LN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2 tháng 10 2020
Bg
C1: Ta có: n chia hết cho 11 dư 4 (n \(\inℕ\))
=> n = 11k + 4 (với k \(\inℕ\))
=> n2 = (11k)2 + 88k + 42
=> n2 = (11k)2 + 88k + 16
Vì (11k)2 \(⋮\)11, 88k \(⋮\)11 và 16 chia 11 dư 5
=> n2 chia 11 dư 5
=> ĐPCM
C2: Ta có: n = 13x + 7 (với x \(\inℕ\))
=> n2 - 10 = (13x)2 + 14.13x + 72 - 10
=> n2 - 10 = (13x)2 + 14.13x + 39
Vì (13x)2 \(⋮\)13, 14.13x \(⋮\)13 và 39 chia 13 nên n2 - 10 = (13x)2 + 14.13x + 39 \(⋮\)13
=> n2 - 10 \(⋮\)13
=> ĐPCM
ES
2
AT
25 tháng 9 2017
Ta có:
\(n^5-5n^3+4n=n\left(n^4-5n^2+4\right)\)
\(=n\left(n^4-n^2-4n^2+4\right)\)
\(=n\left[n^2\left(n^2-1\right)-4\left(n^2-1\right)\right]\)
\(=n\left(n^2-1\right)\left(n^2-4\right)\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-2\right)\left(n+2\right)\)
\(=\left(n-2\right)\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
Vì \(\left(n-2\right)\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\) là tích của 5 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 3 ; 5 và 8. Mà 3.5.8 = 120.
=> \(n^5-5n^3+4n⋮120\)
Vậy ...
7 tháng 8 2021
Bài 1:
b) Ta có: \(\left(2n-3\right)\left(2n+3\right)-4n\left(n-9\right)\)
\(=4n^2-9-4n^2+36n\)
\(=36n-9⋮9\)
19 tháng 8 2019
BN thử vào câu hỏi tương tự xem có k?
Nếu có thì bn xem nhé!
Nếu k thì xin lỗi đã làm phiền bn
Hội con 🐄 chúc bạn học tốt!!!
CA
1
22 tháng 1 2016
A = n⁵ - n
= n(n - 1)(n + 1)(n² + 1)
= n(n - 1)(n + 1)(n² - 4 + 5)
= n(n - 1)(n + 1)[(n-2)(n+2)+5]
= n(n-2)(n+2)(n - 1)(n + 1) + 5n(n - 1)(n + 1)
Vì n(n - 2)(n + 2)(n - 1)(n + 1) chia hết cho 5 (vì là tích 5 số nguyên liên tiếp)
Mà 5n(n - 1)(n + 1) chia hết cho 5
=> n(n - 2)(n + 2)(n - 1)(n + 1) + 5n(n - 1)(n + 1) chia hết cho 5
=> A chia hết cho 5
TH
2
KN
13 tháng 7 2019
Ta có: \(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)
\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)
\(=-5n⋮5\)
Vậy \(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)⋮5\forall n\left(đpcm\right)\)
13 tháng 7 2019
Ta có:
\(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)
\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)
\(=\left(2n^2-2n^2\right)-\left(3n+2n\right)\)
\(=-5n⋮5\forall n\inℕ\left(đpcm\right)\)
Rất vui vì giúp đc bạn <3
TN
1
23 tháng 10 2015
Sửa đề lại là 55^n+1-55^n
55^n+1-55^n
=55^n(55-1)
=55^n.54 chia hết cho 54 với mọi số tự nhiên n
29 tháng 10 2023
a: \(\left(n+3\right)^2-n^2=\left(n+3+n\right)\left(n+3-n\right)\)
\(=3\left(2n+3\right)⋮3\)
b: Đặt A=\(\left(n-5\right)^2-n^2\)
\(A=\left(n-5\right)^2-n^2\)
\(=n^2-10n+25-n^2\)
\(=-10n+25=5\left(-2n+5\right)⋮5\)
\(A=\left(n-5\right)^2-n^2\)
\(=-10n+25\)
\(-10n⋮2;25⋮̸2\)
=>-10n+25 không chia hết cho 2
=>A không chia hết cho 2
KV
29 tháng 10 2023
(n + 3)² - n² = n² + 6n + 9 - n²
= 6n + 9
= 3(3n + 3) ⋮ 3
Vậy [(n + 3)² - n²] ⋮ 3 với mọi n ∈ ℕ
--------
(n - 5)² - n² = n² - 10n + 25 - n²
= -10n + 25
= -5(2n - 5) ⋮ 5
Do -10n ⋮ 2
25 không chia hết cho 2
⇒ -10n + 25 không chia hết cho 2
Vậy [(n - 5)² - n²] ⋮ 5 và không chia hết cho 2 với mọi n ∈ ℕ