^2\ge0\forall x\)nên\(x^2+5\ge5\forall x\)
suy ra: k tồn tại \(x^2+5=0\)
Vậy:.....
b2,
\(f\left(x\right)=x\left(x-5\right)+2\left(x-5\right)\)
\(=x^2-5x+2x-10\)
\(=x^2-3x-10\)
\(f\left(x\right)-g\left(x\right)=x^2+5-\left(x^2-3x-10\right)\)
\(=x^2+5-x^2+3x-10=3x-5\)
Ta có :
\(x^2+2x+3\)
\(=\)\(x^2+2x+1+2\)
\(=\)\(\left(x^2+2x+1\right)+2\)
\(=\)\(\left(x+1\right)^2+2\ge2>0\)
Vậy đa thức \(x^2+2x+3\) không có nghiệm
Chúc bạn học tốt ~
Vì f(x)=ax2+b mà f(0)=3 nên f(0)=a.0+b=3 => f(0)=b=3
Vì f(x)=ax2+b mà f(-2)=-9 nên f(-2)=a.(-2)2+b=-9=>a.4+b=-9 Thay b= 3 ta được :a.4+3=-9=>a.4=-12=>a=-3
Vậy b=3 ;a=-3
nhớ k
Chứng minh đa thức P(x) = 2(x-3)^2 + 5 không có nghiệm nha mấy chế
Tui viết sai đề :v
a) Ta có no của đa thức f(x) = 0
\(\Leftrightarrow\frac{3}{2}x-\frac{1}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{2}x=\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{6}\)
Vậy no của đa thức f(x)=0 \(\Leftrightarrow x=\frac{1}{6}\)
b) Ta có no của đa thức g(x) = 0
\(\Leftrightarrow2x^2-x=0\)
\(\Leftrightarrow x.\left(2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\2x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\2x=1\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}}\)
Vậy no của đa thức g(x) = 0 \(\Leftrightarrow x\in\left\{0;\frac{1}{2}\right\}\)
CM đa thức k có nghiệm:
a) x^2 + +5x + 8
Vì x^2 + +5x >hc = 0 với mọi x
=> x^2 + +5x + 8 > 0 với mọi x
Vậy đa thức x^2 + +5x + 8 k có nghiệm
các câu sau bn lm tương tự vậy nha
Cho f(x) = 0
=> ( x -2 ).( x+3) = 0
=> x -2 = 0 => x= 2
x + 3 = 0 => x = - 3
=> x =2 , x = -3 là nghiệm của f(x)
mà nghiệm của f(x) cũng là nghiệm của g(x)
=> x = 2; x = -3 là nghiệm của g(x)
ta có: x = 2 là nghiệm của g(x)
=> 2^3 + a. 2^2 + b. 2 + 2 = 0
8 + 4a + 2b + 2 = 0
2.( 4 + 2a + b + 1) =0
=> 4 + 2a + b + 1 = 0
2a + b + 5 = 0
b = -5 - 2a
ta có: x = -3 là nghiệm của g(x)
=> (-3)^3 + a . ( -3)^2 + b.(-3) + 2 = 0
- 27 + 9a - 3b + 2 = 0
- 25 + 9a - 3.( -5 - 2a) = 0
- 25 + 9a + 15 + 6a = 0
-10 + 15 a = 0
15a = 10
a = 10 / 15
a = 2/3
mà b = -5 - 2a
b = -5 - 2. 2/3
b = - 5 - 4/ 3
b = -19/3
KL: a = 2/3, b = -19/3
Ta có: f(x)=x2+2
Cho f(x)=0 ⇒ x2+2=0 ⇒x2= -2 (vô lý với mọi x )
Vậy f(x)= x2-x-x+2 vô nghiệm (đpcm)
Xin lỗi sai đề
.Đề đúng nè
Ta có: f(x)=x2-2x+2
Cho : f(x)=x2-2x+2=0 => f(x)=(x2-2x+1)+1=0
=> f(x)=(x-1)2+1=0 (bất đẳng thức lớp 8 lận đó)
=> f(x)=(x-1)2= -1 (vô lý)