
trời ơi , đang mệt
trời ơi , khó thiệt đó
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
trời ơi , đang mệt
trời ơi , khó thiệt đó
\(CM:a=5^{n+2}+5^{n+1}+5^n⋮31\)
\(a=5^{n+2}+5^{n+1}+5^n\)
=> \(a=5^n.5^2+5^n.5+5^n\)
=> \(a=5^n\left(5^2+5+1\right)\)
=> \(a=5^n.31\)
Vì \(31⋮31\)=> \(5^n.31⋮31\)
=> \(a⋮31\)(\(đpcm\))
a = 5\(^{n+2}\) + 5\(^{n+1}\)+5\(^n\)
= 5\(^n\) .5\(^2\) + 5\(^n\).5 + 5\(^n\)
= 5\(^n\) ( 5\(^2\) +5+1)
= 5\(^n\)(25+5+1) = 5\(^n\) .31 \(⋮\) 31
a) Gọi 5 số tự nhiên đó là a; a+1; a+2; a+3;a+4
Tổng 5 số đó là a + a+1 + a+2 + a+3 + a+4
= (a+a+a+a+a) + (1+2+3+4)
= 5a + 10
= 5(a+2) chia hết cho 5
Vậy tổng của 5 số tự nhiên chia hết cho 5
Ta thấy :5 chia hết cho 5 suy ra 5 mũ n chia hết cho 5
Mà 5=4+1
Suy ra 5 mũ n chia hết cho 4+1
Suy ra (5 mũ n) -1 chia hết cho 4
Vậy (5 mũ n)-1 chia hết cho 4.
Ta có:A=\(5^{n+2}+5^{n+1}+5^n\)
A=\(5^n\cdot5^2+5^n\cdot5^1+5^n\)
A=\(5^n\left(5^2+5+1\right)\)
A=\(5^n\cdot31⋮31\left(đpcm\right)\)
Ta có: \(A=5^{n+2}+5^{n+1}+5^n\)
\(\Rightarrow A=5^n.5^2+5^n.5+5^n\)
\(\Rightarrow A=5^n.\left(5^2+5+1\right)\)
\(\Rightarrow A=5^n.31⋮31\)
Vậy \(A⋮31\)
Ta thấy tổng A gồm 10 số hạng, mỗi số hạng có tận cùng là 1 vì 11 mũ bao nhiêu lên vẫn có tận cùng là 1
=> A có tận cùng là 1 x 10 hay A có tận cùng là 0
=> A chia hết cho 5 (đpcm)
Ta có: 154=34.54
56=54. 52
=>154-56=34.54-54. 52
=54.(34-52)=54.(81-25)
=54.56 chia hết cho 56
\(10^6-5^7\)
\(=\left(2.5\right)^6-5^7\)
\(=2^6.5^6-5^7\)
\(=2^6.5^6-5^6.5\)
\(=5^6\left(2^6-5\right)\)
\(=5^6.59⋮59\rightarrowđpcm\)