Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
6^2n + 19^n - 2^n+1 = 6^2n + 19^n - 2.2^n = 36^n - 2^n + 19^n -2^n = (36-2) + (19-2) = 34 + 17
Vì 34 và 17 đều chia hết cho 17. Suy ra 34 + 17 chia hết cho 17. Suy ra M chia hết cho 17
Ta có :
A= 1+3+32+33+......+3119
3A= 3+32+33+....+3119+3120
3A-A=3120-1
A=3120-1/2
\(n^2< n^2+2n\left(n>1\right)\)
Mà \(n^2+2n< n^2+2n+1=\left(n+1\right)^2\) (vì n > 1)
Do đó: \(n^2< n^2+2n< \left(n+1\right)^2\)
Vì n2 và (n - 1)2 là 2 số chính phương liên tiếp nên n2 + 2n ko là số chính phương với n > 1
Ta có:
\(1^2+2^2+3^2+...+n^2=1.1+2.2+3.3+...+n.n\)
\(=1\left(2-1\right)+2\left(3-1\right)+3\left(4-1\right)+...+n\left(n+1-1\right)\)
\(=1.2-1+2.3-2+3.4-3+...+n\left(n+1\right)-n\)
\(=\left(1.2+2.3+3.4+...+n\left(n+1\right)\right)-\left(1+2+3+...+n\right)\)
\(=\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)-0.1.2}{3}-\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)
=...
A = n4.(n2 - 1) + 2n2.(n+1) = n4.(n+1).(n-1) + 2n2.(n + 1) = n2(n + 1). (n2.(n -1) + 2)
= n2(n + 1).(n3 - n2 + 2) = n2(n + 1).(n3 + 1 + 1 - n2) = n2(n + 1).(n +1). (n2 - n + 1 - n + 1) = n2( n + 1)2.(n2 - 2n + 2)
Với n > 1 => n2 - 2n + 1 < n2 - 2n + 2 < n2
=> (n - 1)2 < n2 - 2n + 2 < n2
(n - 1)2 ; n2 là 2 số chính phương liên tiếp => n2 - 2n + 2 không thể là số chính phương
=> A không là số chính phương
mình ko biết